122_数轴(可用).ppt
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1、1.2.2 数轴数轴012312344在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.试画图表示这一情境.请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(包括方向、距离)+3表示柳树,+7.5表示杨树,3表示槐树,4.8表示电线杆试一试oAB103C7.5D-3-4.8E观察温度计,它可以看作表示正数和负数的直线吗?它和我们画出的图有什么共同点,有什么不同点?共同之处:就是都把正数、0和负数用一条直线上的点都表示出来了.通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴.它满足以下条件:(1)
2、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点.(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向.从原点向左(或下)为负方向. (3)选取适当的长度为单位长度.直线上从原点向右.每隔一个单位长度取一个点.依次表示1,2,3,;从原点向左.用类似方法表示1,2,3,0正方向正方向123123规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.讨论下列数轴画得对错? 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2试一试画数轴时要注意以下四点:画直线. 在直线上取一点作为原点. 确定正方向,并用箭头表示. 根据需要选取适当单位长度.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.4321
3、0-1-2-3-4例例画数轴,并用数轴上的点表示下列各数画数轴,并用数轴上的点表示下列各数:3|2-5,0,5,- 4,-3|2,1.画出数轴并表示下列有理数:,.2.写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数:012312344EABCD做一做233.5012312344丰富的数轴32 丰富数轴的内涵:分数或小数也可以用数轴上的点来表示,丰富数轴的内涵:分数或小数也可以用数轴上的点来表示, 例如例如 从原点向右从原点向右3.5个单位长度的点表示小数个单位长度的点表示小数3.5,从原点向左,从原点向左 个个单位长度的点表示分数单位长度的点表示分数 23 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点?这
4、个点存在吗?结论 所有的有理数都可以用数轴的点表示出来. 数轴上表示数数轴上表示数3 3的点在原点的右边,与原点的距离是的点在原点的右边,与原点的距离是3 3个单位长度;表示数个单位长度;表示数-2-2的点在原点的左边,与原点的距离的点在原点的左边,与原点的距离是是2 2个单位长度个单位长度. .012312344 一般地一般地,设,设a是一个正数是一个正数. .则数轴上表示数则数轴上表示数a的点在的点在原点的原点的_边,与原点的距离是边,与原点的距离是a个单位长度;个单位长度;表示数表示数- -a的点在原点的的点在原点的_边,与原点的距离是边,与原点的距离是_个单位长度个单位长度. .观察与
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