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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date作业一 圆的方程(1).doc作业一 圆的方程(1).doc 高一下学期周末作业一 圆的方程(1)类型一:求圆的方程1.求过三点O(0,0)、M1(1,1)、M2(4,2)的圆的方程,并求圆的半径长和圆心坐标.2.求过点A(5,2)和点B(3,2),圆心在直线2xy=3上的圆的方程.3.求以点(2,1)为圆心且与直线3x4y+5=0相切的圆的方程.4.若圆x2+y2+
2、x6y+3=0上两点P、Q关于直线kxy+4=0对称,求k的值.类型二:轨迹方程与切线方程5.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程.6.由动点P向x2+y2=1引两条切线PA、PB切点分别为A、B,APB=600,求动点P的轨迹方程.7.求由下列条件所决定圆x2+y2=4的圆的切线方程:(1)经过点; (2)经过点Q(3,0); (3)斜率为1.类型三:直线与圆、圆与圆的位置关系及弦长问题8.直线x+y=1与圆x2+y22ay=0=(a0)没有公共点,求a的取值范围.9.求过点A(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10
3、y=0切于原点的圆的方程.10.圆x2+y2=8内有一点P0 (1,2),AB为过点P0且倾斜角为的弦.(1)当时,求AB的长; (2)当AB的长最短时,求直线AB的方程.类型四:有关问题 11.已知直线l:)与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S.(1)试将S表示成k的函数,并求出它的定义域;(2)求S的最大值,并求取得最大值时k的值. 20102011学年高一下学期周末作业一 圆的方程(1)答案 2011年2月19日星期六类型一:求圆的方程1.求过三点O(0,0)、M1(1,1)、M2(4,2)的圆的方程,并求圆的半径长和圆心坐标.解:所求圆的方程为:
4、(x4)2+(y+3)2=25. 2.求过点A(5,2)和点B(3,2),圆心在直线2xy=3上的圆的方程.解:所求圆的方程为: (x2)2+(y1)2=10. 3.求以点(2,1)为圆心且与直线3x4y+5=0相切的圆的方程.解:所求圆的方程为: (x2)2+(y+1)2=9.4.若圆x2+y2+x6y+3=0上两点P、Q关于直线kxy+4=0对称,求k的值.类型二:轨迹方程与切线方程5.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程.解:所求线段AB的中点M的轨迹方程为: (2x3)2+(2y3)2=4.6.由动点P向x2+y2
5、=1引两条切线PA、PB切点分别为A、B,APB=600,求动点P的轨迹方程.解:所求动点P的轨迹方程为: x2+y2=4.7.求由下列条件所决定圆x2+y2=4的圆的切线方程:(1)经过点; (2)经过点Q(3,0); (3)斜率为1.解:(1) 经过点的圆的切线方程为: .(2)经过点Q(3,0)的圆的切线方程为: .(3)斜率为1的圆的切线方程为: .类型三:直线与圆、圆与圆的位置关系及弦长问题8.直线x+y=1与圆x2+y22ay=0=(a0)没有公共点,求a的取值范围.解:9.求过点A(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程.解:所求圆的方程为: (x+3)2+(y3)2=18.10.圆x2+y2=8内有一点P0 (1,2),AB为过点P0且倾斜角为的弦.(1)当时,求AB的长; (2)当AB的长最短时,求直线AB的方程.解:(1) 当时, AB的长为(2)当AB的长最短时,所求直线AB的方程为: x2y+5=0.类型四:有关问题 11.已知直线l:)与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S.(1)试将S表示成k的函数,并求出它的定义域;(2)求S的最大值,并求取得最大值时k的值. 解:(1) 将S表示成k的函数为,它的定义域为1k1;(2) S的最大值为2,取得最大值时k的值为-
限制150内