2020年中考数学调考真题含答案01.docx
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1、数学试卷 第 1 页(共 26 页) 数学试卷 第 2 页(共 26 页) 绝密启用前中考数学试卷 数 学本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)1.4 的平方根是 ( )A.B.C.2D.221 22.人体中红细胞的直径约为,将数用科学记数法表示0.000007 7 m0.000007 7为 ( )A.B.577 1070.77 10C.D.67.7 1077.7 103.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )ABCD4.如图所示的几何体,它的左视图与俯视图都正确的是 ( )左视图俯视图左视图俯视图左视图俯
2、视图左视图俯视图ABCD5.对于一组数据,4,2,下列结论不正确的是 ( )11A.平均数是 1B.众数是1C.中位数是D.方差是0.53.56.实数、满足,则的值为 ( )ab221440aaabb 2bA.2B.C.D.1 221 2二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)7.等于 .01 28.函数的自变量的取值范围是 .1 23yxx9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 枚,朝上一面的点数为偶数的概率是 .10.五边形的内角和为 .11.如图,中,、分别在、上,则ABCDEABACDEBC:1:3AD AB 与的面积之比为 .ADEABC(第 11 题)(第 1
3、2 题)(第 13 题)12.如图,已知直线,将等边三角形如图放置,若,则等于 .12ll4013.如图,中,将沿方向平移至的位置时,ABC5cmBC ABCBCA B C 恰好经过的中点,则平移的距离为 .A B ACOABCcm14.方程的解也是关于的方程的一个解,则的值为 .240xx220xmxm毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页(共 26 页) 数学试卷 第 4 页(共 26 页)15.如图,的半径为 2,点、在上,线段经过圆心,OAACOABDO,则图中阴影部分的面积为 .90ABDCDB 1AB 3CD (第 15 题)
4、(第 16 题)16.二次函数的图像如图所示,若线段在轴上,且为个单位223yxxABxAB2 3长度,以为边作等边,使点落在该函数轴右侧的图像上,则点的坐ABABCCyC标为 .三、解答题(本大题共 10 小题,共 102 分)17.(本小题满分 12 分)计算或化简:(1);1112(32)23(2).22()242mmm mmm18.(本小题满分 8 分)某校为更好地开展“传统文化进校园”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共 4 类),并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图.最喜爱的传统文化项目类型频数分布表最喜爱的传
5、统文化项目类型频数发布直方图根据以上信息完成下列问题:(1)直接写出频数分布表中的值;a(2)补全频数分布直方图;(3)若全校共有学生名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?150019.(本小题满分 8 分)一只不透明的袋子中装有 3 个球,球上分别标有数字 0,1,2,这些球除了数字外其余都相同.甲、乙两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜.(1)用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果;(2)这样的游戏规则是否公平?请说明理由.20.(本小题满分 8 分)随着互联网的迅速发展,某购物网
6、站的年销售额从 2013 年的 200万元增长到 2015 年的 392 万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.数学试卷 第 5 页(共 26 页) 数学试卷 第 6 页(共 26 页) 21.(本小题满分 10 分)如图,中,在的延长线上,平分ABCABACEBAAD.CAE(1)求证:;ADBC(2)过点作于点,交于点,若,求的长.CCGADFAEG4AF BC22.(本小题满分 10 分)如图,地面上两个村庄、处于同一水平线上,一飞行器在空CD中以 6 千米/小时的速度沿方向水平飞行,航线与、在同一铅直平面内.当MNMNCD该飞行器飞行至村庄的正上方处时,测得;该飞行器从处飞行C
7、A60NADA40 分钟至处时,测得.求村庄、间的距离(取,结果精确B75ABDCD31.73到千米)0.123.(本小题满分 10 分)如图,中,为上一点,以为直径的ABC90ACBDABCD交于点,连接交于点,交于点,连接,.OABCEAECDPOAFDFCAEADF (1)判断与的位置关系,并说明理由;ABOA(2)若,求的长.:1:2PF PC 5AF CP-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页(共 26 页) 数学试卷 第 8 页(共 26 页)24.(本小题满分 10 分)如图,点、在反比例函数的图像,4A m()4Bn(-
