221椭圆的标准方程1.ppt
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1、椭圆的定义椭圆的定义 平面平面内到两个定点内到两个定点F1、F2的距离的的距离的和等于常数和等于常数(2a) (大于(大于F1F2 )的点的轨迹的点的轨迹叫椭圆。叫椭圆。 两个定点两个定点F1、F2叫做椭圆叫做椭圆的焦点。的焦点。 两焦点间的距离叫做椭圆两焦点间的距离叫做椭圆的焦距(的焦距(2c)。)。F1F2P椭圆定义的文字表述:椭圆定义的文字表述:椭圆定义的符号表述:椭圆定义的符号表述:1222PFPFac思考思考若若2a=F1F2,则轨迹是什么?则轨迹是什么?若若2a2cxyo2222+-+= 2xcyx cya2222+-+= 2xcyx cya2222+= 2 -+移项,得: xcy
2、ax cy2222222+= 4-4-+-+两边平方,得: xcyaax cyx cy222-c =-+整理,得:axax cy22222222-+=-整理,得:acxa yaac设设222-= 0acbb得得即:即:2222+=1 0 xyababb2x2+a2y2=a2b2xF1F2P( x , y )- , 0c , 0cOy2222-x cy2-=两边平方,得:acxaOxyF1F2POxyF1F2P椭圆的标准方程椭圆的标准方程)0(12222 babyax)0(12222 babxay222cba 222cba )0 ,(),0 ,(21cFcF 焦点焦点), 0(), 0(21cF
3、cF 焦点焦点椭圆的定义椭圆的定义图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标 a,b,c的关系的关系 焦点位置的焦点位置的判断判断)022(221caaPFPF)0( 12222babyax)0(12222babxay)0, 0(222 bacacba14422yx下列方程是否表示椭圆下列方程是否表示椭圆, ,为什么为什么? ?1.04322yx2.2251xy3.221mxny0,0,mnmn当时表示椭圆表示椭圆吗?吗?表示椭圆表示椭圆例例1.1.已知:已知:a4 , b3 , , 变式变式:已知:已知:a4 , b3 ,则椭圆标准方程为则椭圆标准方程为 .则则焦点在焦点在x轴上轴上的椭圆标准
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