平移、旋转与中心对称讲义.doc
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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date平移、旋转与中心对称讲义平移、旋转与中心对称讲义平移、旋转、对称复习与练习知识点1:平移:指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。平移可以不是水平的。特征:经过平移,对应线段,对应角分别相等, 对应点所连的线段平行且相等(或共线且相等)。关键: 平移变换不改变图形的形状、大小和方向,平移前后的两个图形
2、是全等形。平移二要素:平移的方向、距离。例题:1.在下列现象中,是平移现象的是()方向盘的转动电梯的上下移动保持一定姿势滑行钟摆的运动A、B、C、D、2.如图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由OBC平移得到的是( )A、OCD B、OAB C、OAF D、OEF知识点2:旋转:在平面内,把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,旋转的角叫做旋转角。性质:性质:对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。旋转三要素:旋转的中心、方向、角度。(注意:三要素中只要任意改变一个,图形就会不一样。)例题:1. 将等腰直
3、角ABC绕直角顶点A按逆时针方向旋转60后,使点C到点E,点B到点D,得到ADE,且AB1。则EC的长是 。2. 边长为4的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180,顶点B所经过的路线长为 。3.如图,已知点O是正三角形ABC三条高的交点,现将AOB绕点O旋转,使其和BOC重合,则至少应旋转 ( )A、60 B、120 C、240 D、360 知识点3.轴对称、中心对称、中心对称图形及图案的设计定义:(1)轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。(2)中心对称:把一个图形绕着某一点旋转180,如果它能与另一个
4、图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。(3)中心对称图形:把一个平面图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。中心对称与中心对称图形之间的关系:区别:(1)中心对称是指两个图形的关系,中心对称图形是指具有某种性质的图形。(2)成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上,中心对称图形的对称点在一个图形上。联系:若把中心对称图形的两部分看成两个图形,则它们成中心对称;若把中心对称的两个图形看成一个整体,则成为中心对称图形 . 特征:(1)轴对称
5、:连结对应点的线段被对称轴垂直平分;(2)中心对称图形(针对一个图形)的对称点连线通过对称中心,且被对称中心平分;(3)中心对称的两个图形的对称点连线通过对称中心,且被对称中心平分。例题:1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 3.下列有关“全等”的说法中,错误的是 ( )A、成轴对称两个图形一定是全等形B、成中心对称两个图形一定是全等形 C、经平移后能完全重合的两个图形是全等形 D、两个全等的图形经平移后一定重合 【强化训练题】【平移】一 选择题。1下列五种运动中,属于平移运动的是( )温度计中液柱的上升或下降自行车轮子的运动时钟的秒针的运动高层建筑内的电梯的运动小球从高
6、处做自由落体运动A B C D2在同一坐标平面内,图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是()(A)(B)(C)(D)3如图1,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由OBC平移得到的是( )图1A. OCD B. OAB C. OAF D. OEF二填空题。1ABC沿正南方向平移3cm,得到,为了使恢复到原来的位置,应将向_方向平移_cmABCDEFGHM2如图,直角梯形ABCD中,ADBC,ADAB,BC=5,将直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH,HG与BC交于点M,且CM=1,则图中阴影部分面积为 .3如图,在106的网格图中(每个小正方形
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