《2020年中考数学调考试题含答案02.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年中考数学调考试题含答案02.docx(12页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、数学试卷 第 1 页(共 24 页) 数学试卷 第 2 页(共 24 页) 绝密启用前初中学生学业水平考试 数 学本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.等于 ( )21A.B.C.D.11222.如图,直线与分别交于点,过点的直线与交于ABCDEF,AB CD,M NNGHAB点,则下列结论错误的是( )PA.B.EMBEND BMNMNC C.D.CNHBPG DNGAME 3.把多项式分解因式,得,则的值分别是2xaxb(1)(3)x
2、x, a b( )A.B.23ab, 23ab ,C.D. 23ab , 23ab ,4. 下列分式中,最简分式是 ( )A.B.C.D.221 1x x 21 1x x 2222xxyy xxy 236 212x x 5.某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是 ( )A.B.15.5,15.515.5,15C.D.15,15.515,156.如图,中,为上一点,为上一点,且,ABCDABEBCACCDBDBE,则的度数为 ( )50ACDEA.B.5051C.D.51.552.57.如图,正五边形放入某平面直角坐标系后,若顶点的坐标分别是ABC
3、DE, , ,A B C D,则点的坐标是 ( )(0, ) ( 3 2) ( ,) ( ,)ab mc m,EA.B.(2, 3)(2,3)C.D.(3,2)(3, 2)8.对于不等式组下列说法正确的是 ( )131 7,22 523(xxxx 1),A.此不等式组无解B.此不等式组有 7 个整数解C.此不等式组的负整数解是321,数学试卷 第 3 页(共 24 页) 数学试卷 第 4 页(共 24 页)D.此不等式组的解集是522x 9.如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是 ( )10.抛物线与坐标轴的交点个数是222 21yxx( )A.B.C.D.012311.
4、在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移 3 个单位长度,然后绕原点选择得到抛物线,则原抛物线的解析式是 ( )180256yxxA.B.25 211 4yx ()25 211 4yx ()C.D.25 21 4yx ()25 21 4yx ()12.如图,是的直径,是上的点,且,分别与相交ABO:,C DO:OCBDAD,BC OC于点,则下列结论:,E F;ADBD;AOCAEC 平分;CBABD;AFDF;2BDOF.CEFBED其中一定成立的是 ( )1A.B.C.D.第卷(非选择题 共 84 分)二、填空题(本大 题共 6 小题, 每小题 4 分, 共 24 分.把 答案填写在 题
5、中的横线 上)13.有 5 张看上去无差别的卡片,上面分别写着.随机抽取 1 张,则取出10, 2,1.3339,的数是无理数的概率是 .14.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲是技术能手,每小时比乙多做 3 个,甲做 30 个所用的时间与乙做 20 个所用的时间相等.那么甲每小时做 个零件.15.如图,矩形中,点在对角线上,且,连接ABCD3AB 6BC EBD1.8BE 并延长交于点,则 .AEDCFCF CD16.如图,是等边三角形,分别以为圆心,以 2 为半径长作弧,则图ABC2AB , ,A B C中阴影部分的面积是 .ABCD数学试卷 第 5 页(共 24 页) 数学试卷 第 6 页
6、(共 24 页) 17.如图,已知点在反比例函数的图象上,点在反比例函数的图象,A Cayx,B Dbyx上,轴,在轴的两侧,与间0abABCDx,AB CDx3 4AB 3 2CD ABCD的距离为 6,则的值是 . a b-18.观察下列式子:;21 3 12 ;27918 ;22527126 ;279 81 180 可猜想第个式子为 .2016三、解答题(本大题共 6 小题,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分 8 分)先化简,再求值:,其中.22421()244aaa aaaaa2a 20.(本小题满分 9 分)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如下
