2017年高考文科数学全国卷(全国ⅠⅡ Ⅲ卷)共三套试卷试题真题含答案.docx
《2017年高考文科数学全国卷(全国ⅠⅡ Ⅲ卷)共三套试卷试题真题含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年高考文科数学全国卷(全国ⅠⅡ Ⅲ卷)共三套试卷试题真题含答案.docx(28页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷1文科数学毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _本试卷满分150分,考试时间120分钟考生注意:1答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.
2、在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.2.为评估一种农作物的种植效果,选了块地作试验田.这块地的亩产量(单位:)分别为,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()A.,的平均数B.,的标准差C.,的最大值D.,的中位数3.下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.B.C.D.4.如图,正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()A B.C.D.5.已知是双曲线:的右焦点,是上一点,且与轴垂直,点的坐标是,的面积为()A.B.C
3、.D.6.如图,在下列四个正方体中,为正方体的两个顶点,为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线与平面不平行的是() A.B. C.D.7.设,满足约束条件则的最大值为()A.0B.1C.2D.38.函数的部分图像大致为() A.B. C.D.9.已知函数,则()A.在单调递增B.在单调递减C.的图像关于直线对称D.的图像关于点对称10.下面程序框图是为了求出满足的最小偶数,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A.和B.和C.和D.和11.的内角,的对边分别为,.已知,则()A.B.C.D.12.设,是椭圆:长轴的两个端点,若上存在点满足,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本题共
4、4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量,.若向量与垂直,则_.14.曲线在点处的切线方程为_.15.已知,则_.16.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是球的直径.若平面平面,三棱锥的体积为9,则球的表面积为_.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22.23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)记为等比数列的前项和,已知,.(1)求的通项公式;(2)求,并判断,是否成等差数列.18.(12分)如图,在四棱锥中,且.(1)证明:平面平面;(2)若,且四棱锥的体积为,求该四棱锥的侧面积
5、.-在-此-卷-上-答-题-无-效-19.(12分)毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30 ,从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得,其中为抽取的第个零件的尺寸,.(1)求的相关系数,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小
6、(若,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.()从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?()在之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01)附:样本的相关系数,.20.(12分)设,为曲线:上两点,与的横坐标之和为4.(1)求直线的斜率;(2)设为曲线上一点,在处的切线与直线平行,且,求直线的方程.21.(12分)已知函数.(1)讨论的单调性;(2)若,求的取值范围.(二
7、)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.选修44:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).(1)若,求与的交点坐标;(2)若上的点到距离的最大值为,求.23.选修45:不等式选讲(10分)已知函数,.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集包含,求的取值范围.2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷1文科数学答案解析一、选择题1【答案】A【解析】由得,所以,选A.2.【答案】B【解析】刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差,故选B3.【答案】C【解析】由为纯虚数
8、,选C.4.【答案】B【解答】解:根据图象的对称性知,黑色部分为圆面积的一半,设圆的半径为1,则正方形的边长为2,则黑色部分的面积,则对应概率,故选B.5.【答案】D【解析】由得,所以,将代入,得,所以,又的坐标是,故的面积为,选D.6.【答案】A【解析】由,则直线平面;由,则直线平面;由,则直线平面.故A不满足,选A.7.【答案】D【解析】如图,目标函数经过时最大,故,故选D.8.【答案】C【解析】由题意知,函数为奇函数,故排除B;当时,排除D;当时,排除A,故选C.9.【答案】C【解答】解:函数,即,即的图象关于直线对称,故选:C10.【答案】D【解析】由题意选择,则判定框内填,由因为选择
9、偶数,所以矩形框内填,故选D.11.【答案】B【解析】由题意得,即,所以.由正弦定理得,即,得,故选B.12.【答案】A【解析】当,焦点在轴上,要使上存在点满足,则,即,得;当,焦点在轴上,要使上存在点满足,则,即,得,故的取值范围为,选A.二、填空题13.【答案】7【解析】由题得,因为,所以解得14.【答案】【解析】设则所以所以在处的切线方程为,即.15.【答案】【解析】,解得,故答案为:16.【答案】【解析】取的中点,连接因为所以因为平面平面所以平面设所以所以球的表面积为三、解答题17.【答案】(1)(2),成等差数列.【解析】(1)设等比数列首项为,公比为,则,则,由,整理得,解得:,则
