2020年中考数学调考真题含答案06.docx
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1、数学试卷 第 1 页(共 28 页) 数学试卷 第 2 页(共 28 页) 绝密启用前中考数学试卷 数 学本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列四个数中最大的数是 ( )A.B.C.0D.1212.下列图形是中心对称图形的是 ( )ABCD3.月球的直径约为米.将用科学记数法表示应为 ( )34760003476000A.B.70.3476 10534.76 10C.D.73.476 1063.476 104.在“市长杯”足球比赛中,六支参赛球队进球数如下(单位:个):3,5
2、,6,2,5,1.这组数据的众数是 ( )A.5B.6C.4D.25.下列运算正确的是 ( )A.B.236aaaA222()aba bC.D.3 25()aa824aaa6.估计的值 ( )7+1A.在 1 和 2 之间B.在 2 和 3 之间C.在 3 和 4 之间D.在 4 和 5 之间7.已知,则代数式的值是 ( )2ab223abA.1B.2C.5D.78.如图,在中,以顶点为圆心,适当长为RtABC90CA半径画弧,分别交边、于点、,再分别以点、ACABMNM为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射N1 2MNP线交边于点,若,则的面积是 ( )APBCD4CD 15AB AB
3、DA.15B.30C.45D.60二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)9.若分式在实数范围内有意义,则的取值范围是 .1 5x x10.分解因式: .24m 11.点关于轴对称的点的坐标是 .2(3,)Ax12.计算: .32()aab13.一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是 .14.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则 .x260xxkk 15.若点、都在反比例函数的图象上,则的值是 .3()2,A (), 6B m (0)kykxm16.已知一个等腰三角形的两边长分别为
4、2 和 4,则该等腰三角形的周长是 .17.若一个圆锥的底面圆的半径为 2,母线长为 6,则该圆锥侧面展开图的圆心角为.18.如图,在中,点在RtABC90C6AC 8BC F-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 3 页(共 28 页) 数学试卷 第 4 页(共 28 页)边上,并且,点为边上的动点,将沿直线翻折,点落AC2CF EBCCEFEFC在点处,则点到边距离的最小值是 .PPAB三、解答题(本大题共 10 小题,共 96 分)19.(本小题满分 10 分)(1)计算:;01( 31)23 (2)解不等式组:215,432.xxxx 2
5、0.(本小题满分 8 分)王师傅检修一条长 600 米的自来水管道,计划用若干小时完成.在实际检修过程中,每小时检修的管道长度是原计划的倍,结果提前 2 小时完成任务.王1.2师傅原计划每小时检修管道多少米?21.(本小题满分 8 分)已知,如图,在菱形中,点、分别为边、的中ABCDEFCDAD点,连接,.求证:.AECFADECDF22.(本小题满分 8 分)如图,转盘的三个扇形面积相等,分别标有数字 1,2,3,转盘的AB四个扇形面积相等,分别有数字 1,2,3,4.转动、转盘各一次,当转盘停止转动时,将AB指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在两个扇形的交线上时,重新转动转盘).(1)
6、用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;(2)求两个数字的积为奇数的概率.23.(本小题满分 8 分)为了丰富同学们的课余生活,某学校举行“亲近大自然”户外活动.现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是 ”的问卷调查,要求学生只能从“(植物园),(花卉园),(湿地公园),(森林公园)”四个景ABCD点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.请解答下列问题:(1)本次调查的样本容量是 ;(2)补全条形统计图;数学试卷 第 5 页(共 28 页) 数学试卷 第 6 页(共 28 页) (3)若该学校共有名学生,试估计该校最想去湿地公园的学生人数.360024.(本小题满
7、分 8 分)小华想测量位于池塘两端的、两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路行走,当行走到点处,测得,再向前行走 100 米到ABEFC45ACF点处,测得.若直线与之间的距离为 60 米,求、两点的D60BDFABEFAB距离.25.(本小题满分 10 分)如图,在中,点在边上,以点为圆心,RtABC90BOABO为半径的圆经过点,过点作直线,使.OACCMN2BCMA (1)判断直线与的位置关系,并说明理由;MNOA(2)若,求图中阴影部分的面积.4OA60BCM26.(本小题满分 10 分)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同.“五一”假期,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的
8、优惠方案是:游客进园需购买 60 元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案是:游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为(千克),在甲采摘园所x需总费用为(元)、在乙采摘园所需总费用为(元),图中折线表示与1y2yOAB2y之间的函数关系.x(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元;(2)求、与的函数表达式;1y2yx-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页(共 28 页) 数学试卷 第 8 页(共 28 页)(3)在图中画出与的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费
