非齐次线性方程组.ppt
《非齐次线性方程组.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《非齐次线性方程组.ppt(22页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
4.4非齐次线性方程组,我们知道齐次线性方程组必定有解,因为它至少有零解;然而非齐次线性方程组就未必有解。例如非齐次线性方程组,就是无解的,那么,非齐次线性方程组在什么条件下由解呢?,定理3,对于非齐次线性方程组Ax=b,下列四个条件等价:,例2解方程组,解,无解,例4判断方程组有无解,(a,b,c互不等),解,(为什么?),所以,方程组无解,例5,系数矩阵A的秩等于,的秩,证明上述方程组有解.,证,的行向量组是B的行向量组的部分组,,的行向量组的秩B的行向量组的秩,又,故,方程组有解,已知,1.,证,思考题,已知四元齐次方程组及另一,四元齐次方程组的通解为,2.,解,3.,解,方法1,方法2(更简单):,线性无关,所以为AX=0的基础解系.,为AX=b的解.,第4章基本要求:(1)掌握齐次线性方程组是否有零解及非齐次线性方程组是否有解的判别方法.(2)理解齐次线性方程组基础解系的概念,掌握求齐次方程组的基础解系及其结构式通解的方法.(3)理解非齐次线性方程组通解的结构,掌握求其结构式通解的方法.,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 非齐次 线性方程组
限制150内