2019年山东省烟台市中考数学试卷含答案.docx
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1、数学试卷 第 1 页(共 32 页) 数学试卷 第 2 页(共 32 页) 绝密启用前山东省烟台市 2019 年初中学业水平考试 数 学一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 3 分,满分 36 分)每小题都给出标号为A,B,C,D 四个备选答案,其中有且只有一个是正确的.1.的立方根是( 8)A.2B.C.D.222 22.下列智能手机的功能图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD3.如图所示的几何体是由 9 个大小相同的小正方体组成的,将小正方体移走后,所得几何体的三视图没有发生变化的是( )A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.主视图、左视图、俯视图
2、4.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上,飞镖落在白色区域的概率为( )A.2 5B.1 2C.3 5D.无法确定5.某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1 纳秒() ,已知ns,该计算机完成 15 次基本运算,所用时间用科学记数法表10.000 000 001纳秒秒示为( )A.秒91.5 10B.秒915 10C.秒81.5 10D.秒815 106.当时,关于 的一元二次方程的根的情况为( 5bcx230xbxc)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页(共 32 页) 数学试卷 第 4 页(共 32 页)A.有两个不相等
3、的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定7.某班有 40 人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他 39 人的平均分为 90 分,方差.后来小亮进行了补241s测,成绩为 90 分,关于该班 40 人的测试成绩,下列说法正确的是( )A.平均分不变,方差变大B.平均分不变,方差变小C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变8.已知,以 O 为圆心,以任意长为半径作弧,交,于点,60AOBOAOBM,分别以点,为圆心,以大于的长度为半径作弧,两弧在内交NMN1 2MNAOB于点,以为边作,则的度数为( POP15POCBOC)A.B
4、.C.或D.或1545153015459.南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了( 为非负整数)展开nab()n式的项数及各项系数的有关规律如下,后人也将右表称为“杨辉三角”01ab()1abab()2222abaabb()3322333abaa babb()4432234464abaa ba babb()5543 22 345510105abaa ba ba babb()则展开式中所有项的系数和是( 9ab()A.128B.256C.512D.102410.如图,面积为 24 的中,对角线平分,过点作交ABCDABDABCDDEBD的延长线于点,则的值为( BCE6DE sin DCE)
5、A.24 25B.4 5数学试卷 第 5 页(共 32 页) 数学试卷 第 6 页(共 32 页) C.3 4D.12 2511.已知二次函数的与 的部分对应值如表:2yaxbxcyxx10234y50430下列结论:抛物线的开口向上;抛物线的对称轴为直线;当时,2x 04x;抛物线与 轴的两个交点间的距离是 4;若,是抛物0yx1,2A x2,3B x线上两点,则,其中正确的个数是( 12xx)A.2B.3C.4D.512.如图,是的直径,直线与相切于点,过,分别作,ABOADEOACABADDE,垂足为点,连接,若,则的BEDEDEACBC3AD 3CE AAC长为( )A.B.2 3 3
6、33C.D.322 33二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,满分 18 分)13._.1622cos45 14.若关于 的分式方程有增根,则的值为_.x33122xm xxm15.如图,在直角坐标系中,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度,的顶点ABO坐标分别为,A1B1O1的顶点坐标分别为2, 1A 2, 3B 0,0O,与是以点为位似中心的位似11, 1A11, 5B15,1OABO1 11A B OP图形,则点的坐标为_.P第 15 题图第 16 题图16.如图,直线与直线相交于点,则关于 的不等式2yxyaxc,3P mx的解为_.2xaxc17.小明将一张正方形纸片按
7、如图所示顺序折叠成纸飞机,当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙) ,的度数是_.AOB18.如图,分别以边长为 2 的等边三角形的三个顶点为圆心,ABC以边长为半径作弧,三段弧所围成的图形是一个曲边三角形,已知是的内切圆,则阴影部分面积为_.OAABC-在-此-卷-上-答-题-无-效- - 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页(共 32 页) 数学试卷 第 8 页(共 32 页)三、解答题(本大题共 7 个小题,满分 66 分)19.先化简,再从中选一个适合的整数代入求值.2728333xxxxx04x20.十八大以来,某校已举办五届校园艺术节,为了弘扬中华优秀传统文化,每
8、届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读” “民乐演奏” 、 “歌曲联唱” 、 “民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计,并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.(1)五届艺术节共有_个班级表演这些节目,班数的中位数为_,在扇形统计图中,第四届班级数的扇形圆心角的度数为_;(2)补全折线统计图;(3)第六届艺术节,某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读” 、“民乐演奏” 、 “歌曲联唱” 、 “民族舞蹈”分别用 A,B,C,D 表示) ,利用树状图或表格求出该班选择 A 和 D 两项的概率.21.亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.