7、表所示:技术上场时间(分钟)出手投篮(次)投中(次)罚球得分篮板(个)助攻(次)个人总得分数据4666221011860注:表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中 2 分球和 3 分球各几个.21.(本小题满分 9 分)如图,过正方形顶点的与相切于点,与相交于点,连接ABCD,B CO:ADECDF.EF(1)求证:平分;EFBFD(2)若,求的长.3tan4FBC5DF EF数学试卷 第 7 页(共 24 页) 数学试卷 第 8 页(共 24 页)22.(本小题满分 10 分)星期天,李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶.爸爸 8:30 骑自行车先走
8、,平均 每小时骑行;李玉刚同学和妈妈 9:30 乘公交车后行,公交车平均速度是20 km.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同,路程均为.设40 km/h40 km爸爸骑行时间为.(h)x(1)请分别写出爸爸的骑行路程、李玉刚同学和妈妈的乘车路程与1(km)y2(km)y之间的函数解析式,并注明自变量的取值范围;(h)x(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图象;(3)请回答谁先到达老家.23.(本小题满分 10 分)如图,是的角平分线,它的垂直平分线分别交于点,连BDABC,AB BD BC,E F G接.,ED DG(1)请判断四边形的形状,并说明理由;EBGD(
9、2)若,点是上的一个动点,求30ABC45C2 10ED HBD的最小值.HGHC24.(本小题满分 14 分)如图,已知抛物线与轴交于两点,与轴交于点.211242yxx x,A ByC(1)求点的坐标;, ,A B C(2)点是此抛物线上的点,点是其对称轴上的点,求以为顶点的平行四EF, , ,A B E F边形的面积;数学试卷 第 9 页(共 24 页) 数学试卷 第 10 页(共 24 页) (3)此抛物线的对称轴上是否存在点,使得是等腰三角形?若存在,请求MACM出点的坐标;若不存在,请说明理由.M初中学生学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】B【解析】,故选 B211
10、【提示】根据乘方的意义,相反数的意义,可得答案【考点】实数的运算2.【答案】D【解析】解:A、,(两直线平行,同位角相等);B、ABCDEMBEN ,(两直线平行,内错角相等);C、,ABCDBMNMNC ABCD(两直线平行,同位角相等),(对顶角),CNHMPN MPNBPG (等量代换);D、与没有关系,无法判定其相等,CNHBPG DNGAME故选 D【提示】根据平行线的性质,找出各相等的角,再去对照四个选项即可得出结论【考点】平行线的性质3.【答案】B【解析】22x1x3x xx 3 1 x1 3x3xx3x2x3 :,故选:B22xaxbx2x3a2 【提示】运用多项式乘以多项式的
11、法则求出的值,对比系数可以得到(x1)(x3)a,b 的值【考点】因式分解的应用4.【答案】A【解析】A、原式为最简分式,符合题意;B、原式不合题意;x11,(x1)(x1)x1C、原式不合题意;D、原式不合题意,故2(xy)xy,x(xy)x(x6)(x6)x6,2(x6)2选 A【提示】利用最简分式的定义判断即可【考点】分式的化简5.【答案】D【解析】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为:(岁),13 214615 816 3 17218 115268321 数学试卷 第 11 页(共 24 页) 数学试卷 第 12 页(共 24 页)该足球队共有队员(人),则第 11 名和第 12 名
12、的平均年龄即26832122 为年龄的中位数,即中位数为 15 岁,故选:D【提示】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解【考点】平均数,中位数6.【答案】D【解析】解:ACCDBDBE,A50 ,ACDA50 ,BDCB,BDEBED, BDCBCDA50 , B25 ,BEDBDEB180 ,1BDEBED(18025 )77.5 ,2 故选 DCDE180CDAEDB1805077.552.5 , 【提示】根据等腰三角形的性质推出根据三角形的外角性质求出ACDA50 ,BDCB,BDEBED, 由三角形的内角和定理求出根据平角的定义即可求出选项B25 ,BDE,【考点】等腰三角形的性质
