小型无人直升机数学建模与仿射模型控制器设计-许光群.docx
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1、南京航空航天大学 硕士学位论文 小型无人直升机数学建模与仿射模型控制器设计 姓名:许光群 申请学位级别:硕士 专业:航空宇航科学与技术(直升机工程 ) 指导教师:徐锦法 20090301 摘要 和固定翼飞机相比,直升机旋翼的动力学特性要复杂多。至此为止,也没有完整的带 旋翼直升机动力风洞吹风数据。要实现直升机实时仿真,需要对直升机进行飞行动力学建 模并进行简化处理。 本文开发了一个最小复杂程度的六自由度无人直升机解析动力学模型,此数学模型基 于刚体动力学方程,分析了典型状态下受力情况 ,且简化了主要部件的空气动力计算方法, 使得在缺少试验数据的情况下可以对无人直升机进行近似受力计算。本文在 M
2、ATLAB/SIMULINK仿真环境中构建了飞行仿真模型,利用 Matlab中 trim、 linmod等函数 对其进行配平和线化处理,分析了直升机稳定性。仿真结果表明所建的无人直升机数学模 型能满足控制系统设计仿真验证需要。 论文针对所建数学模型简化导出一个三自由度数学模型和一个分段仿射 ( PWA)近似模 型。设计了分段仿射控制器 ( PWA), 在 PWA近似模型期望闭环平衡点附近区域设计一个局 部线性控制器,应用分段正定李雅普诺夫函数证明闭环系统在整个非线性域内稳定。运用 matlab软件设计图形用户界面 GUI,进行了无人直升机不同前飞速度下配平计算仿真研究, 讨论了不同参数对配平结
3、果的影响。 关键词:无人直升机,动力学建模,模型仿真, PWA控制器 , GUI ABSTRACT Comparing with fixed-wing aircraft, rotor dynamics of helicopter are more complex. Up to now, wind tunnel test data of rotor dynamics is not available. In order to carry out real-time simulation of the helicopter, it is necessary to model the flight
4、dynamics of helicopter and simplify the model. This thesis describes the development of an analytic dynamic model of an unmanned helicopter with the least amount complexity and with sufficient accuracy for control system development. The model is based on the hypothesis of rigid body dynamics. Exter
5、nal forces and moments, under typical flight states are analyzed. The calculation algorithm of aerodynamics of main parts are simplified. These forces and moments of unmanned helicopter can be approximately calculated even if lack of test data exists. A flight simulation model is constructed in Matl
6、ab/simulink environment. The trim calculation and linearizing process are producted using the trim and linmod functions of Matlab. The stability of unmanned helicopter is analyzed. Simulation results demonstrate that the flight dynamics model of unmanned helicopter can satisfy the necessity of verif
7、ying the flight control system design. For the proposed model, a three degree of freedom model and a PieceWise-Affine(PWA) approximate model are deduced and simplified. A PWA controller is designed. A local linear controller is determined for the PWA approximate model in the region where the desired
8、 close-loop equilibrium point lies. Stability of the close-loop system in the whole domain of the nonlinearity is proved using a piecewise quadratic Lyapunov function principle. The simulation results of trimming calculation under the different flight velocity condition is conducted. The effect of t
9、rim results from different parameters is discussed. Graphical User Interface is designed using Matlab tool software. Key Words: Unmanned Helicopter, Dynamics Modeling, Simulation, PWA Controller, GUI 图、表清单 图 2.1直升机机体轴与惯性轴 . 7 图 2.2欧拉角 . 7 图 2.3作用在直升机上力和力矩 . 9 图 2.4直升机对称面 . 10 图 2.5作用在直升机上的力和力矩 . 11
10、图 2.6直升机布局图 . 12 图 2.7主旋翼力计算示意图 . 12 图 2.8无人直升机模型结构 . 13 图 2.9旋翼挥舞各量定义示意图 . 13 图 2.10作用在叶素上的力 . 13 图 2.11升力线斜率与迎角关系图 . 13 图 2.12前飞状态桨叶速度分布示意图 . 15 图 2.13挥舞运动对旋翼升力影响示意图 . 15 图 2.14挥舞时迎角变化情况 . 16 图 2.15悬停状态旋翼挥舞示意图 . 16 图 2.16前飞状态旋翼挥舞示意图 . 17 图 2.17纵向挥舞示意图 . 19 图 2.18横向挥舞示意图 . 19 图 2.19速度分量变化引起旋翼迎角变化示意
11、图 . 20 图 2.20主旋翼拉力 . 21 图 2.21叶素上速度矢量分布图 . 22 图 2.22爬升 (a)状态和前飞 (b)状态旋翼入流示意图 . 23 图 2.23作用在主旋翼上的力和力矩 . 24 图 2.24主旋翼洗流影响 . 26 图 2.25尾桨布局 . 27 图 2.26尾桨力矩示意图 . 28 图 2.27平尾示意图 . 29 图 2.28垂尾示意图 . 30 图 3.1力和力矩仿真模块图 . 35 图 3.2直升机仿真模块图 . 35 图 3.3样例航模直升机各变量在不同前飞速度下配平结果 . 39 图 3.4样例航模直升机不同前飞速度下配平结果 . 40 图 3.5
12、重心位置对前飞时各操纵量和姿态角的影响 . 41 图 3.6主旋翼总距和尾桨总距输入下状态响应曲线 . 44 图 3.7系统零极点分布图 . 46 图 3.8 GUI对象层次结构图 . 错误!未定义书签。 图 3.9图形用户界面 . 51 图 5.1三自由度直升机模型 . 60 图 5.2 PWA控制器设计原理图 . 62 图 5.3多面体尺 .和以及边界示意图 . 63 图 5.4单元体划分 . 63 图 5.5仿真 simulink模块图 . 66 图 5.6使用 PWA控制器后模型各状态响应曲线 . 67 表 2.1: 直升机运动 #数符号 . 6 表 3.1:样例航模直升机相关参数 .
13、 36 表 3.2: 无人直升机开环特征值以及对应变量 . 46 表 5.1: 仿真控制器参数 . 66 注释表 a 主旋翼翼型升力线斜率 at 尾桨翼型升力线斜率 g 重力加速度 c 主旋翼弦长 m 直升机质量 hm 桨毂中心距直升机重心高度 nt 主旋翼与尾桨传动比 ht 尾桨中心距直升机重心距离 t 时间 lh 平尾中心距直升机重心距离 Cd 主旋翼型阻系数 l m 桨毂中心距直升机重心距离 Cd0t 尾桨型阻系数 l 尾桨中心距直升机重心距离 Ch 平尾升力线斜率 x , J , z 直升机重心处坐标 CT max 主旋翼最大拉力系数 u,vw 直升机线速度分量 CTt max 尾桨最
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