9、某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配 36 座新能源客车若干辆,则有 2 人没有座位;若只调配 22 座新能源客车,则用车数量将增加 4 辆,并空出 2 个座位.(1)计划调配 36 座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?(2)若同时调配 36 座和 22 座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?22.如图,在矩形中,点在上,将沿折叠,ABCD2CD 4AD PBCABPAP点恰好落在对角线上的点,为上一点,经过点,.BACEOACOAAP(1)求证:是的切线;BCOA(2)在边上截取,点是线段的黄金分割点吗?请说明理由.CBCFCEFBC2
10、3.如图所示,一种适用于笔记本电脑的铝合金支架,边,可绕点开合,在OAOBO边上有一固定点,支柱可绕点转动,边上有六个卡孔,其中离点OBPPQPOA最近的卡孔为,离点最远的卡孔为.当支柱端点放入不同卡孔内,支架OMONQ的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上,电脑台面的角度可达到六档调节,这样更有利于工作和身体健康,现测得的长为,OP12 cm为,支柱为.OM10 cmPQ8 m(1)当支柱的端点放在卡孔处时,求QM的度数;AOB数学试卷 第 9 页(共 32 页) 数学试卷 第 10 页(共 32 页) (2)当支柱的端点放在卡孔处时,若相邻两个卡孔的距离QN20.5AOB相同,求此间距.(结果
11、精确到十分位)参考数据表:计算器按键顺序计算结果(已取近似值)2.656.811.240.350.9374149494124.【问题探究】(1)如图 1,和均为等腰直角三角形,点ABCDEC90ACBDCE ,在同一直线上,连接,.BDEADBD请探究与之间的位置关系:_;ADBD若,则线段的长为_;10ACBC2DCCEAD【拓展延伸】(2)如图 2,和均为直角三角形,ABCDEC90ACBDCE ,.将绕点在平面内顺时21AC 7BC 3CD 1CE DCEC针旋转,设旋转角为,作直线,连接,当点,BCD0360 ()BDADB,在同一直线上时,画出图形,并求线段的长.DEAD25.如图,
12、顶点为的抛物线与 轴交于,两点,与轴M23yaxbxx1,0A By交于点,过点作轴交抛物线于另一点,作轴,垂足为点,CCCDyDDExE双曲线经过点,连接,.6(0)yxxDMDBD(1)求抛物线的表达式;(2)点,分别是 轴,轴上的两点,当以,为顶点的四边形NFxyMDNF周长最小时,求出点,的坐标;NF(3)动点从点出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿方向运动,运动时间为POOCt 秒,当 为何值时,的度数最大?(请直接写出结果)tBPD数学试卷 第 11 页(共 32 页) 数学试卷 第 12 页(共 32 页)山东省烟台市 2019 年初中学业水平考试数学答案解析1.【答案】B【解答
13、】解:的立方等于,28的立方根等于.82故选:B.2.【答案】C【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.故选:C.3.【答案】A【解答】解:将正方体移走后,主视图不变,俯视图变化,左视图不变,故选:A.4.【答案】B【解答】解:设正六边形边长为,则灰色部分面积为,a2113333224aaa白色区域面积为,213333224aaa所以正六边形面积为,镖落在白色区域的概率,故选:B.2332223314 3232a P a5
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