高中数学必修一集合教案.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学必修一集合教案新课标第一网集合的概念(一)有关概念:1、集合的概念(1)对象:我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号,都可以称作对象.(2)集合:把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.(3)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、元素通常用小写的拉丁字母表示
2、,如a、b、c、2、元素与集合的关系(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作aA(2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作要注意“”的方向,不能把aA颠倒过来写. 3、集合中元素的特性(1)确定性:给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.(2)互异性:集合中的元素一定是不同的.(3)无序性:集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同,可把集合分为如下几类:(1)把不含任何元素的集合叫做空集(2)含有有限个元素的集合叫做有限集(3)含有无穷个元素的集合叫做无限集注:应区分,0等符号的含义5、常用数集及其表示方法(1)非负整数集(自然
3、数集):全体非负整数的集合.记作N(2)正整数集:非负整数集内排除0的集.记作N*或N+(3)整数集:全体整数的集合.记作Z(4)有理数集:全体有理数的集合.记作Q(5)实数集:全体实数的集合.记作R注:(1)自然数集包括数0. (2)非负整数集内排除0的集.记作N*或N+,Q、Z、R等其它数集内排除0的集,也这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z*集合的表示几种特殊的数集常用数集简称记法全体非负整数的集合非负整数集(或自然数集)N非负整数内排除0的集合正整数集全体整数的集合整数集Z全体有理数的集合有理数集Q全体实数的集合实数集R(5)元素与集合之间的关系(6)集合的表示方法 列举法 如
4、:a,b,c 注意:元素之间用逗号隔开,列举时与元素的次序无关 比较集合a,b,c和b, a,c引出集合相等的定义 定义:集合相等 描述法 格式:x|p(x)的形式 如:x| x-3,x 观察下列集合的代表元素 、x|y=x 、y |y=x 、(x, y) |y=xb,o,kVenn图示法 如:“book中的字母” 构成一个集合(7)集合的分类:按元素个数可分为3、例题例1.求不等式2x-35的解集 求方程组解集 求方程的所有实数解的集合 写出的解集例2.已知集合A=,若4,求a的值例3. 已知M=2,a,bN=2a,2,且M=N,求a,b的值例4.已知集合A=x|,若A中只有一个元素,求a的
5、值,并求出这个元素。变题:若A中至多只有一个元素,求a的值巩固练习1. 已知-3A,且A=(),求的值。2. 设,若集合=,求的值3. 设集合P=1,2,3,4,Q=,求由P与Q的公共元素组成的集合集合间的基本关系集合的基本关系一、 新课教学(一) 集合与集合之间的“包含”关系;A=1,2,3,B=1,2,3,4集合A是集合B的部分元素构成的集合,我们说集合B包含集合A;如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。记作:读作:A包含于(is contained in)B,或B包含(contains)A当集合A不包含于集合B时,记
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