最新向量在平面几何解题中的应用1ppt课件.ppt
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1、向量在平面几何解题中的应向量在平面几何解题中的应用用1向量有关知识复习向量有关知识复习:(2)向量共线的充要条件:(3)向量垂直的充要条件:0, 00bababa0),(),(21212211yyxxbayxbyxa(1)向量平行与直线平行的关系:(4)向量的模:2|aa 22|),(yxayxa则若2212212211)()(|),(),(yyxxAByxByxA则若则它们所在的直线不一定平行则向量平行若向量平行,若向量所在直线平行,ab 与 共线 0, bRbabayxbyxa/),(),(221101221yxyx 四、求解证明有关长度的问题四、求解证明有关长度的问题例例4、已知,如图,
2、已知点已知,如图,已知点A(1,4)、B( ,1)、C(2,4),求求ABC中中A的平分线的平分线AD的长。的长。分析:分析:要求AD的长,首先求出点D的坐标。而求D点坐标,只需求出D分 所成的比,利用角平分线的性质可解决。BCADCOyx3练习:练习:证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和ABDC已知:平行四边形ABCD。求证:222222BDACDACDBCAB分析:分析:因为平行四边形对边平行且相等,故设 其它线段对应向量用它们表示。bADaAB ,四、求解证明有关长度的问题四、求解证明有关长度的问题 向量是一种重要的解题工具,它在平面几何,立体向量是一种重要的解题工具,它在平面几何,立体几何以及物理等方面有着广泛的应用。利用它可以求解几何以及物理等方面有着广泛的应用。利用它可以求解证明三点共线,直线平行,垂直,线段长度,夹角等问证明三点共线,直线平行,垂直,线段长度,夹角等问题,还可以证明三线共点。题,还可以证明三线共点。小结:小结:
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