8、,)(0)kykx上,经过点、的直线与 轴相交于点,与轴相交于点.ABxCyD(1)若,求 的值;2m n(2)求的值;mn(3)连接、,若,求直线的函数关系式.OAOBtantan1AODBOCAB25.(本小题满分 12 分)已知正方形,为射线上的一点,以为边作正方形ABCDPABBP,使点在线段的延长线上,连接、.BPEFFCBEAEC(1)如图,若点在线段的延长线上,求证:;PABEAEC(2)若点在线段上.PAB如图,连接,当为的中点时,判断的形状,并说明理由;ACPABACE如图,设,当平分时,求及的度数.ABaBPbEPAEC:a bAEC图1图2图3数学试卷 第 9 页(共 2
9、6 页) 数学试卷 第 10 页(共 26 页) 26.(本小题满分 14 分)已知两个二次函数和.对于函数,2 1yxbxc2 2yxm1y当时,该函数取最小值.2x (1)求 的值;b(2)若函数的图像与坐标轴只有 2 个不同的公共点,求这两个公共点间的距离;1y(3)若函数、的图像都经过点,过点(为实数)作 轴的平行线,1y2y(1, 2)(0,3)a ax与函数、的图像共有 4 个不同的交点,这 4 个交点的横坐标分别是、1y2y1x、,且,求的最大值.2x3x4x1234xxxx4321xxxx中考数学试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】4 的平方根是:.故选 A.42
10、【提示】直接利用平方根的定义分析得出答案.【考点】平方根2.【答案】C【解析】.故选 C.60.00000777.7 10【提示】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数10na的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定.【考点】科学记数法表示较小的数3.【答案】B【解析】把选项中的每一个图形绕它的中心旋转 180后,判别旋转后的图形与原来的图形是否重合.A、C、D 三个选项中的图形都只是轴对称图形,B 选项中的图形既是轴对称图形也是中心对称图形,故选 B.【提示】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【考
11、点】中心对称图形,轴对称图形4.【答案】D【解析】该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和厚的矩形,俯视图是边长分别为圆的直径和厚的矩形,故选 D.【提示】该几何体的左视图为一个矩形,俯视图为矩形.【考点】简单组合体的三视图5.【答案】D【解析】这组数据的平均数是:;( 1 142)41 数学试卷 第 11 页(共 26 页) 数学试卷 第 12 页(共 26 页)出现了 2 次,出现的次数最多,则众数是;11把这组数据从小到大排列为:,2,4,最中间的数是第 2、3 个数的平均数,则中11位数是;12=0.52 这组数据的方差是:;22221 1)( 1 1)(41)(21)4.51(4 则下
12、列结论不正确的是 D;故选 D.【提示】根据众数、中位数、方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析,即可得出答案.【考点】方差,算术平均数,中位数,众数6.【答案】B【解析】整理得:,所以,解得,21(2)0aab 10a 20ab1a ,所以,.故选 B.2b 1122ab【提示】先根据完全平方公式整理,再根据非负数的性质列方程求出 a、b 的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【考点】配方法,解二元一次方程组,负整数指数幂二、填空题7.【答案】1【解析】由零指数幂的性质可知:.故答案为:1.01 21 【提示】依据零指数幂的性质求解即可.【考点】零指数幂8.【答案】3 2x 【解析
13、】根据题意得,解可得,故答案为.230x 3 2x 3 2x 【提示】根据分式有意义的条件是分母不为 0;令分母为 0,可得到答案.【考点】函数自变量的取值范围,分式有意义的条件.9.【答案】1 2【解析】根据题意可得:掷一次骰子,向上一面的点数有 6 种情况,其中有 3 种为向上一面的点数为偶数,故其概率是.故答案为:.31=621 2【提示】根据概率公式知,6 个数中有 3 个偶数,故掷一次骰子,向上一面的点数为偶数的概率是.1 2【考点】概率公式10.【答案】540【解析】,故答案为:540.(52) 180540 A【提示】根据多边形的内角和是代入计算即可.(2) 180nA【考点】多
14、边形内角与外角11.【答案】1:9数学试卷 第 13 页(共 26 页) 数学试卷 第 14 页(共 26 页) 【解析】DEBC,ADEB AEDC ADEABC,故答案为:.2(:)1:9:ADEABCSSAD AB1:9【提示】由 DE 与 BC 平行,得到两对同位角相等,利用两对角相等的三角形相似得到三角形 ADE 与三角形 ABC 相似,利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得到结果.【考点】相似三角形的判定与性质12.【答案】20【解析】过点 A 作 AD,如图,则.,AD,1lBAD 1l2l2lABC 是等边三角形,40DAC 60BAC.故答案为 20.604020BA
15、DBACDAC 【提示】过点 A 作 AD,如图,根据平行线的性质可得.根据平行线的传递1lBAD 性可得 AD,从而得到.再根据等边ABC 可得到,2l40DAC 60BAC就可求出,从而解决问题.DAC【考点】等边三角形的性质,平行线的性质13.【答案】5 2【解析】将ABC 沿 BC 方向平移至ABC的对应位置,ABAB,O 是 AC 的中点B是 BC 的中点,(cm) ,故ABC 平移的距离为cm.故答案为:5522BB5 2 5 2【提示】根据平移的性质:对应线段平行,以及三角形中位线定理可得 B是 BC 的中点,求出 BB即为所求.【考点】平移的性质14.【答案】3【解析】,解得:
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