13、,对顶角、邻补角,三角形内角和定理,三角形的外角性质7.【答案】C【解析】解:点坐标为点在该平面直角坐标系的轴上,点的坐标为A(0,a),AyCD、(b,m),(c,m),点关于轴对称,CD、y正五边形是轴对称图形,ABCDE该平面直角坐标系经过点的轴是正五边形的一条对称轴,AyABCDE点也关于轴对称,BE、y点的坐标为B( 3,2),点的坐标为E(3,2),故选:C【提示】由题目中 A 点坐标特征推导得出平面直角坐标系 y 轴的位置,再通过 C、D 点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出 E 点坐标了【考点】坐标与图形性质8.【答案】B【解析】解:解得解得所以不等式组的解集为13x1
14、7x,22 5x23(x1) x4,x2.5, -所以不等式组的整数解为故选 B2.5x4,2, 1,0,1,2,3,4.【提示】分别解两个不等式得到和利用大于小的小于大的取中间可确定x4x2.5, 不等式组的解集,再写出不等式组的整数解,然后对各选项进行判断【考点】一元一次不等式组的整数解,解一元一次不等式组9.【答案】C 【解析】解:根据图形可得主视图为:故选:C【提示】根据几何体的三视图,即可解答数学试卷 第 13 页(共 24 页) 数学试卷 第 14 页(共 24 页) 【考点】几何体的三视图10.【答案】C【解析】解:抛物线令得到即抛物线与轴交点为2y2x2x1,x0,y1,y令得
15、到即解得:即抛物线(0,1);y0,22x2 2x10, 2( 2x1)0,122xx,2与轴交点为则抛物线与坐标轴的交点个数是 2,故选 Cx2(,0),2【提示】对于抛物线解析式,分别令与求出对应与的值,即可确定出抛x0y0yx物线与坐标轴的交点个数【考点】二次函数的图象11.【答案】A【解析】抛物线的解析式为:绕原点选择 180变为2yx5x6,即向下平移 3 个单位长度的解析式为2yx5x6, 25y(x)21,4 +故选 A22515y(x)3(x)211, 442 【提示】先求出绕原点旋转 180的抛物线解析式,求出向下平移 3 个单位长度的解析式即可【考点】二次函数的图象的平移1
16、2.【答案】D【解析】是的直径,是的ABO:ADB90ADBDAOCO:圆心角,是的圆内部的角,AECO:AOCAEC OCBD ,平分OCBDBC OCOBOCBOBC OBCDBC CB,是的直径,ABDABO:ADB90ADBDOCBD,点为圆心,由有,点为中AFO90OAFDFAFDFOAB点,是的中位线,和中,没有相等的OFABDBD2OFCEFBED边,与不全等,故选 DCEFBED【考点】圆的性质的综合应用第卷二、填空题13.【答案】2 5【解析】解:所有的数有 5 个,无理数有,共 2 个,抽到写有无理数的卡片的2概率是故答案为:225.52 5【提示】让是无理数的数的个数除以
17、数的总数即为所求的概率【考点】概率公式,无理数14.【答案】9【解析】解:设甲每小时做个零件,乙每小时做个零件,依题意得:解xyxy3 ,3020 xy得:故答案为:9x9. y6 【提示】设甲每小时做个零件,乙每小时做个零件,根据题意列出关于的二xyxy、元一次方程组,解方程组即可得出结论【考点】二元一次方程组的应用15.【答案】1 3数学试卷 第 15 页(共 24 页) 数学试卷 第 16 页(共 24 页)【解析】解:四边形是矩形,又ABCDBAD90 ,AB3,BC6,22BDABAD3,即解得,BE1.8,DE3 1.81.2,ABCD,DFDE,ABBEDF1.2,1.83则故答
18、案为:2 3DF,33CFCDDF,33 CF13,CD331. 3【提示】根据勾股定理求出 BD,得到 DE 的长,根据相似三角形的性质得到比例式,代入计算即可求出 DF 的长,求出 CF,计算即可【考点】勾股定理,三角形相似的判定与性质16.【答案】23 3【解析】解:正的边长为 2,ABC的面积为ABC1233,2 扇形的面积为ABC26022,3603:则图中阴影部分的面积23 (3)23 3,3 故答案为:23 3.【提示】根据等边三角形的面积公式求出正的面积,根据扇形的面积公式ABC求出扇形的面积,求差得到答案2n RS360【考点】扇形面积的公式,三角形17.【答案】3【解析】设
19、点的纵坐标为点的纵坐标为AB、1y ,CD、2y ,则点点点点1 1aA(,yy),1 1bB(,y ),y2 2aC(,y ),y2 2bD(,y ).y33AB,CD,4212abab2,yy 12y2 y .12yy6,12y4,y2. 连接延长交轴于点如图所示OAOB,、AByE,OABOAEOBE11133SSS(ab)AB OE4,22242:OABab2S3. 故答案为:3【考点】反比例函数的图象和性质18.【答案】2016201620162(32)31(31) 数学试卷 第 17 页(共 24 页) 数学试卷 第 18 页(共 24 页) 【解析】解:观察发现,第个等式可以表示
