2022年新版人教版五年级数学下册第三单元教案 .pdf
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1、第三单元 :长方体和正方体【教学目标】1.让学生通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2.让学生通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升) ,会进行单位之间的换算。感受1m3,1dm3,1cm3以及 1L,1mL 的实际意义。3.结合具体情境,让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。【重点难点】1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。3.难点是体积和表面积两个概念的建立。【教
2、学指导】1.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中,应充分利用生活中的事物,引导学生探索图形的特征,丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识,可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形,使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到,教学中应创设问题情境,让学生在解决这些问题的过程中,加深对所学知识的理解,同时培养解决问题的意识。2.在动手操作、自主探索中,培养空间观念,建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用,教学中可以让学生
3、通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动,引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系,从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中,要让学生亲自动手做实验,感受到物体所占的空间,不同物体所占的空间有大有小,从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体,来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 32 页第 1 课时 长方体学习内容长方体的认识(教材第1819 页的内容及第2122 页练习五的 1、2、 3、6、7 题) 。第 1 课时课型新
4、授学习目标1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3.继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。教学重点掌握长方体的特征。教学难点通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念教具运用一些长方体物品,课件。教学过程二次备课【复习导入】1.谈话引入, 回忆以前学过哪些几何图形?它们都是什么图形?(由线段围成的平面图形)2.投影出示教材第18 页的主题图。提问:这些还是平面图形吗?(不是)教师:这些物体都占有一定的空间,它们都是立体图形。提问:在这些立体图形中有一种物体是长方体,谁能指出哪些是长方体?3.举例:在
5、日常生活中你还见到过哪些长方体的物体?长方体又具有什么特征呢?引出新课并板书课题。【新课讲授】1.认识长方体的面、棱、顶点。(1)请学生拿出自己准备的长方体学具,摸一摸,说一说。你有什么发现?(长方体有平平的面)板书:面(2)再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么?讲述:把两个面相交的边叫做棱。板书:棱(3)再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么?(一个点)讲述:把三条棱相交的点叫做顶点。板书:顶点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 32 页(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2.研究长方体的特
6、征。(1)面的认识。请学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长方体一共有几个面?(6 个面)有几组相对的面?(3 组)前后,上下,左右。引导学生观察长方体的6 个面各是什么形状的?板书: 6 个面都是长方形,特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书:相对的面完全相同。请学生完整叙述长方体面的特征。(2)棱的认识。教师出示长方体框架教具,引导学生注意观察:长方体有几条棱?这些棱可分为几组?哪些棱的长度相等?通过以上三个问题,分组讨论,实际测量。根据学生汇报后并板书:相对的棱长度相等。教师:请大家把长方体棱的特征完整地总结一下
7、。(3)顶点的认识。课件演示:先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。师:请你们按照一定的顺序数一数,长方体有几个顶点?板书: 8 个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3.认识长方体的直观图。(1)请学生拿出长方体学具,放在桌面上观察,最多能看到它的几个面?(三个面)(2)怎样把长方体画在纸上或黑板上。4.认识长方体的长、宽、高。(1)讨论:要知道长方体12 条棱的长度,只要量哪几条棱就可以了?(2)归纳:我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上,长方体的位置固定以后,我们把底面中较长的棱叫做长,较短的棱叫做宽,和底面垂直的棱叫做高。(3)拓展:老师将长
8、方体横放、竖放,让学生分别说出长方体的长、宽、高。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 32 页【课堂作业】1.完成教材第19 页 “ 做一做 ” 。2.完成教材第21 页练习五的第1、2、3、6、7 题。(1)第 1 题:此题是让学生观察长方体纸巾盒,说出各个面的形状,哪些面形状是相同的?各个面的长和宽各是多少?同桌合作。(2)第 2 题:求长方体的棱长和。(3)第 4 题:让学生通过观察,发现长方体棱之间的关系,如:各组棱互相平行;与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。(4)第 6 题、第 7 题学生独立完成。【课堂小结】今
9、天我们认识了长方体,知道了长方体的相关知识,谁愿意来说一说,这节课你有什么收获?【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第 1 课时长方体相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。长方体的六个面都是长方形,特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。教学反思第 2 课时正方体精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 32 页学习内容正方体的认识(教材第20 页的内容及教材第2122 页练习五的第4、5、8、9 题) 。第 2 课时课型新授学习目标1.通过观察、操作等活动,认识正方体、掌握正方体
10、的特征。2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。3.通过学习活动培养学生的操作能力,发展学生的创新意识和空间概念。教学重点认识正方体的特征。教学难点理清长方体和正方体的关系。教具运用正方体教具、课件。教学过程二次备课【复习导入】1.回忆长方体的特征,请学生用语言进行描述。2.操作: 同桌交流, 分别说出长方体的棱在哪儿?几条棱可以分别分成几组?相交于同一个顶点的三条棱叫做什么?教师:今天这节课,我们继续学习一种特殊的立体图形。(板书课题:正方体)【新课讲授】探索正方体的特征。1.想一想。 正方体具有什么特征呢?我们在研究时应该从哪方面去思考?(也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑)2.
