2020年中考数学适应性考试试题含答案01.docx
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1、数学试卷 第 1 页(共 26 页) 数学试卷 第 2 页(共 26 页) 绝密启用前初三年级学业水平考试 数 学本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 45 分)一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.5 的相反数是 ( )A.B.C.D.1 551 552.随着高铁的发展,预计 2020 年济南西客站客流量将达到万人.数字用科学21502150记数法表示为 ( )A.B.C.D.40.215 1032.15 1042.15 10221.5 103.如图,直线,等腰直角的两个顶点,分别落
2、在直12llABCAB线,上,若,则的度数是 ( )1l2l90ACB 1152A.B.3530C.D.25204.如图,以下给出的几何体中,其主视图是矩形,俯视图是三角形的是 ( )ABCD5.下列运算正确的是 ( )A.B.232aaa236aaaC.D.326( 2)4aa623aaa6.京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美对称美,下面选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )ABCD7.化简的结果是 ( )221 11xxA.B.C.D.2 1x 2 x2 1x 2(1)x 8.如图,在方格中有两个涂有阴影的图形,中的图形平移后位置如图66MNM所示,以下对图形的平移方法叙述正
3、确的是 ( )MA.向右平移个单位,向下平移个单位23毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页(共 26 页) 数学试卷 第 4 页(共 26 页)B.向右平移 个单位,向下平移个单位13C.向右平移 个单位,向下平移个单位14D.向右平移个单位,向下平移个单位249.如图,若一次函数的图象交轴于点,则不等式的解2yxb y(0,3)A20xb集为 ( )A.B.3 2x3xC.D.3 2x3x10.某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程,若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程,则小波和小睿选到同一课程的概率是 (
4、)A.B.1 21 3C.D.1 61 911.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是x220xxkk( )A.B.C.D.1k 1k 1k-1k12.济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”.某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量.如图,他们在处仰望塔顶,测得仰角为,再往楼的方向前进A30至处,测得仰角为,若学生的身高忽略不计,结果精确到,则60 mB6031.71m该楼的高度为 ( )CDA.B.C.D.47 m51m53m54 m13.如图,在中,的平分线交于点,交的延ABCD12AB 8AD ABCCDFAD长线于点,垂足为,若,则线段的长为 ( )ECGBE
5、G2EF CGA.B.C.15 24 32 15D.5514.定义:点为平面直角坐标系内的点,若满足,则把点( , )A x yxy叫做“平衡点”.例如:,都是“平衡点”.当时,直线A(1,1)M( 2, 2)N 13x 上有“平衡点”,则的取值范围是2yxmm( )A.B.0m13m 1C.D.33m 0m-115.如图,在四边形中,ABCDABCD90B 5ABAD4BC MN分别是,上的点,点从点出发,以每秒 1EABADCB1AMCE3AN PM 个单位长度的速度沿折线向点运动,同时点从点出发,以相同的速MBBEEQN度沿折线向点运动,当其中一个点到达后,另一个点也停止运动.设NDDC
6、CEE 的面积为,运动时间为 秒,则与 函数关系的大致图象为 ( )APQStStAB数学试卷 第 5 页(共 26 页) 数学试卷 第 6 页(共 26 页) CD第卷(非选择题 共 75 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中的横线上)16.计算: .122( 2)17.分解因式: .224ab18.某学习小组在“世界读书日”这天统计了本组 5 名同学在上学期阅读课外书籍的册数,数据是 18,15,16,13,若这组数据的平均数为 16,则这组数据的中位数是 .x19.若代数式与的值相等,则 .6 2x 4 xx 20.如图,半径为 2 的在第一
7、象限与直线交于点,O:yxA反比例函数的图象过点,则 .(0)kyxxAk 21.如图 1,在矩形纸片中,点是的中点.将这张纸片ABCD8 3AB 10AD ECD依次折叠两次:第一次折叠纸片使点与点重合,如图 2,折痕为,连接,AEMNME;第二次折叠纸片使点与点重合,如图 3,点落到处,折痕为,连接NENEBBHG,则 .HEtanEHG 三、解答题(本大题共 7 小题,共 57 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22.(本小题满分 7 分)(1)先化简再求值:,其中.(14 )(21)(21)aaaa4a (2)解不等式组:21 7,321.xxx 23.(本小题满分 7 分)
