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1、数学试卷 第 1 页(共 26 页) 数学试卷 第 2 页(共 26 页) 绝密启用前初中毕业升学考试 数 学本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 40 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的相反数为 ( )2A.B.C.D.221 21 22.在下列 “禁毒 ” 、 “和平 ” 、 “志愿者 ” 、 “节水 ”这四个标志中 ,属于轴对称 图形的是 ( )ABCD3.计算,结果正确的是 ( )222aaA.B.C.D.42a22a43a23a4.13 世纪数学家斐波那契的计算书中
2、有这样一个问题:“在罗马有 7 位老妇人,每人赶着 7 头毛驴,每头驴驮着 7 只口袋,每只口袋里装着 7 个面包,每个面包附有 7 把餐刀,每把餐刀有 7 只刀鞘”,则刀鞘数为 ( )A.42B.49C.D.67775.某班要从名百米跑成绩各不相同的同学中选4 名参加米接力赛 ,而94 100这名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需9公布他们成绩的 ( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差6.已知一个正多边形的内角是,则这个正多边形的边数是 ( )140A.6B.7C.8D.97.一元二次方程根的情况是 ( )22310xx A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实
3、数根C.只有一个实数根D.没有实数根8.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则的度数ABC是 ( )A.B.o120o135C.D.o150o1659.如图,矩形中,过点,作相距为的平行线段,ABCD2AD 3AB AC2AECF分别交,于点,则的长是 ( )CDABEFDE数学试卷 第 3 页(共 26 页) 数学试卷 第 4 页(共 26 页)A.B.513 6C.D.15 610.二次函数,当且时,的最小值为,最大值为,2(1)5yx mxn0mny2m2n则的值为 ( )mnA.B.C.D.5 223 21 2第卷(非选择题 共 110 分)二、填空题(本大
4、题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.请把答案填写在题中的横线上)11.因式分解:= .29a 12.二次根式中,字母的取值范围是= .1x x13.一个不透明的口袋中有个完全相同的小球,分别标号为 1,2,3,4,5,从中随机摸出5一个小球,其标号是偶数的概率为 14.把抛物线先向右平移个单位,再向上平移个单位,平移后抛物线的表达式2yx23是 .15.如图,已知和的面积相等,点在边上,交于点,ABCDECEBCDEABACF,则的长是 12AB 9EF DF16.如图,在直角坐标系中,点,分别在轴、轴上,点的坐标为,ABxyA( 1,0),线段的端点从点出发,沿的边按运动30ABO
5、PQPOOBAOBAO一周,同时另一端点随之在轴的非负半轴上运动,.Qx3PQ (1)当点从点运动到点时,点的运动路程为 ;POBQ(2)当点按运动一周时,点运动的总路程为 POBAOQ三、解答题(本大题共 8 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分分)8(1)计算:;(2)解不等式:.0| 4| ( 31)232(1)1xx18.(本小题满分分)8先化简,再求值:,其中.1(1)12x x2016x 数学试卷 第 5 页(共 26 页) 数学试卷 第 6 页(共 26 页) 19.(本小题满分分)8太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美
6、结合.老刘准备把自家屋顶改建成光伏瓦面,改建前屋顶截面如图 2 所示,米,ABC10BC .改建后顶点在的延长线上,且.求改建后南36ABCACB DBA90BDC 屋面边沿增加部分的长.(结果精确到米)AD0.1(参考数据:,sin180.31cos180.95tan180.32sin360.59,)cos360.81tan360.7320.(本小题满分分)8为落实省新课改精神,嘉兴市各校都开设了“知识拓展类” “体艺特长类” “实践活 动类”三类拓展性课程.某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课 程学生的参与情况,随机调查了部分学生作为样本进行统计,绘制了如图所示的统计图(部分