11、合作学习。学生根据手中的正方体学具,小组合作探究。3.集体交流。(1)组:正方体有6 个面, 6 个面大小都相等,6 个面都是正方形。(2)组:正方体有12 条棱,正方体的12 条棱的长度相等。(3)组:正方体有8 个顶点。请学生到讲台前,手指正方体模型,按“ 面、棱、顶点 ” 的特征有序地数一数,摸一摸,其他同学观察思考。教师问:怎样判断一个图形是不是正方体?4.教学正方体和长方体的联系与区别:老师出示一个正方体教具。请学生讨论:它是不是一个长方体?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 32 页学生充分讨论,集体交换意见。学
12、生甲组:这个物体的六个面都是正方形,它不是长方体。学生乙组:长方体6 个面是对面的面积相等,而这个物体是6 个面的面积相等,所以我们也认为它不是长方体。学生丙组:我们组有不同意见,因为我们认为它的6 个面虽然都是正方形,不是长方形,但是正方形是特殊的长方形,它的12 条棱也包括每组4 条棱长度相等;6 个面面积相等,也包括了相对的面面积相等这些条件,所以我们认为它是长方体。教师根据学生的发言进行总结:正方体是特殊的长方体,长方体中包含着正方体,用集合圈表示为:教师:我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。【课堂作业】1.教材第 20 页的 “ 做一做 ” 。2.教材第 2122
13、练习五的第4、 5、8、9 题。【课堂小结】今天这节课,大家有什么收获?(学生畅所欲言谈收获,教师将学生的发言进行总结)【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第 2 课时正方体有 6 个面,都是正方形,每个面的面积相等。有 12 条棱,每条棱长度相等。有8 个顶点。教学反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 32 页2.长方体和正方体的表面积第 1 课时长方体和正方体的表面积(1)学习内容长方体和正方体的表面积概念,长方体和正方体表面积的计算 (教材第 24 页例 1、例 2,以及第2526 页练习六第1、2、3、4、
14、6、7 题 )。第 3 课时课型新授学习目标1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念,并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力,发展学生的空间概念。教学重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题教具运用长方体、正方体纸盒,剪刀,投影仪教学过程二次备课【复习导入】1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?2.指出长方体纸盒的长、宽、高,并说出长方体的特征。指出正方体的棱长,并说出正方体的特征。【新课讲授】1.教学长方体和正方体表面积的概念。(1
15、)请同学们拿出准备好的长方体纸盒,在上面分另标出“ 上” 、“ 下” 、“ 前” 、“ 后” 、“ 左” 、“ 右” 六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开,得到右面这幅展开图。(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒,分别标出“ 上、下、前、后、左、右” 六个面,然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。(3)观察长方体和正方体的的展开图,看看哪些面的面积相等,长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?观察后,小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6 个精选学习资料 - - - -
16、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 32 页面的总面积,叫做它的表面积。2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。(1)在日常生活和生产中,经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?(2)出示教材第24 页例 1。理解分析,做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板,实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积) 先确定每个面的长和宽,再分别计算出每个面的面积,最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。(3)尝试独立解答。(4)集体交流反馈。老师根据学生的解题思路进行板书。方法一:长方体的表面积=6 个面的面积和0.7 0.4+0.70.4+0.50.4+
17、0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2) 方法二:长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积0.7 0.4 2+0.5 0.4 2+0.7 0.5 2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2) 方法三: (上面的面积 +前面的面积 +左面的面积 ) 2 (0.7 0.4+0.50.4+0.70.5) 2=0.83 2=1.66(m2) (5)比较三种方法,你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪种方法?(6)请同学们尝试自己解答教材第24 页例 2, 集体交流算法, 请学生
18、说说你是怎样解答计算正方体表面积的。【课堂作业】1. 完成教材第23 页“ 做一做 ” 。2.完成教材第24 页 “ 做一做 ” 。3.完成教材第2526 页练习六第1、2、3、4、 6、7 题。【课堂小结】今天我们又学习了长方体和正方体的表面积,并掌握了长方休和正方体表面积的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 32 页计算方法,通过学习,你能说说你的收获吗?【课后作业板书设计第 1 课时长方体和正方体的表面积(1) 长方体的表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2 正方体的表面积=边长 边长 6 教学反思第 2 课时 长方体
