关于原点对称的点的特点.ppt
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1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标如图,在直角坐标系中,已知如图,在直角坐标系中,已知A(4,0)、)、B(0,- -3)、)、C(2,1)、)、 D(-1,2)、)、E(-3,- -4),作,作出出A A、B B、C C、D D、E E点关于原点点关于原点O O的中心对称点,并的中心对称点,并写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系?坐标有什么关系?两个点关于原点对称时,它两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点关于原点O O的对称点的对称点P P/ / (-x,-y). 例2 如图,
2、利用关于原点对称的点的坐标的关系,作出与ABC关于原点对称得图形.解:点P(x,y)关于原点的对称点为P(-x,-y),因此ABC的三个顶点A(-4,1)B(-1,-1),点C(-3,2)关于原点的对称点分别为A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),依次连接AB, BC, CA,就可得到与ABC关于原点对称得ABC 在平面直角坐标系中,关于原点对称在平面直角坐标系中,关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数的点横坐标、纵坐标都互为相反数 关于关于x轴对称的点横坐标相等轴对称的点横坐标相等,纵坐标互纵坐标互为相反数为相反数.关于关于y轴对称的点横坐标互为相轴对称的点横坐标互为相反数反数,
3、纵坐标相等纵坐标相等.即:点即:点P(a,b)P(a,b)关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为PP(-a,-b)-a,-b) 点点P(a,b)P(a,b)关于关于X X轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为PP(a,-b)a,-b) 点点P(a,b)P(a,b)关于关于Y Y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为PP(-a, b)-a, b)归归 纳纳:1.若设点若设点M(a,b), M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1( ) M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2( ),), M点关于原点点关于原点O的对称点的对称点M3( )a,-b- a, b-a,-b2.2.点点A(-1,
4、-3)A(-1,-3)关于关于x x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是_._.关于原点对称的点坐标是关于原点对称的点坐标是_._.3.3.若点若点A(m,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称, ,则则m=_,n=_ .m=_,n=_ .-(,)(,)(,)(,)对称中心是坐标原点对称中心是坐标原点xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE2、作出下列点关于原点的对称点,并写出它们的坐标。、作出下列点关于原点的对称点,并写出它们的坐标。A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)A(4,0) B(0,-
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