1不等式的性质.ppt
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1、不等式主备:冯宗明 喻浩 徐洪燕 审核:牟必继真正的失败不是你没有做成事,真正的失败不是你没有做成事, 而是你甘心于失败。而是你甘心于失败。.,数学研究的重要内容数学研究的重要内容不等式是不等式是式表示这样的不等关系式表示这样的不等关系人们常用不等人们常用不等上存在的不等关系上存在的不等关系来描述客观事物在数量来描述客观事物在数量轻与重轻与重矮、矮、人们常用长与短、高与人们常用长与短、高与现实中现实中, 1不等式的基本性质:,.的的大大小小位位置置关关系系来来规规定定实实数数利利用用数数轴轴上上的的点点的的左左右右因因此此可可以以对对应应数数轴轴上上的的点点与与实实数数一一一一道道知知我我们们
2、实实数数的的大大小小关关系系研研究究不不等等式式的的出出发发点点是是 .,;,.,111 图图的的右右边边时时在在点点当当点点的的左左边边时时在在点点当当点点那那么么分分别别是是的的点点它它们们在在数数轴轴上上所所对对应应数数是是两两个个实实设设baBAbaBABAba ABbaxba ABbaxba 111 .图图;,是正数是正数那么那么如果如果baba ;,是等于零是等于零那么那么如果如果baba .,反过来也对反过来也对是负数是负数那么那么如果如果baba .;000 babababababa为为这个基本事实可以表示这个基本事实可以表示., 相相推推出出即即可可以以互互等等价价于于表表示
3、示上上面面的的符符号号 :,有以下基本事实有以下基本事实的大小关系的大小关系关于实数关于实数ba?,两个实数的大小两个实数的大小比较比较你认为可以用什么方法你认为可以用什么方法从上述基本事实出发从上述基本事实出发思考思考.,个个出出发发点点这这是是研研究究不不等等关关系系的的一一小小的的大大化化为为比比较较它它们们的的差差与与可可以以转转较较两两个个实实数数的的大大小小要要比比从从上上述述基基本本事事实实可可知知0.,标杆标杆供了供了提提小小大大较较比比数数实实它为它为点点界界分分的的数数负负与与是正数是正数0 .的大小的大小和和比较比较例例64731 xxxx.,小关系小关系得出这两个多项式
4、的大得出这两个多项式的大的大小关系的大小关系通过考察它们的差与通过考察它们的差与分析分析0 0324102110647322 xxxxxxxx因为解 .6473 xxxx所以例2、比较(3x-2)(x+1)与(2x+5)(x-1)的大小例3、已知a0,b0,试比较abba与aabb的大小练习:P2 1,2,3 ?,呢呢不不等等式式有有哪哪些些基基本本性性质质性性质质类类比比等等式式的的这这些些等等基基本本性性质质然然成成立立等等式式仍仍一一个个数数或或除除于于同同乘乘式式两两边边等等等等式式仍仍然然成成立立数数一一个个或或减减加加等等式式两两边边同同等等式式有有我我们们知知道道探探究究 .?,
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- 不等式 性质
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