8、(1)如图 1,在菱形中,.求证:.ABCDCECFAEAF(2)如图 2,是的直径,与相切于点,与相交于点,连接ABO:PAO:AOPO:C,求的度数.CB40OPAABC数学试卷 第 7 页(共 26 页) 数学试卷 第 8 页(共 26 页)24.(本小题满分 8 分)学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共,40 kg了解到这些蔬菜的种植成本共 42 元,还了解到如下信息:(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?25.(本小题满分 8 分)随着教育信息化的发展,学生的学习方式日益增多.教师为了指导学生有效利用网络进行学习,对
9、学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),并用调查结果绘制了图 1、图 2 两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题:数学试卷 第 9 页(共 26 页) 数学试卷 第 10 页(共 26 页) (1)本次接受问卷调查的学生共有 人;在扇形统计图中“”选项所占的D百分比为 ;(2)扇形统计图中,“”选项所对应扇形圆心角为 度;B(3)请补全条形统计图;(4)若该校共有名学生,请您估计该校学生课外利用网络学习的时间在“”1200A选项的有多少人?26.(本小题满分 9 分)如图 1,的边在轴的正半轴上,反比例函数的图OABCOCx5OC (0)myxx象经过点.(1,4)A(1)求反
10、比例函数的关系式和点的坐标;B(2)如图 2,过的中点作轴交反比例函数图象于点,连接,.BCDDPxPAPOP求的面积;AOP在的边上是否存在点,使得是以为斜边的直角三角形?OABCMPOMPO若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.M数学试卷 第 11 页(共 26 页) 数学试卷 第 12 页(共 26 页)27.(本小题满分 9 分)在学习了图形的旋转知识后,数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线 段之间、角之间的关系进行了探究.(一)尝试探究如图 1,在四边形中,点,ABCDABAD60BAD 90ABCADCE分別在线段,上,连接.FBCCD30EAF E
11、F(1)如图 2,将绕点逆时针旋转后得到(与重合),请直ABEA60A B E A B AD 接写出_度,线段,之间的数量关系为_;E AFBEEFFD(2)如图 3,当点,分别在线段,的延长线上时,其他条件不变,请探究线EFBCCD 段,之间的数量关系,并说明理由.BEEFFD(二)拓展延伸如图 4,在等边中,是边上的两点,将ABCEFBC30EAF 1BE 绕点逆时针旋转得到(与重合),连接,与ABEA60A B E A B ACEEAF交于点,过点作于点,连接,求线段的长度.EENAAMBCMMNMN28.(本小题满分 9 分)如图 1,抛物线与轴交于点,与轴交于点.在2(3)3(0)y
12、axaxax(4,0)AyB轴上有一动点,过点作轴的垂线交直线于点,交抛物x( ,0)(04)E mmExABN线于点,过点作于点.PPPMABM(1)求的值和直线的函数表达式;aAB(2)设的周长为,的周长为,若,求的値;PMN1CAEN2C126 5C Cm(3)如图 2,在(2)的条件下,将线段绕点逆时针旋转得到,旋转角为OEOOE,连接,求的最小值.(090 )E A E B 2 3E AE B初三年级学业水平考试数学答案解析第卷数学试卷 第 13 页(共 26 页) 数学试卷 第 14 页(共 26 页) 一、选择题1.【答案】D【解析】一般地,只有符号不同的两个数,特别的,0 的相
13、反数是 0,5 的相反数是5,故答案选 D.2.【答案】B【解析】2150 这个数共有 4 位整数位,所以将它用科学计数法表示为.故答案选 B.32.15 103.【答案】B【解析】ABC 是等腰直角,ACB=90CAB=451=15,故答案选 B.3= CAB1=4515 =3012ll 2= 3=304.【答案】D【解析】A 选项的主视图是三角形,所以 A 选项不正确;B 选项的主视图是矩形,但俯视图是圆,所以 B 选项不正确;C 选项的主视图是三角形,所以 C 选项不正确;D 选项的主视图是矩形,俯视图是三角形,所以 D 选项正确,故答案选 D.5.【答案】C【解析】因为 a2与 a 不
14、是同类项,它们不能合并,所以 A 选项不正确;因为,所235aaa: 以 B 选项不正确;因为,所以 C 选项正确;因为 223262a2()a34a,所以 D 选项不正确;故答案选 C.624aaa6.【答案】D【解析】A、B 是轴对称图形但不是中心对称图形,C 是中心对称图形但不是轴对称图形,所以 A、B、C 选项都不正确;D 既是轴对称图形又是中心对称图形,所以 D 选项正确,故答案选 D.7.【答案】A【解析】.2212x12 x1x1(x1)(x1)1x1:8.【答案】B【解析】图中的点 A 和图中的点是一对对应点,将点 A 先向右平移 1 个单位,再向A下平移 3 个单位就得到点,
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- 2020 年中 数学 适应性 考试 试题 答案 01
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