2022年《一次函数的图象》教学设计 .pdf
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1、学习必备欢迎下载一次函数的图象教学设计(北师大版数学八年级上册)【教学设想】本节课是学习函数和函数图象以后对正比例函数和一次函数的图象进行探索,研究一次函数的图象的性质。本节课主要是通过对函数图象的分析,培养学生猜测、动手实验以及说理的能力,并且给了学生更多自主学习、自我表达的机会。本节课主要培养学生分析问题,解决问题,读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力,以及通过师生双边活动,培养学生运用知识的能力。一、教学目标分析本单元属于八年级数学上册,第六章一次函数单元教学目标为:1、经历函数,一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,进一步发展学生的抽象思维能力,经历一次函数的图
2、象及性质的探索过程,在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。2、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力;函数图象信息的识别与应用过程,发展学生的形象思维能力。3、初步理解函数的概念;理解一次函数及其图象的有关性质;初步体会方程和函数的关系。4、能根据所给信息确定一次函数的表达式;会作一次函数的图象,并利用它们解决简单的实际问题。本节课的教学目标为: 结合一次函数图象,探究图象的简单性质。能通过函数图象获取信息,进一步发展形象思维。能利用函数图象较熟练地解决简单的实际问题,发展学生的学应用能力。教学重点和难点重点:1、一次函数图象的特点。2、较熟练地从函数图象中获
3、取信息,解决实际问题。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载难点: 1、一次函数图象特点的探索,2、发展形成思维和数学应用能力。二、教学策略及自主学习设计 1、复习导入。学生回忆上节所学,从而与本节联系起来。 2、思路点拨,整体感知。通过画图,学生对一次函数图象的应用有一个整体的感知。 3、师生互动、探索新知,趣引妙答、思路点拨创设师生交互平台,引导学生去感受,去亲历从现实生活中建立一
4、次函数图象的过程。 4、情感教育,应用举例。变式训练,巩固反馈使学生领悟到数学源于生活而又作用于生活实际的辩证原理,做问题的发现者,使学生成为问题的解决者,使学生主动学习知识,培养学生技能。 5、启迪悟性教师列举出一次函数在生活中的应用,培养学生运用一次函数的意识。在一次函数图象的应用的教学过程中,教师只是起“导”的作用,作为学生学习的倡导者和帮助者,起引发激励的作用,让学生自主参与,主动探索,从而最终提高学生的科学素养。三、教学过程讲解与分析(一)复习旧知,明确目标:教师活动 :1、提问:什么是函数图象?作出函数的图象的步骤是什么?一次函数的图象是什么图形?确定一次函数的图象需要几个点?2、
5、引导学生思考并回答。学生活动: 思考并回答老师的提问。(二)动手操作,合作探究,发现新知:设计意图 :复习先前知识,为学生接受新知做好铺垫。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载教师活动 :1、提出第一个作图任务: 利用作函数图象的步骤:列表、描点、连线由学习小组分工分别作出两组0.5yx、yx、2yx和0.5yxyx、2yx的图象: (通过屏幕提示作图步骤: 先作两个坐标点, 再过两
6、点作一条两点直线,作出相应的函数图象。在属性中对直线的方程式选择显示)2、提出问题:(1)正比例函数ykx的图象有什么特点?你作正比例函数ykx的图象时描了几个点?(2) 直线0.5yx、yx、2yx中,哪一个与x轴正方向所成的锐角最大?哪一个与x轴正方向所成的锐角最小?你能说说直线ykx在直角坐标系中的位置与k什么有关系?(3) 观察上面的函数,随x值的增大,y是如何变化?3、让学生以小组为单位进行几何画板的操作,并互相探讨,引导学生表达结论,有条件时可以让学生在课堂上进行总结:4、教师进行画板演示,引导学生总结正比例函数的图象有以下特点:(1)正比例函数的图象都经过坐标原点,作正比例函数y
7、kx的图象时,除原点外,还需找一点,一般找(1,k)点。(2)在正比例函数ykx图象中,当k0 时,k的值越大,函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。(3)在正比例函数ykx的图象中,当k0 时,y的值随x值的增大而增大;当k0 时,y的值随x值的增大而减小。学生活动 :作出相应的函数图象,思考教师提出的问题,动手操作数学画板,验证并表达结论。教师活动 :1、提出第二个作图任务:作出函数26yx、yx、6yx、5yx的点 1 点 2 0.5yx0,01, 0.5yx0,01, 12yx0,01, 2点1 点2 0.5yx0,01,0.5yx0,01,12yx0,01,2名师归纳总结 精品学习资料
8、 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载图象?2、让学生观察:各个函数图象与y轴有几个交点,交点的坐标分别是什么?如何找到图象ykxb和y轴的交点坐标?3、教师演示:当b变化时,函数图象与y轴交点坐标的变化。4、引导学生表达结论:一次函数与y轴的交点坐标为0,b,当b0 时,交y轴的正方向,当b0时,交y轴的负方向。学生活动 :猜测一次函数图象与y轴的交点坐标, 动手操作数学画板, 验证并表达结论。教师活动 :1
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