第十八章 勾股定理.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流第十八章 勾股定理.精品文档.第十八章 勾股定理测试1 勾股定理(1)学习要求:掌握勾股定理的内容及证明方法,能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长(一)课堂学习检测一、填空题:1如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么_c2;这一定理在我国被称为_2ABC中,C90,a、b、c分别是A、B、C的对边若a5,b12,则c_;若c41,a40,则b_;若A30,a1,则c_,b_;若A45,a1则b_,c_3如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从ABC所走的路程为_4等腰
2、直角三角形的斜边为10,则腰长为_,斜边上的高为_5在直角三角形中,一条直角边为11cm,另两边是两个连续自然数,则此直角三角形的周长为_二、选择题:6RtABC中,斜边BC2,则AB2AC2BC2的值为( )(A)8(B)4(C)6(D)无法计算7如图,ABC中,ABAC10,BD是AC边上的高线,DC2,则BD等于( )(A)4(B)6(C)8(D)8如图,RtABC中,C90,若AB15cm,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )(A)150cm2(B)200cm2(C)225cm2(D)无法计算三、解答题:9在RtABC中,C90,A、B、C的对边分别为a、b、c(1)若ab
3、34,c75cm,求a、b;(2)若ac1517,b24,求ABC的面积;(3)若ca4,b16,求a、c;(4)若A30,C24,求C边上的高hc;(5)若a、b、c为连续整数,求abc(二)综合运用诊断10若直角三角形的三边长分别为2,4,x,则x的值可能有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个11如图,直线l经过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是1、2,则正方形的边长是_12在直线上依次摆着七个正方形(如图),已知斜放置的三个正方形的面积分别为1,2,3,正放置的四个正方形的面积是S1,S2,S3,S4,则S1S2S3S4_13如图,RtABC中,C90,A30
4、,BD是ABC的平分线,AD20,求BC的长(三)拓广、探究、思考14如图,ABC中,C90,(1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形(如图),探究S1S2与S3的关系;(2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形(如图),探究S1S2与S3的关系;(3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图),探究S1S2与S3的关系图 图 图测试2 勾股定理(2)学习要求:掌握勾股定理,能够运用勾股定理解决简单的实际问题,会运用方程思想解决问题(一)课堂学习检测一、填空题:1若一个直角三角形的两边长分别为12和5,则此三角形的第三边长为_2甲、乙两人同时从同一地点出发,已知甲往东走了4k
5、m,乙往南走了3km,此时甲、乙两人相距_km3如图,有一块长方形花圃,有少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了_米路,却踩伤了花草4如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少要飞_米二、选择题:5如图,一棵大树被台风刮断,若树在离地面3m处折断,树顶端落在离树底部4m处,则树折断之前高( )(A)5m(B)7m(C)8m(D)10m6如图,从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为( )(A)(B)(C)(D)三、解答题:7如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图,根据图中标出的尺寸(单位:mm)计算
6、两圆孔中心A和B的距离8在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1米,一阵风吹来,红莲移到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2m,求这里的水深是多少m(二)综合运用诊断一、填空题:9如图,一电线杆AB的高为10米,当太阳光线与地面的夹角为60时,其影长AC为_米10如图,有一个圆柱体,它的高为20,底面半径为5如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点,沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点,则蚂蚁爬的最短路线长约为_(取3)二、解答题:11如图所示,一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时梯子顶端A到墙底端O的距离为2m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.8m,那么梯足在地面上滑出的距离BB的
7、长度是多少?(精确到0.1m)12如图,在高为3米,斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米,每平方米地毯30元,那么这块地毯需花多少元?(三)拓广、探究、思考13如图,两个村子A、B在河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC1千米,BD3千米,CD3千米现要在河边CD上建造一水厂,向A、B两村送自来水铺设水管的工程费用为每千米20000元,请你在CD上选择水厂位置O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用W测试3 勾股定理(3)学习要求:熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题,进一步运用方程思想解决问题(一)课堂学习检测一、填空题:1在ABC中,若AB
8、90,AC5,BC3,则 AB_,AB边上的高CE_2在ABC中,若ABAC20,BC24,则BC边上的高AD_,AC边上的高BE_ 3在ABC中,若ACBC,ACB90,AB10,则AC_,AB边上的高CD_4在ABC中,若ABBCCAa,则ABC的面积为_5在ABC中,若ACB120,ACBC,AB边上的高CD3,则AC_,AB_,BC边上的高AE_二、选择题:6已知直角三角形的周长为斜边为2,则该三角形的面积是( )(A)(B)(C)(D)1三、解答题:7如图,在RtABC中,C90,D、E分别为BC和AC的中点,AD5,求AB的长8在数轴上画出表示及的点(二)综合运用诊断9如图,ABC
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