《数学建模与数学实验》实验指导书.doc
《《数学建模与数学实验》实验指导书.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《数学建模与数学实验》实验指导书.doc(21页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date数学建模与数学实验实验指导书数学建模与数学实验实验指导书数学建模与数学实验实验指导书谢建宏 编软件与通信工程学院2011年2月-目 录实验1 Matlab程序设计与作图1实验2 线性规划建模实验3实验3 无约束、非线性优化建模实验5实验4 常微分方程的求解与定性分析7实验5 统计方法回归分析建模实验9实验6 插值与拟合建模实验11实验7 人口增长模型及其数量预测13实
2、验1 Matlab程序设计与作图一、实验目的熟悉MATLAB软件的用户环境;了解MATLAB软件的一般命令;掌握MATLAB向量、数组、矩阵操作与运算函数;掌握MATLAB软件的基本绘图命令;掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构,及其编程规范。 通过该实验的学习,使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题,能借助MATLAB软件的绘图功能,对函数的特性进行探讨,广泛联想,大胆猜想,发现进而证实其中的规律。二、实验学时数与实验类型3学时,基础性实验三、实验内容1MATLAB软件的数组操作及运算练习; 2直接使用MATLAB软件进行作图练习; 3用MATLAB语言编写命令M文件
3、和函数M文件。四、实验步骤 1在D盘建立一个自己的文件夹;2开启软件平台MATLAB,将你建立的文件夹加入到MATLAB的搜索路径中; 3利用帮助了解函数max, min, sum, mean, sort, length,rand, size和diag的功能和用法; 4开启MATLAB编辑窗口,键入你编写的M文件(命令文件或函数文件); 5保存文件(注意将文件存入你自己的文件夹)并运行; 6若出现错误,修改、运行直到输出正确结果; 7写出实验报告,并浅谈学习心得体会。 五、实验要求与任务根据实验内容和步骤,完成以下具体实验,要求写出实验报告(实验目的问题算法与编程计算结果或图形心得体会)1.
4、已知矩阵, 要求:(1)屏幕输出A与B;(2)A的转置A;(3)求A+B的值;(4)求A-B的值;(5)求4A;(6)求AB;(7)求A-12. 有一函数f(x,y)=x2+sinxy+2y,写一程序,输入自变量的值,输出函数值。3. 用plot,fplot分别绘制函数y=cos(tan(x)图形。4. 绘制函数在上的图形。5. 作出下列曲面的三维图形:6建立一个M文件:求所有的“水仙花数”,所谓“水仙花数”是指一个三位数,其各位数字的立方和等于该数本身。例如:153是一个水仙花数,因为153=13+53+33。实验2 线性规划建模实验一、实验目的学习最优化技术和基本原理,了解最优化问题的分类
5、;掌握线性规划的建模技巧和求解方法;熟悉MATLAB软件求解线性规划模型的基本命令;通过范例学习,熟悉建立线性规划模型的基本要素和求解方法。 通过该实验的学习,使学生掌握最优化技术,认识面对现实生活中的最优化问题,怎样提出假设和建立优化模型,并且学会使用MATLAB软件进行线性规划模型求解的基本命令。二、实验学时数与实验类型2学时,基础性实验三、实验内容1最优化问题的提出,提出不同的假设可以建立不同的最优化模型; 2建立线性规划模型的基本要素和步骤; 3使用MATLAB命令对线性规划模型进行计算。 四、实验步骤 1开启MATLAB软件平台,开启MATLAB编辑窗口; 2根据问题,建立的线性规划