19、和正方体的表面积(2)学习内容求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积,(教材 25 页第 5 题、教材第26 页第 9、10 题)。第 4 课时课型新授学习目标1.利用长方体和正方体的表面积计算方法,结合实际生活, 求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲教学重点能根据生活实际,对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。教学难点求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。教具运用课件教学过程二次备课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共
20、32 页【复习导入】师:上节课我们认识了长方体和正方体的表面积,并且学习了表面积的计算方法,请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件 ) 1.做一个长8 厘米,宽6 厘米,高5 厘米的纸盒,至少需要多少纸板?2.一个棱长和为180 的正方体, 它的表面积是多少?学生独立计算,教师巡视指导,集体订正。师:通过前两节课的学习,我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法,就是计算出它们6 个面的面积之和,但在实际生活中,有时只需要计算其中一部分面的面积之和,这就要根据实际情况来思考了。【新课讲授】1.教材 25 页第 5 题(1)一个长方体的饼干盒,长10 cm、宽 6 cm、高 12 cm。如果围着
21、它贴一圈商标纸(上下面不贴 ),这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米?(2)学生读题,看图,理解题意。(3) “上下面不贴 ” 说明什么? (说明只需要计算个面的面积,上下两个面不计算) (4)学生尝试独立解答。(5)集体交流反馈。方法一: 10 12 2+612 2=240+144=384 (cm2) 方法二: (10 12+6 12) 2=(120+72) 2=384 (cm2) 答:这张商标纸的面积至少需要384 平方厘米。2.教材 26 页第 8 题(1)课件出示教材26 页第 8 题图片及文字:一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3 dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的
22、上面没有盖) (2)学生读题,看图,理解题意。(3)提问 “ 鱼缸的上面没有盖” 说明什么? (说明只需计算正方体5 个面的面积之和) (4)请学生独立列式计算,教师巡视,了解学生是否真正掌握。3 3 5=9 5=45 (dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45 平方分米。【课堂作业】完成教材第26 页练习六第9、10 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 32 页【课堂小结】提问:同学们,这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积,这节课你有什么收获?【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第
23、 2 课时长方体和正方体的表面积(2) 一个长方体的饼干盒,长10cm、宽 6cm、高 12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴 ),这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米?方法一: 10 12 2+612 2 =240+144 =384 (cm2) 方法二: (10 12+6 12) 2 =(120+72)2 =384 (cm2) 答:这张商标纸的面积至少需要384 平方厘米。一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3 dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?3 3 5 =9 5 =45 (dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45 平方分米。教学反思精选学习资料 - - - - - -
24、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 32 页第 3 课时长方体和正方体的表面积(3)学习内容长方体和正方体的表面积练习(教材 26 页第 1113 题) 第 5 课时课型新授学习目标1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。教学重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题教学难点能灵活地解决一些实际问题教具运用课件教学过程二次备课【复习导入】1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么 ?怎样求 ? 3
25、. 一个长 4 分米、宽 3 分米、高 2 分米的长方体, 它占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米?4.一只无盖的长方形鱼缸,长0.4 米,宽 0.25 米,深 0.3 米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?【课堂作业】完成教材第26 页第 1113 题。1.第 11 题(1)分析题目的已知条件和问题。(2)粉刷教室要粉刷几个面?哪一个面不要粉刷?还要注意什么?(3)列式解答:4 8 6+(8 3+6 3) 2-11.4=4 48+42 2-11.4=4 120.6=482.4(元)答:粉刷这个教室需要花费482.4 元。2.第 12 题这是一道计算组合图形的表面积的题,提醒学生:两个
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