极坐标和直角坐标的互化.ppt
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1、一、极坐标系的建立:一、极坐标系的建立:在平面内取一个定点在平面内取一个定点O,叫做,叫做 。引一条射线引一条射线OX,叫做,叫做 。再选定一个长度单位和再选定一个长度单位和角度单位角度单位及及 。(通常取(通常取 方向)。方向)。这样就建立了一个这样就建立了一个 。XO知识回顾知识回顾极点极点极轴极轴它的正方向它的正方向逆时针逆时针极坐标系极坐标系二、极坐标系内一点的极坐标的规定二、极坐标系内一点的极坐标的规定XOM 对于平面上任意一点对于平面上任意一点MM,用,用 表示线段表示线段OMOM的的长度,用长度,用 表示从表示从OXOX到到OM OM 的角度,的角度, 叫做点叫做点MM的的极径极
2、径, 叫做点叫做点MM的的极极角角,有序数对,有序数对( , )就就叫做叫做MM的极坐标。的极坐标。指出指出:(1)一般地,不作特殊说明时,我们认为)一般地,不作特殊说明时,我们认为0, 可取任意实数可取任意实数。 (2)当)当M在极点时,它的极坐标为(在极点时,它的极坐标为(0,),), 可取任意值。可取任意值。三、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况三、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况1给定(给定( , ),就可以在就可以在极坐标极坐标平面平面内确定内确定唯一唯一的一点的一点M。2给定平面上一点给定平面上一点M,但却有,但却有无数无数个极坐标与之对应。个极坐标与之对应。原因在于:原因在于:
3、 。OXPM(,)4如果如果限定限定0,02那么除极点外那么除极点外,平面内的平面内的点和极坐标就可以点和极坐标就可以 了了.极角有无数个极角有无数个3极坐标与极坐标与 表示同一个点。表示同一个点。),( )(2,(Zkk 一一对应一一对应右图为某校园的平面示意图。假右图为某校园的平面示意图。假设某同学在教学楼处,请回答设某同学在教学楼处,请回答下列问题:下列问题:建立适当的极坐标系,写出建立适当的极坐标系,写出A,B,C,D,E的极坐标的极坐标. (02)6060m45C图书馆图书馆D实验楼实验楼50m120mB体育馆体育馆A教教学楼学楼办公办公楼楼E 你能把点的直角坐标和极坐标进行互相转化
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