6、模型,并编写求解规划模型的M文件; 3保存文件并运行; 4观察运行结果(数值或图形),并不断地改变参数设置观察运行结果; 5根据观察到的结果和体会,写出实验报告。五、实验要求与任务根据实验内容和步骤,完成以下实验,要求写出实验报告(实验目的问题数学模型算法与编程计算结果分析、检验和结论)1 应用matlab求解以下线性规划模型2. 某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供10,15,25,20台同一规格的柴油机。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如下表所示,如果生产出的柴油机当季不交货,每台积压一个季度需储存、维护等费用0.15万元,试建立一个数学模型,要求在完成合同的情况下,使该
7、厂全年生产(包括储存、维护)费用最小。季度生产能力(台)成本(万元/台)一2510.8二3511.1三3011.0四1011.33投资策略 某部门现有资金10万元,五年内有以下投资项目可供选择: 项目A:从第一年到第四年每年初投资,次年末收回本金且获利15%; 项目B:第三年初投资,第五年末收回本金且获利25%,最大投资额为4万元; 项目C:第二年初投资,第五年末收回本金且获利40%,最大投资额为3万元; 项目D:每年初投资,年末收回本金且获利6%; 问如何确定投资策略使第五年末本息总额达最大?实验3 无约束、非线性优化建模实验一、实验目的学习无约束、非线性规划模型的标准形式和建模方法;掌握建
8、立无约束、非线性规划模型的基本要素和求解方法;熟悉MATLAB软件求解无约束、非线性规划模型的基本命令;通过范例学习,了解建立无约束、非线性规划模型的全过程,与线性规划比较其难点何在。 通过该实验的学习,使学生掌握最优化技术,认识面对什么样的实际问题,提出假设和建立优化模型,并且使学生学会使用MATLAB软件进行无约束、非线性规划模型求解的基本命令。二、实验学时数与实验类型2学时,基础性实验三、实验内容1建立无约束、非线性规划模型的基本要素和步骤; 2熟悉使用MATLAB命令对无约束、非线性规划模型进行求解; 3学会计算无约束优化问题和有约束优化问题的技巧。四、实验步骤 1开启MATLAB软件
9、平台,开启MATLAB编辑窗口; 2根据问题,建立无约束或非线性规划模型,并编写求解规划模型的M文件; 3保存文件并运行; 4观察运行结果(数值或图形),并不断地改变参数设置观察运行结果; 5根据观察到的结果和体会,写出实验报告。五、实验要求与任务根据实验内容和步骤,完成以下实验,要求写出实验报告(实验目的问题数学模型算法与编程计算结果分析、检验和结论) 1 求解无约束优化 1) 画出该曲面图形,直观地判断该函数的最优解;2) 使用fminunc命令求解,能否求到全局最优解?2 求解非线性规划 试判定你所求到的解是否是最优?3 一电路由三个电阻R1、R2、R3并联,再与电阻R4串联而成,记Rk
10、上电流为Ik,电压为Vk,在下列情况下分别确定Rk使电路总功率最小(k=1, 2, 3, 4);(1)I1=4,I2=6,I3=8,2Vk10;(2)V1=4,V2=6,V3=8,2Ik6.实验4 常微分方程的求解与定性分析一、实验目的1. 归纳和学习求解常微分方程(组)的基本原理和方法; 2. 掌握解析、数值解法,并学会用图形观察解的形态和进行解的定性分析; 3. 熟悉MATLAB软件关于微分方程求解的各种命令; 4. 通过范例学习建立微分方程方面的数学模型以及求解全过程; 通过该实验的学习,使学生掌握微分方程(组)求解方法(解析法、欧拉法、梯度法、改进欧拉法等),对常微分方程的数值解法有一
11、个初步了解,同时学会使用MATLAB软件求解微分方程的基本命令,学会建立微分方程方面的数学模型。这对于学生深入理解微分、积分的数学概念,掌握数学的分析思维方法,熟悉处理大量的工程计算问题的方法是十分必要的。二、实验学时数与实验类型2学时,基础性实验三、实验内容 1微分方程及方程组的解析求解法; 2微分方程及方程组的数值求解法欧拉、欧拉改进算法; 3 直接使用MATLAB命令对微分方程(组)进行求解(包括解析解、数值解); 4利用图形对解的特征作定性分析; 5建立微分方程方面的数学模型,并了解建立数学模型的全过程。 四、实验步骤 1开启软件平台MATLAB,开启MATLAB编辑窗口; 2根据微分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学建模与数学实验 数学 建模 实验 指导书
限制150内