2022年中考数学经典压轴题大集合 .pdf
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1、学习好资料欢迎下载9. (2005 江苏泰州)图 1 是边长分别为43 和 3 的两个等边三角形纸片ABC 和 CDE叠放在一起( C 与 C重合) . (1)操作:固定 ABC,将 CDE绕点 C 顺时针旋转30得到 CDE,连结 AD、BE,CE 的延长线交AB 于 F(图 2) ;探究:在图2 中,线段BE 与 AD 之间有怎样的大小关系?试证明你的结论. (2)操作:将图 2 中的 CDE,在线段 CF 上沿着 CF 方向以每秒1 个单位的速度平移,平移后的 CDE 设为 PQR(图 3) ;探究:设 PQR 移动的时间为x 秒, PQR 与 ABC 重叠部 分的面积为y,求y与 x
2、之间的函数解析式,并写出函数自变量 x 的取值范围 . (3)操作:图1 中 CDE固定,将 ABC 移动,使顶点C 落在 CE的中点,边 BC 交 DE于点 M,边 AC 交 DC于点 N,设 AC C=(30 90(图4) ;探究:在图4 中,线段 CNEM 的值是否随 的变化而变化?如果没有变化,请你求出 CNEM 的值,如果有变化,请你说明理由. E图1 CBAD图2FEDCBA图 2 QPRABCF图3图 3 DE图4MNBAGC图 4 C/ (C/)(C/)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页学习好资料欢
3、迎下载12. (2005 浙江温州 )如图,在 RtABC 中,已知 AB BCCA4cm,AD BC 于 D,点 P、Q 分别从 B、C 两点同时出发, 其中点 P 沿 BC 向终点 C 运动,速度为 1cm/s; 点 P沿 CA 、AB 向终点 B 运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s)。 求 x 为何值时, PQAC; 设 PQD 的面积为y(cm2),当 0 x2 时,求 y 与 x 的函数关系式; 当 0 x2 时,求证: AD 平分 PQD 的面积; 探索以 PQ 为直径的圆与AC 的位置关系。请写出相应位置关系的x 的取值范围 (不要求写出过程 ) QDCBAPO精选
4、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页学习好资料欢迎下载13. (2005 上海静安)如图4,已知 O 的半径 OA=5,弦 AB= 4,点 C 在弦 AB 上,以点C 为圆心, CO 为半径的圆与线段OA 相交于点E(1)求Acos的值;(2)设 AC= x ,OE=y,求y与 x 之间的函数解析式,并写出定义域;(3) 当点 C 在 AB 上运动时, C 是否可能与O 相切?如果可能, 请求出当 C 与 O相切时的 AC 的长;如果不可能,请说明理由EOABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
5、结 - - - - - - -第 3 页,共 17 页学习好资料欢迎下载14. (2005 上海闵行)已知:如图,在梯形ABCD 中,BCAD /,5CDAB,6AD,12BC点 E 在 AD 边上,且2:1: EDAE,连结 CE点 P 是 AB 边上的一个动点,过点 P 作CEPQ,交 BC 于点 Q设xBP,yCQ( 1) 求Bcos的值;( 2) 求 y 与 x 的函数解析式,并写出函数的定义域;( 3)当BCEQ时,求 x 的值A B C D P E Q 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页学习好资料欢迎下
6、载16.(2006 广东课改)如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC 是等腰梯形, BCOA ,OA=7 ,AB=4 ,COA=60 ,点 P 为 x 轴上的 个动点,点P 不与点 0、点 A 重合连结CP,过点 P 作 PD 交 AB 于点 D(1)求点 B 的坐标;(2)当点 P 运动什么位置时,OCP 为等腰三角形,求这时点P 的坐标;(3)当点 P 运动什么位置时,使得CPD=OAB ,且ABBD=85,求这时点P 的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页学习好资料欢迎下载17.(2006 上海静安)
7、如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为1,AB 与小圆相切于点A,与大圆相交于 B,大圆的弦BC AB,过点 C 作大圆的切线交AB 的延长线于D,OC 交小圆于 E(1) 求证: AOB BDC;(2) 设大圆的半径为x ,CD 的长为y,求y与 x之间的函数解析式,并写出定义域(3) BCE 能否成为等腰三角形?如果可能,求出大圆半径;如果不可能,请说明理由EDCOAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页学习好资料欢迎下载18. (2006 山东青岛) 如图, 有两个形状完全相同的直角三角形ABC 和
8、EFG 叠放在一起(点 A 与点 E 重合) ,已知 AC 8cm,BC 6cm, C90, EG4cm, EGF 90,O 是 EFG 斜边上的中点如图,若整个EFG 从图的位置出发,以1cm/s 的速度沿射线AB 方向平移,在EFG 平移的同时,点P 从 EFG 的顶点 G 出发,以1cm/s 的速度在直角边GF 上向点 F运动,当点P 到达点 F 时,点 P 停止运动, EFG 也随之停止平移设运动时间为x(s) ,FG 的延长线交AC 于 H,四边形OAHP 的面积为y(cm2)(不考虑点P 与 G、F 重合的情况) (1)当 x 为何值时, OPAC ? (2)求 y 与 x 之间的
9、函数关系式,并确定自变量x 的取值范围(3)是否存在某一时刻,使四边形OAHP 面积与 ABC 面积的比为1324?若存在,求出 x 的值;若不存在,说明理由(参考数据:114212996,115213225,116213456 或 4.4219.36,4.5220.25,4.6221.16)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 17 页学习好资料欢迎下载19.(2006 河北)如图,在RtABC 中, C90, AC12,BC16,动点 P 从点 A 出发沿 AC 边向点 C 以每秒 3 个单位长的速度运动,动点Q 从点 C
10、 出发沿 CB 边向点 B 以每秒 4 个单位长的速度运动P,Q 分别从点A,C 同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动在运动过程中,PCQ 关于直线PQ 对称的图形是PDQ设运动时间为 t(秒)(1)设四边形PCQD 的面积为y,求 y 与 t 的函数关系式;(2)t 为何值时,四边形PQBA 是梯形?(3)是否存在时刻t,使得 PDAB?若存在,求出t 的值;若不存在,请说明理由;(4)通过观察、画图或折纸等方法,猜想是否存在时刻t,使得 PDAB?若存在,请估计t 的值在括号中的哪个时间段内(0t1;1t2;2t3;3t4) ;若不存在,请简要说明理由A P C Q B D
11、 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页学习好资料欢迎下载四、几何探究型压轴题1.(2004 福建南平)已知:如图 , A 是半径为2 的 O 上的一点, P 是 OA 延长线上的一动点,过 P 作 O 的切线,切点为B、设 PAm , PBn . (1)当 n4 时,求 m 的值;(2) O 上是否存在点C,使 PBC 为等边三角形?若存在,请求出此时m 的值;若不存在,请说明理由;(3)当 m 为何值时, O 上存在唯一点M 和 PB 构成以 PB 为底的等腰三角形?并直接答出:此时 O 上能与 PB 构成等腰三角
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