最新单摆及单摆实验ppt课件.ppt
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1、物物 理理李申华多媒李申华多媒 体体 系列课件系列课件单摆单摆 NOTGG2G1 M 10的条件下:的条件下: Sin F回回 = mg Sin mg (弧度值弧度值) 弧度值等于其弧度值等于其 所对弧长除以半径所对弧长除以半径单摆的回复力表达方式:单摆的回复力表达方式:= mgONMNL L: 摆长摆长X:X:摆球偏离平衡位置的位移摆球偏离平衡位置的位移 mgL XOM 10的条件下:的条件下:位移方向与回复力方向相反位移方向与回复力方向相反F回回= mgL XF回回= kx 单摆的回复力表达方式:单摆的回复力表达方式:k=mgL常数常数N简谐运动简谐运动XL单摆振动是简谐运动单摆振动是简谐
2、运动 F回回 = mgLx特征:回复力的大小与位移的特征:回复力的大小与位移的大小成正比大小成正比, 回复力的方向与位移的回复力的方向与位移的方向相反方向相反。条件:摆角条件:摆角 10材料鉴赏:材料鉴赏: 1862年,年,18岁的伽利略离开神学岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学,他的心中充满着奇院进入比萨大学学习医学,他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问,一次他在妙的幻想和对自然科学的无穷疑问,一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷,双眼注视着天花比萨大学忘掉了向上帝祈祷,双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯,右手按着左手板上悬垂下来摇摆不定的挂灯,右手按着左手的脉搏,口中默默
3、地数着数字,在一般人熟视的脉搏,口中默默地数着数字,在一般人熟视无睹的现象中,他却第一个明白了挂灯每摆动无睹的现象中,他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的,这就是单摆摆动的一次的时间是相等的,这就是单摆摆动的等时等时性规律性规律。后来他利用这个原理制成了一个。后来他利用这个原理制成了一个“脉脉动器动器”,又叫,又叫“脉搏计脉搏计”,使其摆动的快慢跟,使其摆动的快慢跟正常人脉搏跳动的快慢相一致,从而帮助判断正常人脉搏跳动的快慢相一致,从而帮助判断病人患病的情况,这就是病人患病的情况,这就是“摆摆”的最初应用。的最初应用。单摆的周期单摆的周期周期与振幅是否有关周期与振幅是否有关 ?周期与摆
4、球的质量是否有关周期与摆球的质量是否有关 ?周期与重力加速度是否有关周期与重力加速度是否有关?周期与摆长是否有关周期与摆长是否有关 ?方法方法 : 控制变量法控制变量法 单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢?单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢?演示演示1单摆的周期单摆的周期单摆的周期与单摆的周期与质量质量单摆的周期与单摆的周期与摆长摆长单摆的周期与单摆的周期与振幅振幅无关无关.有关有关.无关无关,这种与振幅无关的性质叫做单摆的等时性这种与振幅无关的性质叫做单摆的等时性 .单摆的周期单摆的周期glT2周期公式:周期公式:条件:摆角条件:摆角 10单摆做简谐运动的振动周期跟单摆做简谐运动的振动周期跟
5、摆长的平方根成正比,跟重力摆长的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比。加速度的平方根成反比。经过进一步的理论和精确的实验验证经过进一步的理论和精确的实验验证荷兰物理学家荷兰物理学家惠更斯惠更斯首先发现首先发现周期公式的理解周期公式的理解:glT2摆长摆长L细绳长度小球半径细绳长度小球半径摆长、重力加速度都一定时,周期和频率摆长、重力加速度都一定时,周期和频率也一定,通常称为单摆的也一定,通常称为单摆的固有周期和固有固有周期和固有频率频率。单摆周期单摆周期与与摆长摆长和和重力加速度重力加速度有关有关,与振与振幅和质量无关。幅和质量无关。例例:在下述哪些情况下单摆的简谐振动周期会变大在下述哪些
6、情况下单摆的简谐振动周期会变大 A.摆球质量增大摆球质量增大 B.摆长减小摆长减小 C.单摆由赤道移到北京单摆由赤道移到北京 D.单摆由海平面移到高山顶上单摆由海平面移到高山顶上单摆周期公式的应用单摆周期公式的应用1. 惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器,摆的周期可以通过改变摆长来调节,计时器,摆的周期可以通过改变摆长来调节,计时很方便。很方便。2. 单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来,所以可利用单摆准确地测定各地的出来,所以可利用单摆准确地测定各地的重重力加速度力加速度。例题1用摆长为24.8cm的单摆测定某地
7、的重力加速度,测得完成 120次全振动所用时间为120s,求该地重力加速度。解:此单摆的周期:glT2)(2222279. 91248. 014. 344smTlg由单摆周期公式:ssT1120120重力加速度的影响因数1、跟纬度有关 2、跟高度有关 g赤g极地h越高,g越小课堂练习:课堂练习:一个单摆,周期是一个单摆,周期是T T。a.a.如果摆球质量增到如果摆球质量增到2 2倍,周期将倍,周期将 。b.b.如果摆的振幅增到如果摆的振幅增到2 2倍,周期将倍,周期将 。c.c.如果摆长增到如果摆长增到2 2倍,周期将倍,周期将 。d.d.如果将单摆从赤道移到两极,周期将如果将单摆从赤道移到两
8、极,周期将 。e.e.如果将单摆从海面移到高山,周期将如果将单摆从海面移到高山,周期将 。不变不变不变不变变为变为2 T变小变小变大变大 课堂练习:课堂练习:一个单摆摆长一个单摆摆长100.4cm,测得它完成测得它完成30次全次全振动共用振动共用60.3s,求当地重力加速度多大?求当地重力加速度多大?glT2解:根据解:根据,有,有g=4 2L/T2由题设条件可知由题设条件可知T= 60.330s=2.01sg=43.142 1.0042.012m/s2=9.812 m/s2课堂小结:课堂小结:1 1、只有在摆角、只有在摆角 10 10的条件下,单摆的条件下,单摆的振动可看作简谐运动。的振动可
9、看作简谐运动。2、单摆周期与摆长和重力加速度有关,与、单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振幅和质量无关。振幅和质量无关。3、单摆振动周期公式:、单摆振动周期公式:glT2五、单摆的应用五、单摆的应用1、计时器(利用单摆的等时性)、计时器(利用单摆的等时性)2、测定重力加速度、测定重力加速度 惠更斯在惠更斯在1656年首先利用年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时摆的等时性发明了带摆的计时器(器(1657年获得专利权)年获得专利权)glT 2 224Tlg六、单摆的有效值问题六、单摆的有效值问题1、有效摆长:摆球做圆周运动的半径、有效摆长:摆球做圆周运动的半径例例1、如图所示,为一双线摆,它、如图
10、所示,为一双线摆,它是在水平天花板上用两根等长的细是在水平天花板上用两根等长的细线悬挂一个小球而构成的。已知细线悬挂一个小球而构成的。已知细线长为线长为l,摆线与天花板之间的夹,摆线与天花板之间的夹角为角为。求小球在垂直于纸面方向。求小球在垂直于纸面方向作简谐运动时的周期。作简谐运动时的周期。 glTsin2例例2、如图所示,为一双线摆,它是在不等高的天花、如图所示,为一双线摆,它是在不等高的天花板上用两根细线悬挂一个小球而构成的。请在图中画板上用两根细线悬挂一个小球而构成的。请在图中画出此双线摆的摆长。出此双线摆的摆长。 2、有效重力加速度:、有效重力加速度:摆球在平衡位置相对悬点摆球在平衡
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