20、为:nnnn2(32)311 ,(3) 当时,n20162016201620162(32)31(1 ,3) 故答案为:2016201620162(32)31(1 .3) 【提示】观察等式两边的数的特点,用表示其规律,代入即可求解nn2016【考点】规律型:数字的变化类三、解答题19.【答案】解:原式2222a4a4aaaa(a2)a(a2)2a4a4 aa(a2)2a4a(a2)aa42a2,a2,原式2( 22)64 2.【提示】先括号内通分化简,然后把乘除化为乘法,最后代入计算即可【考点】分式的化简求值20.【答案】解:设本场比赛中该运动员投中 2 分球个,3 分球个,xy依题意得:102
21、x3y60, xy22 解得:x16. y6 答:本场比赛中该运动员投中 2 分球 16 个,3 分球 6 个【提示】设本场比赛中该运动员投中 2 分球个,3 分球个,根据投中 22 次,结合xy罚球得分总分可列出关于的二元一次方程组,解方程组即可得出结论xy、【考点】二元一次方程组的应用21.【答案】解:(1)连接OE,与相切于点O:ADE,OEAD,四边形为正方形,ABCDCDAD,OECD,EFDOEF, OEOF,OEFOFE, OFEEFD, 平分EFBFD;数学试卷 第 19 页(共 24 页) 数学试卷 第 20 页(共 24 页)(2)在中,RtFBC即3tan FBC,4FC
22、3,BC435FCBC,BFBC,44又BCCD,31FCCD,DFCD,44CD4DF4 5,BF5 5.连接BE,是的直径,BFO:BEF90 ,BEFD, 又EFDBFE, EFDBFE,:EFDF,BFEF2EFBF DF5 5525,:EF5.【考点】切线的性质,正方形的性质22.【答案】解:(1)由题意,得1y20x(0x2)2y40(x1)(1x2 );(2)由题意得;(3)由图象得他们同时到达老家【提示】(1)根据速度乘以时间等于路程,可得函数关系式,(2)根据描点法,可得函数图象;(3)根据图象,可得答案【考点】一次函数的图象和性质23.【答案】解:(1)四边形是菱形EBGD
23、数学试卷 第 21 页(共 24 页) 数学试卷 第 22 页(共 24 页) 理由:垂直平分EGBD,EBED,GBGD,EBDEDB, EBDDBC, EDFGBF, 在和中,EFDGFBEDFGBF EFDGFB, DFBF EFDGFB,EDBG,BEEDDGGB,四边形是菱形EBGD(2)作于于连接交于点此时最小,EMBCM,DNBCN,ECBDH,HGHC在中,RtEBMEMB90 ,EBM30 ,EBED2 10, 1EMBE10,2DEBC,EMBC,DNBC,EMDN,EMDN10,MNDE2 10,在中,RtDNCDNC90 ,DCN45 , NDCNCD45 , DNNC
24、10,MC3 10,在中,RtEMCEMC90 EM10MC3 10,,2222ECEMMC( 10)(3 10)10.HGHCEHHCEC,HGHC10.的最小值为【提示】(1)结论四边形是菱形,只要证明即可EBGDBEEDDGGB(2)作于于连接交于点此时最小,在EMBCM,DNBCN,ECBDH,HGHC中,求出即可解决问题RtEMCEMMC、【考点】特殊平行四边形的判定,三角形全等的判定和性质,角平分线、线段的垂直平分线的性质,勾股定理24.【答案】解:(1)令得y021 21xx20,42x2x80,或x4 2,点坐标点坐标A(2,0),B( 4,0),数学试卷 第 23 页(共 2
25、4 页) 数学试卷 第 24 页(共 24 页)令得x0,y2,点坐标C(0,2).(2)为平行四边形的对角线,AB平行四边形为菱形,点与点关于轴对称,则点与抛物线的顶点重合,EFxE99F( 1,),EF,42 此时所求四边形面积为11927AB EF6;2222 :为平行四边形的边,AB对称轴ABEF6,x1, 点的横坐标为或 5,E7点坐标或此时点E27( 7,)427(5,),427F( 1,),4 以为顶点的平行四边形的面积A,B,E,F27816.42(3)如图所示,当为顶点时,作于C12CMCA,CMCA,1M NOCN,在中,1RtCM N22 11CNCMM N7点坐标点坐标1M( 1,27),2M( 1,27).当为顶点时,3M直线解析式为ACyx1, 线段的垂直平分线为ACyx,点坐标为3M( 1, 1). 当点为顶点的等腰三角形不存在A综上所述点坐标为或或M( 1, 1) ( 1,27)( 1,27).【考点】二次函数的图象与性质,抛物线的顶点坐标,与坐标轴的交点坐标,平行四边形的面积公式,等腰三角形的判定
限制150内