chp7-5.ppt
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1、第五讲载流导线在磁场中所受到的力,第五讲:载流导线在磁场中所受到的力,一、安培定律,讨论:磁场对载流导线的作用力,1.电流元受磁场的作用力,电流元,电流元包含的载流子个数,dN个载流子受力,电流元所在处的磁场,安培力,每个载流子受力,2.一段载流导线受磁场的作用力,二、匀强磁场情况,2)均匀磁场中的闭合线圈F=0,长度矢量,说明:1),3)若处处(不一定均匀)F=0,例1.求匀强磁场中半圆环所受的力,解法一:安培定律,由对称性可得,大小,故半圆环所受力大小为,解法二:充分利用匀强磁场特点,作长度矢量MN,其大小为:,方向:水平向右,方向水平向右,三、匀强磁场对平面载流线圈的作用,磁力矩,说明:
2、,1)以上结论对任意形状平面线圈都成立,稳定平衡,非稳定平衡,磁力矩力图使磁矩转向磁场的方向,2)对N匝闭合载流回路也成立,3),四、非匀强磁场的情况,例2.,一长直电流I旁边垂直放一长度为L的直线电流i,其近端与长直电流相距为a,求:电流i受的力。,解:建立坐标系,在x处取dx分析,其大小为,方向如图,例3.,已知两无限长平行直导线(L1,L2)通同向电流,求:某一导线上单位长度导线所受作用力,解:在L2上任取一电流元,其受到的安培力,其中:,方向:,此电流元受力方向向左,,大小:,故单位长度所受作用力大小,思考:L1上单位长度导线受到的作用力多大呢?,其作用力大小相等,方向相反,引申:电流
3、强度单位“安培”的定义,当I1=I2=1A,a=1m时,,放在真空中的两条无限长平行直导线,各通有相等的稳恒电流,当两导线相距1米,每一导线每米长度上受力为210-7牛顿时,各导线上的电流强度为1安培。,例4.如图,在匀强磁场中,边长为a的等边三角形软导线(导线不可伸长),通有电流强度I,问导线在安培力的作用下,最终变成圆形,这个过程中,安培力所做的功?,五、安培力做功,先看一个特例,,导体所受安培力,大小为,当导体向右运动了一小段距离,这个安培力做了多少功?,所以安培力作功,(假设I不变),一般性推导,设某段载流导线MN在磁场中运动,,电流元发生小位移引起的面积改变量,安培力所做的元功为,由混合积公式,故整个导线对应安培力做的总功为,说明:,(1)上式具有普适性。,(2)一般情况下,通常假设I保持不变,例4.如图,在匀强磁场中,边长为a的等边三角形软导线(导线不可伸长),通有电流强度I,问导线在安培力的作用下,最终变成圆形,这个过程中,安培力所做的功?,解:,
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