七年级数学下册第12章证明12.2证明教案新版苏科版.pdf
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1、七年级数学下册第 12 章证明 12.2 证明教案新版苏科版12.212.2证明证明12.212.2证明(证明(1 1)教学目标教学重点教学难点教学过(教师)探究活动一先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些?请再量一量证实你的猜想BDAC1能在观察、实验、操作的基础上,对所作的猜想加以证实;2通过积极参与,获得正确的数学推理方法,理解数学的严谨、严密性,并培养与他人合作的意识学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性初步学会说理,并发展有条理的思考和表达的能力学生活动二次备课学生观看思考动手操作并回答七年级数学下册第 12 章证明 12.2 证明教案新版
2、苏科版探究活动二图(1)中有曲线吗?请把图(2)中编号相同的点用线段连接起来12345678(图 1)观察、思考、感悟1 2 3 4 5 6 7 8(图 2)例题讲解例 1有两条如图所示小路,这两条小路哪个长?这两条小路的面积怎样?感受说理的必 要 性 和 重 要观察、思考、说理 性,从而激发学生追求真理的兴趣和欲望例题讲解例 2小明和小林在研究代数式 22mm2的值的情况时得出了两种不同的结论小明填写表格:m202410626让学生通过观察、操作、思考、 观察、操作、猜独立完成想、探究得出结论22mm210小林填写表格:请你再取一些m的值代入代数式算m22mm26504262202一算,说明
3、小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现?新的结论?思考:本题中,你用什么方法去说明别人的七年级数学下册第 12 章证明 12.2 证明教案新版苏科版观点不正确?你又是怎么说明自己的观点是正确的?数学实验一(1)在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形,按图拼成 88 的正方形,用胶带粘好(2)用同样的两个直角三角形和两个直角学生独立完成,说让学生体会数 学 学 习 的 方法梯形,能按图恰好拼成 135 的矩形吗?动手说自己的想法试一试!3355请同学们再计算一下图、图的面积,你85发现了什么?5数学实验二3538355385(图)如图: (1)画AOB90,(图)并画AOB的角平分线OC
4、(2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与PEAC进一步加强学生独立完成,说说理的作用,让说自己的想法学生体会数学学习的方法AOB的两边分别交于点E、F,并比较PE、OFBPF的长度(3)把三角尺绕点P旋转,比较PE与PF的长度七年级数学下册第 12 章证明 12.2 证明教案新版苏科版你能得到什么结论?你的结论一定成立吗?与同学交流能力检测1你认为大圆内的 10 个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些?请你猜一猜,并用学过的知识和数学方法验证你的猜想课堂作业伴你学检测反馈学生独立完成,说说自己的想法让学生体会数 学 学 习 的 方法学生思考
5、并作题七年级数学下册第 12 章证明 12.2 证明教案新版苏科版12.212.2证明(证明(2 2)教1了解证明的定义、基本步骤和书写格式学2经历证明命题的过程,感受数学的严谨、结论的确定,初步树立言之有理、落笔有据的目推理意识,发展初步的演绎推理能力标3感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值教会证明命题,能规范写出证明过程学重点教学难点教学过程(教师)情景创设学生活动1回忆上节课,知道要说明一个数学二次备课证明过程中,能做到推理严谨、书写规范1通过上节课的学习,问题是正确的需要经过说理怎么样说明一个数学问题是正确的?2回忆两个命题的学习过程,体会到命题(1)是基本事实,命题(2)
6、是由命题2回忆下列 2 个命题的(1)说理得到的学习过程, 你会说明它们是正确的吗?(1)同位角相等,两直线平行(2)内错角相等,两直线平行七年级数学下册第 12 章证明 12.2 证明教案新版苏科版新知探索1证明的概念1阅读关于原本的知识,体会欧1通过阅读,几里得几何证明的发展历史, 了解证明及定让学生进一步了解数学史,了解证2000 多年前,古希腊数理的概念,知道 5 个基本事实学家欧几里得对前人在数学2尝试证明命题“垂直于同一条直线明及定理的概念,上的成果进行了系统整理, 他的两条直线平行” ,感受因、果和由因得果知道 5 个基本事把人们公认的一些真命题作的依据的得来为公理,并以此作为出
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