7、信息未给出).根据图中信息,解答下列问题:(1)求被调查学生的总人数;(2)若该校有 200 名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程,请估计参加棋类的学 生人数;(3)根据调查结果,请你给学校提一条合理化建议.21.(本小题满分 10 分)如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,1ykxb24yx( 4,)Am数学试卷 第 7 页(共 26 页) 数学试卷 第 8 页(共 26 页)且与轴交于点,第一象限内点在反比例函数的图象上,且以点为圆心yBC24yxC的圆与轴、轴分别相切于点,.xyDB(1)求的值;m(2)求一次函数的表达式;(3)根据图象,当时,写出的取值范围.120yyx
8、22.(本小题满分分)12如图 ,已知点,分别是四边形各边,的中点,1EFGHABCDABBCCDDA 根据以下思路可以证明四边形是平行四边形:EFGH1 2EHBD数学试卷 第 9 页(共 26 页) 数学试卷 第 10 页(共 26 页) (1)如图,将图 中的点移动至与点重合的位置,仍是,21CEFGHBCCD 的中点,求证:四边形是平行四边形;DACFGH(2)如图,在边长为 的小正方形组成的网格中,点 A,C,B 都在格点上,在格点315 5 上找一点,使点与,的中点,组成的四边形是正方DCBCCDDAFGHCFGH 形.画出点,并求正方形的边长.DCFGH23.(本小题满分分)12
9、我们定义:有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”.(1)概念理解:请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子;1 2FGBDEHFG数学试卷 第 11 页(共 26 页) 数学试卷 第 12 页(共 26 页)(2)问题探究:如图 ,在四边形中,平分交于点,1ABCDBEABCCDEADBE80D,探究四边形是否为等邻角四边形,并说明理由;40CABCD(3)应用拓展:如图,在与中,将2ABCRtABDRt90CD 3BCBD5AB 绕着点顺时针旋转角,得到(如图 3),ABDRtA 0BAC ()AB D Rt当凸四边形为等邻角四边形时,求出它的面积.AD BC24.(本小题满分分)14
10、小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班.爸爸行驶到甲处时,看到前面路口 是红灯,他立即刹车减速并在乙处停车等待.爸爸驾车从家到乙处的过程中,速度与时间的关系如图 中的实线所示,行驶路程与时间的关系如图(m/s)v(s)t1(m)s(s)t所示,在加速过程中,与 满足表达式.2st2sat数学试卷 第 13 页(共 26 页) 数学试卷 第 14 页(共 26 页) (1)根据图中的信息,写出小明家到乙处的路程,并求的值;a(2)求图中点的纵坐标,并说明它的实际意义;2Ah(3)爸爸在乙处等待了秒后绿灯亮起继续前行.为了节约能源,减少刹车,妈妈驾车7从家出发的行驶过程中,速度与时间的关系如图
11、 中的折线所(m /s)v(s)t1OBC示,加速过程中行驶路程与时间的关系也满足表达式.当她行驶到(m)s(s)t2sat甲处时,前方的绿灯刚好亮起,求此时妈妈驾车的行驶速度.初中毕业升学考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】根据相反数的概念“只有符号不同的两个数互为相反数”可知:的相反数是22,故选 A.【考点】实数的相反数2.【答案】B【解析】 “禁毒”标志沿中线对折后,上顶部分不能重合,不是轴对称图形,选项 A 错误;“和平”标志沿中线对折后,左右两边完全重合,是轴对称图形,选项 B 正确;“志愿者”标志对折后不能重合,选项 C 错误;“节水”标志对折后不能重合,选项 D
