高中三年级数学优质课件精选——《空间点线面之间的位置关系》.ppt
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1、,空间点线面之间的位置关系,执教教师:XXX,第3课时 空间点、线、面之间的位置关系,1平面的基本性质,基础知识梳理,两点,基础知识梳理,不在一条直线,有且只有一条,2.空间两直线的位置关系(1)位置关系的分类,基础知识梳理,有且只有一个,没有,没有,(2)平行公理公理4:平行于同一直线的两条直线 空间平行线的传递性(3)等角定理空间中如果两个角的两边分别 ,那么这两个角相等或互补,基础知识梳理,互相平行,对应平行,(4)异面直线所成的角设a、b是异面直线,经过空间任一点O,分别作直线aa,bb,把直线a与b所成的 叫做异面直线a、b所成的角如果两条异面直线所成的角是 ,则称这两条直线互相垂直
2、,基础知识梳理,锐角(或直角),直角,3直线和平面的位置关系,基础知识梳理,l,无数个,基础知识梳理,lA,l,4.平面与平面的位置关系,基础知识梳理,al,0个,1分别在两个平面内的两条直线的位置关系是()A异面B平行C相交 D以上都有可能答案:D,三基能力强化,2已知a,b是异面直线,直线c直线a,则c与b()A一定是异面直线 B一定是相交直线C不可能是平行直线 D不可能是相交直线答案:C,三基能力强化,3已知A、B、C表示不同的点,l表示直线,、表示不同的平面,则下列推理错误的是()AAl,A,Bl,BlBA,A,B,BaABCl,AlADA,Al,llA答案:C,三基能力强化,4.如图
3、所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC与B1C1所成的角为.5三条直线两两相交,可以确定_个平面,三基能力强化,答案:45,答案:1或3,证明共线问题:(1)可由两点连一条直线,再验证其他各点均在这条直线上;(2)可直接验证这些点都在同一条特定的直线上两相交平面的唯一交线,关键是通过绘出图形,作出两个适当的平面或辅助平面,证明这些点是这两个平面的公共点,课堂互动讲练,课堂互动讲练,如图,在四面体ABCD中作截面PQR,PQ、CB的延长线交于M,RQ、DB的延长线交于N,RP、DC的延长线交于K.求证:M、N、K三点共线,【思路点拨】要证明M、N、K三点共线,由公理3可知,只要
4、证明M、N、K都在平面BCD与平面PQR的交线上即可,课堂互动讲练,课堂互动讲练,M、N、K在平面BCD与平面PQR的交线上,即M、N、K三点共线,课堂互动讲练,【名师点评】错误主要出现在不能正确判断M、N、K所在平面,证明共点问题一般是证明三条直线交于一点首先证明其中的两条直线相交于一点,然后再说明第三条直线是经过这两条直线的两个平面的交线,由公理3可知两个平面的公共点必在两个平面的交线上,即三条直线交于一点,课堂互动讲练,课堂互动讲练,如图所示,已知空间四边形ABCD中,E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别三条直线EF、GH、AC交于一点,【思路点拨】先证E、F、G、H四点共面,再证
5、EF、GH交于一点,然后证明这一点在AC上,课堂互动讲练,【证明】E、H分别是AB、AD的中点,由公理4知,EHFG,且EHHG.所以四边形EFGH为梯形,设EH与FG交于点P,则P平面ABD,P平面BCD,所以P在两平面的交线BD上,所以EH、FG、BD三线共点,课堂互动讲练,证明若干条线(或若干个点)共面,一般来说有两种途径:一是首先由题目条件中的部分线(或点)确定一个平面,然后再证明其余的线(或点)均在这个平面内;二是将所有元素分为几个部分,然后分别确定几个平面,再证这些平面重合本题最容易忽视“三线共点”这一种情况因此,在分析题意时,应仔细推敲问题中每一句话的含义,课堂互动讲练,课堂互动
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- 高中 三年级 数学 优质 课件 精选 空间 点线 之间 位置 关系
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