合情推理与演绎推理.doc
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1、2020 届数学第一轮复习讲义 - 191 -11.7 合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理 主主 要点集结要点集结 Error!推推 理理 基础自测:基础自测: 1观察观察(x2)2x,(x4)4x3,(cos x)sin x,由归纳推理可得:若定义在,由归纳推理可得:若定义在 R 上的函数上的函数 f(x)满足满足 f(x)f(x),记,记 g(x)为为 f(x)的导函数,则的导函数,则 g(x)_. 2给出下面类比推理命题给出下面类比推理命题(其中其中 Q 为有理数集,为有理数集,R 为实数集,为实数集,C 为复数集为复数集): “若若 a,bR,则,则 ab0ab”类比推出类比推出“若
2、若 a,bC,则,则 ab0ab” ; “若若 a,b,c,dR,则复数,则复数 abicdiac,bd”类比推出类比推出“若若 a,b,c,dQ, 则则 abcdac,bd” ;22“若若 a,bR,则,则 ab0ab”类比推出类比推出“若若 a,bC,则,则 ab0ab” 其中类比结其中类比结 论正确的个数是论正确的个数是_ 3在平面上,若两个正三角形的边长比为在平面上,若两个正三角形的边长比为 12,则它们的面积比为,则它们的面积比为 14,类似地,在空间中,类似地,在空间中, 若两个正四面体的棱长比为若两个正四面体的棱长比为 12,则它们的体积比为,则它们的体积比为_ 4观察下列等式:
3、观察下列等式:132332,13233362,13233343102,根据上述规律,第五,根据上述规律,第五 个等式为个等式为_ 5一切奇数都不能被一切奇数都不能被 2 整除,整除,21001 是奇数,所以是奇数,所以 21001 不能被不能被 2 整除,其演绎推理的整除,其演绎推理的 “三段论三段论”的形式为的形式为_. 考点探究考点探究 【例例 1】 归纳推理归纳推理在数列在数列an中,中,a11,an1,nN*,猜想这个数列的通项公式,这个猜想正确吗?,猜想这个数列的通项公式,这个猜想正确吗?2an2an请说明理由请说明理由变式变式 1 观察:观察:sin210cos240sin 10c
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- 合情 推理 演绎
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