12、 错误,故选 B.【考点】轴对称图形的概念3.【答案】D【解析】根据合并同类项法则:将同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变,可得,故选 D.22223aaa数学试卷 第 15 页(共 26 页) 数学试卷 第 16 页(共 26 页)【考点】整式的加减运算4.【答案】C【解析】根据乘方的定义,刀鞘数,故选 C.67777777 【考点】乘方的定义5.【答案】B【解析】在 9 名同学中选 4 名同学参赛,只需知道第五名的成绩,即 9 个同学的百米成绩的中位数,就可判断自己是否入选,故选 B.【考点】数据集中趋势的判断和应用6.【答案】D【解析】设这个多边形的边数为 n,则此多边形有 n 个内
13、角,依题意得,2180140nn解得,即这个多边形的边数是 9,故选 D.9n 【考点】多边形的内角和定理及计算7.【答案】A【解析】由,可判断一元二次方程有两个不相等的2( 3)42 1 10 22310xx 实数根,故选 A.【考点】一元二次方程根的判别8.【答案】C【解析】如图,过 O 点作,垂足为 E,交圆于点 F,连接 OB,跟据轴对称图OEAB形的性质和圆的半径相等,可知,又1 2OEOB30OBE60BOE,即的度数是 150,故选 C.90COE150BOCABC【考点】轴对称图形的性质,圆的性质以及直角三角形的性质9.【答案】D【解析】如图,过点 E 作于点 G,四边形 AB
14、CD 是矩形,EGCF,90 DAEGCGE,又,90AEDCEG90DAEAEDDAECEG 2ADEG, .在(ASA)ADEEGCAEEC3ABDCDEECDEAE中,设,则,根据勾股定理可得,解得RtADEDEx3AEx22223xx,即的长为,故选 D.5 6x DE5 6【考点】全等三角形的判定和性质,勾股定理的运用10.【答案】D【解析】且,.当时,y 的最小值是 2m,可得mxn0mn 0m 0n 0m 数学试卷 第 17 页(共 26 页) 数学试卷 第 18 页(共 26 页) ,解得;当时,y 的最大值是,当时,可得221()5mm 2m 0n 2n01n,无解;当时,此
15、时函数的最大值顶点坐标的纵坐标 5,即2215nn 1n ,解得, ,故选 D.25n 5 2n 51222mn 【考点】二次函数的图象和性质第卷二、填空题11.【答案】(3)(3)aa【解析】利用平方差公式:.2()(9)33aaa【考点】因式分解12.【答案】1x 【解析】根据“二次根式的被开方数是非负数”可得,解得.10x 1x 【考点】二次根式成立的条件,解一元一次不等式13.【答案】2 5【解析】根据题意,口袋中共有 5 个小球,其中标号为偶数的有 2 个(2 和 4),.2 5P摸到偶数【考点】简单概率14.【答案】2-23yx【解析】将抛物线向右平移 2 个单位得到的抛物线的表达
16、式为,再向上2yx22yx平移 3 个单位得到的抛物线的表达式为.223yx【考点】二次函数的图象变化15.【答案】7【解析】如图,作,垂足为点 G,交 EF 于点 H.设和的面积都为CGABABCDECS,DF 的长为 x,则,.,2 6SSCGAB22 9SSCHDExDEAB,即,解得,的长为 7.FECABC93 124CHEF CGAB2 39 4 6S x S7x DF【考点】相似三角形的性质和判定,三角形的面积公式16.【答案】(1)3(2)4【解析】(1)在中,线段的长为 1,所以线段的长为,RtOABOA30ABOOB3此时线段的长度与 PQ 的长度相等,则当 P 点运动到点
17、 B,则 Q 点运动到 O 点.因OB为 P 点是从 O 点向 B 点运动,所以 Q 点运动的路程为 PQ 的长度,即为.3(2)当点 P 从 O 点运动到 B 点时,点 Q 运动的距离为;当点 P 从点 B 运动到3时,因为,所以点 Q 运动的距离为 1;当点 P 从与 AB 垂PQAB2AQ 1OA直的位置运动到点 A 时,点 Q 运动的距离为;当点 P 从点 A 运动到点 O 时,23点 Q 运动的距离为 1,即点 Q 运动的总路程为.312314 数学试卷 第 19 页(共 26 页) 数学试卷 第 20 页(共 26 页)【考点】解特殊角的直角三角形,点的运动三、解答题17.【答案】