10、,.(2)由(1)可知:,则,由,即所以,成等差数列.18.【答案】(1),(2)【解析】(1)见答案(2)由(1)知,.取中点,所以, , 19.【答案】(1)(2)(i)需要对当天的生产过程进行检查.(ii)均值为10.02,标准差约为0.09.【解析】(1)因为,所以可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(2)(i),所以合格零件尺寸范围是(9.334,10.606),显然第13号零件尺寸不在此范围之内,因此需要对当天的生产过程进行检查(ii)剔除离群值后,剩下的数据平均值为,.20.【答案】(1)1(2)【解析】(1)设,则(2)设,则C在M处的切线斜率,则,
11、又, 即 又设:,代入 得,故:21.【答案】(1)当时,在上单调递增,当时,在上单调递减,在上单调递增,当时,在上单调递减,在上单调递增,(2).【解析】(1),当时,恒成立,在上单调递增.当时,令,解得,当时,函数单调递减,当时,函数单调递增,当时,令,解得,当时,函数单调递减, 当时,函数单调递增.综上所述,当时,在上单调递增,当时,在上单调递减,在上单调递增,当时,在上单调递减,在上单调递增,(2)当时,恒成立,当时,由(1)可得,.当时,由(1)可得:,综上所述的取值范围为.22.【答案】(1)和(2)或【解析】(1)当时,(为参数),消参后的方程为,曲线消参后为,与直线联立方程解得
12、或椭圆和直线的交点为和.(2)的普通方程为,设曲线上任一点为,由点到直线的距离公式,当时最大,即时,当时最大,即时,综上:或.23.【答案】(1).(2)的取值范围是.【解析】(1)当时,是开口向下,对称轴为的二次函数,当时,令,解得,在上单调递增,在上单调递减,此时的解集为;当时,当时,单调递减,单调递增,且综上所述,的解集为;(2)依题意得:在恒成立,即在恒成立,则只需解得,故的取值范围是-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷2文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时,选出
13、每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。姓名_ 准考证号_一、选择题:本题共35小题,每小题4分,共140分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则()A.B.C.D.2.()A.B.C.D.3.函数的最小正周期为()A.B.C.D.4.设非零向量,满足,则()A.B.C.D.5.若,则双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一
14、平面将一圆柱截取一部分后所得,则该几何体的体积为()A.B.C.D.7.设,满足约束条件则的最小值是()A.B.C.1D.98.函数的单调增区间是()A.B.C.D.9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师咨询成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则()A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的()A.2B.3C.4D.511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡
15、片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()A.B.C.D.12.过抛物线的焦点,且斜率为的直线交于点(在轴的上方),为的准线,点在上且,则到直线的距离为()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数的最大值为.14.已知函数是定义在上的奇函数,当时,则.15.长方体的长宽高分别为3,2,1,其顶点都在球的球面上,则球的表面积为.16.的内角,的对边分别为,.若,则.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作
16、答.(一)必考题:共60分.17.(12分)已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,.(1)若,求的通项公式;(2)若,求.18.(12分)如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面,.(1)证明:直线平面;(2)若的面积为,求四棱锥的体积.19.(12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取100个网箱,测量各网箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:(1)记表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,估计的概率;(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;箱产量50 kg箱产量50 kg旧养殖法新养殖
17、法(3)根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较.附:0.0500.0100.0013.8416.63510.828-在-此-卷-上-答-题-无-效-20.(12分)设为坐标原点,动点在椭圆上,过作轴的垂线,垂足为,点满足.(1)求点的轨迹方程;(2)设点在直线上,且.证明:过点且垂直于的直线过的左焦点.姓名_ 准考证号_21.(12分)设函数.(1)讨论的单调性;(2)当时,若,求的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.选修44:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴
18、建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)为曲线上的动点,点在线段上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程;(2)设点的极坐标为,点在曲线上,求面积的最大值.23.选修45:不等式选讲(10分)已知,.证明:(1);(2).2017年普通高等学校招生全国统一考试国卷2文科数学答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】.故选A.2.【答案】B【解析】.故选B.3.【答案】C【解析】最小正周期.故选C.4.【答案】A【解析】由,两边平方得,即,则.故选A.5.【答案】C【解析】.,则.故选C.6.【答案】B【解析】由题意,该几何体是一个组合体,下半部分是一个底面半径为3,高为4的圆柱,其体积,上半部分是一
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2017年高考文科数学全国卷全国 卷共三套试卷试题真题含答案 2017 年高 文科 数学 全国卷 全国 共三套 试卷 试题 真题含 答案
限制150内