青岛高三数学(理)模拟训练答案.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流青岛高三数学(理)模拟训练答案.精品文档.高三模拟练习 数学试题(理)参考答案及评分标准 2010.5一、选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分DABBB, CCBCD, AC二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13;14. ;15 ; 16. .三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)解:()由题意得即-2分由正弦定理得-3分再由余弦定理得-5分() -6分-8分-10分所以,故. -12分18(本小题满分12分) ()这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相
2、等的概率为 4分 5分()由题意知6分7分8分的分布列:01210分的数学期望: 12分19(本小题满分12分)解:()证:面面2分又面,所以平面3分()取的中点,连接平面又平面面5分所以四棱锥的体积6分()如图以中点为原点,为轴建立如图所示的空间直角坐标系,则,所以的中点坐标为,因为,所以8分易知是平面的一个法向量,9分设平面的一个法向量为 由令则,10分所以面与面所成锐二面角的余弦值为12分20(本小题满分12分)解:(),由得:,所以-2分又因为点均在函数的图象上,所以有当时,当时,,-4分令得,当或时,取得最大值综上, ,当或时,取得最大值-6分 ()由题意得-8分所以,即数列是首项为,公比是的等比数列故的前项和所以得:-10分-12分21(本小题满分12分)解:() 2分 又结合得4分由得, 6分 ()由得8分1当时,且在区间内至少有一个极值点. 10分2当0 ,且在区间内至少有一个极值点. 11分综合1和2得,函数在区间内至少有一个极值点. 12分22(本小题满分14分)解:()依题意,曲线是以点为焦点,直线为准线的抛物线,所以曲线C的方程为3分()由题意知存在且设方程为,代入由消去得5分设、,则7分所以,方程为9分()由()知方程为代入,消去得:,11分假设存在点,使为正三角形,则12分由 即,化简得,因为,则因此,直线上不存在点,使得是正三角形14分
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