18、(1)2(2)1x 【解析】(1)原式.4 122 (2)去括号得;3221xx移项得;3221xx合并同类项得;1x 不等式的解为.1x 【考点】实数的综合运算,解一元一次不等式18.【答案】2 2015【解析】;当时,原式.12112121xxx xxx2016x 22=201612015【考点】分式的化简求值19.【答案】1.9 米【解析】,米,90BDC10BC sinCDBBC,sin10 0.59()CDBCB米在中,RtBCD90903654 BCDB,543618 ACDBCDACB在中,RtACDtanADACDCD(米).tan5.90.321.8881.9AADCDACD
19、答:改建后南屋面边沿增加部分的长约为 1.9 米.AD【考点】利用解直角三角形解决实际问题20.【答案】(1)40 人(2)40 人(3)学校增加球类课时量;希望学校多开展拓展性课程等【解析】(1)被调查学生的总人数为(人).1230%40(2)被调查参加 C 类的学生人数为(人),40 10%4被调查参加 E 类的学生人数为(人),401210468200 名学生中参加棋类的学生人数为(人).8200=4040(3)学校增加球类课时量;希望学校多开展拓展性课程等.【考点】从统计图中获取信息解决实际问题21.【答案】(1)-1数学试卷 第 21 页(共 26 页) 数学试卷 第 22 页(共
20、26 页) (2)1324yx(3)-4x 【解析】(1)把点的坐标代入,得.4,Am24yx1m (2)连接,与x轴、y轴相切于点 D,B,CBCDCA,90 BCDCDOBCCD设,代入,得.,C a a24yx24a ,,,0a 2a 2,2C0,2B把和的坐标代入中,4, 1A 0,2B1ykxb得解得41, 2,kb b 3,4 2,kb 所求的一次函数表达式为.1324yx(3).4x 【考点】一次函数和反比例函数的图象性质,用待定系数法求一次函数解析式,解二元一次方程组22.【答案】(1)证明:连接 BD, C,H 是 AB,AD 的中点, CH 为的中位线,ABD 且,CHBD
21、1 2CHBD同理,且,FGBD1 2FGBD 且 CH=FG,CHFG 四边形为平行四边形.CFGH(2)点 D 的位置如图,(只需作出 D 点即可)如图,是的中位线,FGCBD5BD 数学试卷 第 23 页(共 26 页) 数学试卷 第 24 页(共 26 页),15 22FGBD正方形的边长为.CFGH5 2【考点】三角形中位线定理,平行四边形的判定,正方形的判定23.【答案】(1)矩形或正方形等(只要写出一个)(2),ADBE80D,80 CEBD40C,180180408060 EBCCCEBBE 平分,ABC2120 ABCEBC.3603608040120120 ADCABC,四
22、边形是等邻角四边形.AABC ABCD(3)()如图 1,当时,延长,CB 交于点 E,AD BD BC AD,ED BEBD EBED在与中,RtACBRtADB5AB 3BCBD,设,4ACADADEBEDx在中,RtACE222ACCEAE,解得,222434xx4.5x 过点作于点 F,DD FCED FAC ,ED FEACD FED ACAE即,解得,4.5 444.5D F36 17D F,11434.51522ACESACEC ,1136814.5221717ED BSBED F.81415101717ACEED BACBDSSS四边形()如图 2,当时,90D BCACB 数
23、学试卷 第 25 页(共 26 页) 数学试卷 第 26 页(共 26 页) 过点作于点,DD EACE四边形是矩形,ECBD3EDBC在中,RtAED222AEEDAD,22437AE ,113 773222ABDSAEED,473123 7ECBDSCECB 矩形.3 73 7123 71222AEDECBDACBDSSS矩形四边形【考点】平行线的性质,角平分线的定义,勾股定理,相似三角形的判定与性质,求图形的面积,是几何综合题24.【答案】(1)3 4a (2)156 米(3)6m/s【解析】(1)由图象得小明家到乙处的路程为 180 米.点在抛物线上,(8,48)2sat,.2488a3 4a (2)由图及已知得.4812(178)156h 点的纵坐标为 156,实际意义为:小明家到甲处的路程为 156 米.A(3)设所在直线的表达式为,OBvkt在直线上,8,12vkt,128k3 2k 所在直线的表达式为.OB3 2vt设妈妈加速所用的时间为 x s由题意得.23321715642xxx整理得,2562080xx解得,(不符题意,舍去),14x 252x ,.4x 3462v 答:此时妈妈驾车的行驶速度为 6.m/s【考点】函数的图象、性质,解一元二次方程
限制150内