高中 圆与直线的典型大题.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中 圆与直线的典型大题1.1. 已知方程x2+y2-2x-4y+m=0。()若此方程表示圆,求m的取值范围;()若()中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点),求m的值;()在()的条件下,求以MN为直径的圆的方程。解:(),D=-2,E=-4,F=m, =20-4m0,解得:m5。(),将x=4-2y代入得,OMON,得出:,。()
2、设圆心为(a,b),半径,圆的方程为。法2. 2. 已知圆C方程为x+y-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0. 证明:无论m取何圆C恒有两个公共点。2、求直线l被圆C截得的线段的最短长度,并求出此时m的值1、将直线方程化为:m(2x+y-7)+(x+y-4)=0,不论m取何值,直线总过定点,令2x+y-7=0,x+y-4=0解得x=3,y=1,所以直线过定点(3,1),将点(3,1)代入圆方程左边可知0,所以点(3,1)在圆内所以直线与圆相交,直线与圆恒有两个公共点2、当直线与过A(3,1)点的直径垂直时,直线l被圆C截得的线段的最短,圆心C(1,
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