9、用较少时,草莓采1yx摘量的范围.x27.(本小题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图像21 4yxbxc 与坐标轴交于、三点,其中点的坐标为,点的坐标为.ABCA(0,8)B()4,0(1)求该二次函数的表达式及点的坐标;C(2)点的坐标为,点为该二次函数在第一象限内图像上的动点,连接、D(0,4)FCD,以、为邻边作平行四边形.设平行四边形的面积为.CFCDCFCDEFCDEFS求的最大值;S在点的运动过程中,当点落在该二次函数图像上时,请直接写出此时的FES值.28.(本小题满分 14 分)问题背景:如图,在四边形中,探究线段、ADBC90ACBADB ADBDAC、之
10、间的数量关系.BCCD小吴同学探究此问题的思路是:将绕点逆时针旋转到处,点BCDD90AED、分别落在点、处(如图),易证点、在同一条直线上,并且BCAECAE是等腰直角三角形,所以,从而得出结论:.CDE2CECD2ACBCCD图图图简单应用:(1)在图中,若,则 .2AC 2 2BC CD (2)如图,是的直径,点、在上,若,求ABOACDOAAAADBD13AB 12BC 的长.CD拓展规律:(3)如图,若90ACBADB ADBD,求的长(用含,的ACm()BCn mnCDmn代数式表示).图数学试卷 第 9 页(共 28 页) 数学试卷 第 10 页(共 28 页) (4)如图,点为
11、的中点.若点满足,90ACBACBCPABE1 3AEAC,点为的中点,则线段与的数量关系是 .CECAQAEPQAC中考数学试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】D【解析】,最大的数是 1.故选 D.2101 -【提示】根据有理数大小比较方法,正数大于零,零大于负数,正数大于一切负数解答.【考点】实数大小比较2.【答案】C【解析】把选项中的每一个图形绕它的中心旋转 180后,判别旋转后的图形与原来的图形是否重合.A、B、D 三个选项中的图形都只是轴对称图形,C 选项中的图形既是轴对称图形也是中心对称图形,故选 C.【提示】根据中心对称图形的特点即可求解.【考点】中心对称图形3.【答案】D【解
12、析】将 3476000 用科学记数法表示应为,故选 C.63.476 10【提示】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n 为整数.确定 n 的值时,n10a11|0|a要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10 时,n 是正数;当原数的绝对值小于 1 时,n 是负数.【考点】科学记数法表示较大的数4.【答案】A【解析】进球 5 个的有 2 个球队,这组数据的众数是 5,故选 A.【提示】众数就是出现次数最多的数,据此即可求解.【考点】众数5.【答案】B【解析】,故选项 A 错误;,故选项 B 正确;232 35a aaaA222()a
13、ba b,故选项 C 错误;,故选项 D 错误.故选 B.232 36)(aaa2222aaa【提示】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘;幂的乘方,底数不变指数相乘;以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解.【考点】幂的乘方与积的乘方,合并同类项,同底数幂的乘法6.【答案】C【解析】,在 3 和 4 之间.故选 C.2733714 71数学试卷 第 11 页(共 28 页) 数学试卷 第 12 页(共 28 页)【提示】直接利用已知无理数得出的取值范围,进而得出答案7【考点】估算无理数的大小7.【答案】A【解析】,.故选 A.2ab22
14、32()32231abAB【提示】直接利用已知,再将原式变形代入求出答案.2ab2ab【考点】代数式求值8.【答案】B【解析】由题意得 AP 是BAC 的平分线,过点 D 作 DEAB 于 E,又,90C,ABD 的面积.故选 B.DECD111543022AB DE【提示】判断出 AP 是BAC 的平分线,过点 D 作 DEAB 于 E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得,然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.DECD【考点】角平分线的性质二、填空题9.【答案】5x 【解析】依题意得:,解得.故答案是:.50x 5x 5x 【提示】分式有意义时,分母,据此求得 x 的取值范围.50
15、x 【考点】分式有意义的条件10.【答案】(2)(2)mm【解析】,故答案为:.24(2)(2)mmm(2)(2)mm【提示】本题刚好是两个数的平方差,所以利用平方差公式分解则可平方差公式:.22()()abab ab【考点】多项式的因式分解11.【答案】(3,2)【解析】点关于 x 轴对称的点的坐标是,故答案为:.(3, 2)A(3,2)(3,2)【提示】根据关于 x 轴对称的点的横坐标不变,纵坐标互为相反数解答.【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标12.【答案】ab【解析】.故答案为:.3(2)32aabaababab【提示】先去括号,然后合并同类项即可解答本题.【考点】整式的加减1
16、3.【答案】3 7【解析】一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球,从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是:.故答案为:.3 73 7【提示】直接利用黄球个数除以总数得出摸出黄球的概率数学试卷 第 13 页(共 28 页) 数学试卷 第 14 页(共 28 页) 【考点】概率公式14.【答案】9【解析】一元二次方程有两个相等的实数根,解260xxk264 10k 得:,故答案为:9.9k 【提示】根据判别式的意义得到,然后解一次方程即可.264 10k 【考点】根的判别式15.【答案】1【解析】点在反比例函数的图象上,点( 2,3)A 0kykx()236k 在反比例函数的图象
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- 2020 年中 数学 调考真题含 答案 06
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