四川省成都市新都天元中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析.pdf
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1、Word 文档下载后(可任意编辑)四川省成都市新都天元中学四川省成都市新都天元中学 20222022 年高三数学文上学期期末试年高三数学文上学期期末试卷含解析卷含解析一、一、 选择题:本大题共选择题:本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 5050 分。在每小题给出的四个选项中,只有分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 进位制转换:()A101 B110 C111 D121参考答案:参考答案:C由题得,故选 C.2. 函数的零点所在的大致区间是()AB(1,2) C D参考答案:参考答案:B略3. 下列命题中是假命题的是()
2、A B C上递减D都不是偶函数参考答案:参考答案:D略4. (5 分)直线 x+y+3=0 的倾斜角是() ABCD参考答案:参考答案:B【考点】: 直线的倾斜角【专题】: 直线与圆【分析】: 先求直线的斜率,再求直线的倾斜角解:直线 x+y+3=0 斜率 k=,直线 x+y+3=0 的倾斜角是故选:B【点评】: 本题考查直线的倾斜角的求法,解题时要认真审题,是基础题5. 若将函数 ()的图象向右平移个单位长度后,与函数的图象重合,则 的最小值为()A. B.C. D.参考答案:参考答案:B6. 执行如图所示的程序框图,则输出的a( ) A.5B.C.D.Word 文档下载后(可任意编辑)参考
3、答案:参考答案:C7. 已知的图像如图所示,则函数的图像是(参考答案:参考答案:A略8. 若复数 z 满足(34i)z=|4+3i|,则 z 的虚部为()A4 BC4D参考答案:参考答案:D【考点】复数代数形式的乘除运算;复数求模【分析】由题意可得 z=,再利用两个复数代数形式的乘除法法则化简为+i,由此可得 z 的虚部【解答】解:复数 z 满足(34i)z=|4+3i|,z=+i,故 z 的虚部等于,故选:D9. 如果 10N 的力能使弹簧压缩 10cm,为在弹性限度内将弹簧拉长 6cm,则力所做的功为()A0.12 JB0.18 JC0.26 JD0.28 J参考答案:参考答案:B【考点】
4、平面向量数量积的运算【分析】因为 F=10N,l=10cm=0.1m,所以 k=100,由此能求出在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置 6cm 处,克服弹力所做的功【解答】解:F=klF=10N,l=10cm=0.1mk=100在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm=0.06m 处,克服弹力所做的功:w=Ep=kl2=100(0.06)2=0.18J故选:B10. 已知向量 =(1,2), =(1,),若 ,则 +2 与 的夹角为()Word 文档下载后(可任意编辑)ABCD参考答案:参考答案:D【考点】9R:平面向量数量积的运算【分析】根据 得 ? =0,解得 的值,再求 +
5、2 与 的夹角余弦值,从而求出夹角大小【解答】解:向量 =(1,2), =(1,),若 ,则 ? =11+2=0,解得 =; +2 =(1,3),( +2 )? =1(1)+32=5,| +2 |=,| |=;cos=, +2 与 的夹角为故选:D【点评】本题考查了平面向量数量积与夹角的计算问题,是基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知是不同的直线,是不重合的平面,给出下列命题:若m 平行与平面内的无数条直线若若若上面命题中,真命题的序号是(写出所有真命题的序号)参考答案:参考答案:答案:答案:
6、12. 已知 m、n 是两条不同的直线,、是两个不同的平面,给出下列命题:若 ,m,则 m;若 m,n,且 mn,则 ;若 m,m,则 ;若 m,n,且 mn,则 .其中真命题的序号是_参考答案:参考答案:13. 设、,且,若定义在区间内的函数是奇函数,则的取值范围是_参考答案:参考答案:因为函数是奇函数,所以,即,所以,即,所以,所以,即,由得,所以,所以,所以,即,所以的取值范围是。14. 设变量 x,y 满足约束条件,则目标函数的最小值为 .参考答案:参考答案:-915. 在锐角ABC中,角 A,B,C所对应的边分别为 a,b,c.若,则_;若,则的最小值为_.参考答案:参考答案:;8.
7、【分析】Word 文档下载后(可任意编辑)结合已知,直接运用余弦定理,可以求出的大小.根据三角形内角和定理、两角和的正弦公式,可将,化为,最后可化成为,根据,可得,利用基本不等式可以求出的最小值.【详解】由余弦定理可知:,而,所以有.所以有,因为,所以,解得或(舍去),即的最小值为 8,当且仅当,即,或,此时角,为锐角,所以的最小值为 8.【点睛】本题考查了余弦定理、综合考查了三角恒等变换,考查了基本不等式的应用、公式的变形能力.16.已知互异的复数 a,b 满足 ab0,集合a,b=,则 a+b=。参考答案:参考答案:-117. 某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A 原料 3
8、吨,B 原料 2 吨,生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨,B 原料 3 吨。销售每吨甲产品可获得利润5 万元,每吨乙产品可获得利润3 万元,该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨,B 原料不超过 18 吨,那么该企业可获得最大利润是万元参考答案:参考答案:27三、三、 解答题:本大题共解答题:本大题共 5 5 小题,共小题,共 7272分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇2016 年双十一期间,某购物平台的销售业绩高达516 亿人民币,与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的
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