2321二面角.ppt
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1、2.3.2二面角二面角想一想想一想 AOBBBBBBB 角角两个面组成的图形两个面组成的图形?平面内的一条直线,把这个平面分成平面内的一条直线,把这个平面分成两两部分,每一部分都叫做部分,每一部分都叫做半平面半平面.从一条直线出发的两个从一条直线出发的两个半平面半平面所组成的所组成的图形叫做图形叫做二面角二面角.这条直线叫做二面角这条直线叫做二面角的的棱棱,这两个半平面叫做二面角的,这两个半平面叫做二面角的面面.l1、半平面:、半平面:2、二面角:、二面角:半平面及二面角的定义半平面及二面角的定义l棱棱面面面面半平面半平面半平面半平面2、二面角的记法:、二面角的记法:记作记作 : 二面角二面角
2、 l (1).以直线以直线 为为棱,以棱,以 为半平面的二面角记为:为半平面的二面角记为: l 二面角l,(2).以直线以直线AB 为为棱,以棱,以 为半平面的二面角记为:为半平面的二面角记为: ,AB二面角lAB二面角的二面角的 画法与记法画法与记法l AB 二面角二面角 AB l二面角二面角 l 二面角二面角CAB DABCD5OBAAOB 上述变化过程中图形在变化,形成的上述变化过程中图形在变化,形成的“角度角度”的大小如何来确定的大小如何来确定 ? 思考:以二面角的思考:以二面角的棱上任意一点棱上任意一点为端点,为端点,在两个面内在两个面内分别作分别作垂直于棱垂直于棱的两条射线,这的两
3、条射线,这两条射线所成的所有两条射线所成的所有角的大小什么关系?角的大小什么关系?10AOBABABOOlBOAAOB1、二面角的平面角: 在二面角在二面角 - l- 的棱上任取一点的棱上任取一点O,以点,以点O为垂足,在半平面为垂足,在半平面 和和 内内分别作垂直于棱分别作垂直于棱l的射线的射线OA和和OB,则射线,则射线OA和和OB构成的角构成的角AOB叫做叫做二面角的平面角二面角的平面角。OOABAB二面角的二面角的平面角平面角的定义、范围及作法的定义、范围及作法l3.角的边都要垂直于二面角的棱角的边都要垂直于二面角的棱.1.角的顶点在棱上角的顶点在棱上;2.角的两边分别在两个面内角的两
4、边分别在两个面内;二面角平面角的几点说明:n(1)二面角的平面角与点的位置无关,只与)二面角的平面角与点的位置无关,只与 二面角的张角大小有关二面角的张角大小有关.n (2)二面角的大小可以用它的平面角来度量)二面角的大小可以用它的平面角来度量的,二面角的平面角是多少度,就说这个二面的,二面角的平面角是多少度,就说这个二面角是多少度角是多少度.n (3)平面角是直角的二面角叫做)平面角是直角的二面角叫做n 直二面角直二面角.n (4)二面角的取值范围一般规定为)二面角的取值范围一般规定为 ( 00,1800 角角BAO边边边边顶点顶点从一点出发的两条射线从一点出发的两条射线所组成的图形叫做所组
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