2022年中考数学试题分类汇编之多边形的内角和以及平行四边形试题及答案 .pdf
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1、2009 年中考试题18-多边形的内角和以及平行四边形试题及答案一、选择题1( 2009 东营)如图,在ABCD中,已知 AD8 , AB6 , DE 平分 ADC交 BC边于点 E,则 BE等于()A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 【关键词】平行四边形【答案】 A 2( 2009 年桂林市、百色市)如图,ABCD 中, AC.BD 为对角线, BC=6,BC 边上的高为4,则阴影部分的面积为()A3 B6 C12 D24 【关键词】平行四边形有关的计算【答案】 C 3( 2009 年 常 德 市 )下列命题中错误的是()A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四
2、边形是矩形C一组邻边相等的平行四边形是菱形D一组对边平行的四边形是梯形【关键词】平行四边形【答案】D 4 (2009年黄冈市 )5 一个多边形的内角和是外角和的2 倍,则这个多边形的边数为()A4 B 5 C6 D7 【关键词】多边形的内角和【答案】 A 提示: BAO+ BCO= ABO+ CBO= ABC=70 , 所以 BOA+ BOC=360 140=220,所以 AOC=140 。A D C B A B C D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页5( 2009 威海)如图,在四边形ABCD中,E是BC
3、边的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于F点,ABBF添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是()AADBC B CDBFCAC D FCDE【关键词】平行四边形的判定【答案】D 6 ( 2009年 湖 南 长 沙 ) 如 图 , 矩 形ABCD的 两 条 对 角 线 相 交 于 点O,602AOBAB ,则矩形的对角线AC的长是()A2 B4 C2 3D4 3【答案】 B 【解析】 本题考查了矩形的性质和等边三角形的判定。根据矩形的性质知:矩形的对角线相等且平分,所以AO=BO 。在直角三角形AOB中,又有060AOB,所以三角形AOB为等边三角形,所以AO
4、=AB=2 ,所以 AC=2AO=4 。7.(2009 襄樊市)如图5,在ABCDY中,AEBC于E, AEEBECa,且a是一元二次方程2230 xx的根,则ABCDY的周长为()A422B126 2C222D221262或解 析 : 本 题 考 查 平 行 四 边 形 及 一 元 二 次 方 程 的 有 关 知 识 , a是 一 元 二 次 方 程2230 xx的根,1a, AE=EB=EC=1 , AB=2,BC=2 ,ABCDY的周长为42 2,故选 A。【关键词】一元二次方程的解法、平行四边形的性质【答案】A A D C EB 图 5 O D C A B 第 14 题E B A F
5、C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页8(2009 年甘肃白银)如图4,四边形 ABCD 中, AB=BC,ABC=CDA=90, BEAD于点 E,且四边形ABCD 的面积为8,则 BE=()A2 B3 C2 2D2 3【关键词】 平行四边形的性质【答案】 C 9( 2009 年广西南宁)图1 是一个五边形木架,它的内角和是()A720B540C360D180【关键词】 多边形的内角和【答案】 B 10( 2009 年广州市)只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是()A.正十边形B.正八边形C.正六边
6、形D.正五边形【关键词】密铺【答案】 C 11( 2009 年)如图6,在ABCD 中, AB=6 ,AD=9 , BAD 的平分线交BC 于点 E,交 DC 的延长线于点F, BGAE,垂足为G,BG=24,则 CEF 的周长为()A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 【关键词】平行四边形的性质【答案】12( 2009 年广州市)只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是()A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形【答案】 C 图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页13( 2009 年)如图
7、6,在ABCD 中, AB=6 ,AD=9 , BAD 的平分线交BC 于点 E,交 DC 的延长线于点F, BGAE,垂足为G,BG=24,则 CEF 的周长为()A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 【答案】14( 2009 年茂名市) 5已知一个多边形的内角和是540,则这个多边形是()A四边形B五边形C六边形D七边形【答案】15(2009 年茂名) 6杨伯家小院子的四棵小树EFGH、 、 、刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上,若在四边形EFGH种上小草,则这块草地的形状是()A平行四边形B矩形C正方形D菱形【答案】16( 2009 年新疆乌鲁木齐市)某多边形的内角和是其外角和的
8、3 倍,则此多边形的边数是()A5 B6 C 7 D8 【答案】 D 17( 2009 年上海市 )5 下列正多边形中,中心角等于内角的是()A正六边形B正五边形C正四边形C正三边形【答案】 C18( 2009 年黑龙江佳木斯)、如图,在平行四边形ABCD 中, E 为 AD 的中点, DEF的面积为1,则BCF的面积为( )A1 B2 C3 D4 19. (2009 年北京市)若一个正多边形的一个外角是40,则这个正多边形的边数是A.10 B.9 C.8 D.6 【答案】 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页2
9、0. (2009 年北京市)若一个正多边形的一个外角是40,则这个正多边形的边数是A.10 B.9 C.8 D.6 【答案】 B一、填空题1( 2009 年甘肃庆阳)如图7,将正六边形绕其对称中心O 旋转后,恰好能与原来的正六边形重合,那么旋转的角度至少是度【关键词】旋转;中心对称【答案】 60 2 (2009 年牡丹江市 )如图,ABCD中,E、F分别为BC、AD边上的点, 要使BFDE,需添加一个条件:【关键词】平行四边形的性质【答案】;BEDFBFDEAFCEBFDBEDAFBADE或;等3( 2009 年广州市)已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形
10、”,写出它的逆命题:_ 【关键词】命题【答案】菱形的两条对角线互相垂直4( 2009 年广西钦州)如图,在ABCD 中, A120 ,则 D _ _ . ABCD【关键词】平行四边形【答案】 60 5( 2009 年哈尔滨)如图,在ABCD 中, BD 为对角线, E、 F 分别是 AD.BD 的中点,连接 EF若 EF3,则 CD 的长为【关键词】平行四边形有关的计算【答案】 6. 因为 EF 是 ABD 的中位线,则AB=6 ,又 AB=CD ,所以 CD=6 A B C E D F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共
11、20 页6 (2009 年牡丹江) 如图,ABCDY中,E、F分别为BC、AD边上的点, 要使BFDE,需添加一个条件:【关键词】平行四边形的性质【答案】;BEDFBFDEAFCEBFDBEDAFBADE或;等7( 2009 年广州市)已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”,写出它的逆命题:_ 【答案】菱形的两条对角线互相垂直8 (09 湖南怀化) 亲爱的同学们, 我们在教材中已经学习了:等边三角形; 等腰梯形;平行四边形;等腰三角形;圆在以上五种几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【关键词】对称性【答案】圆(或填)10( 2009 年山西省)
12、如图,ABCD 的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,ABD的周长为16cm,则DOE的周长是cm【答案】 8 9(2009 年郴州市)如图, 在四边形ABCD中, 已知ABCD=, 再添加一个条件_(写出一个即可),则四边形ABCD是平行四边形(图形中不再添加辅助线) 【答案】180180ABCDADBCADBC=?或或或等A C D B E O A B C E D F D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页10.(2009 呼和浩特)如图,四边形ABDC中,120ABD,ABAC,BDCD
13、,45 3ABCD,则该四边形的面积是【答案】三、解答题1 (2009 年湖南长沙) 如图,EF、是平行四边形ABCD对角线AC上两点,BEDF,求证:AFCE【答案】 证明:平行四边形ABCD中,ADBC,ADBC,ACBCAD又BEDF,BECDFA,BECDFA,CEAF2( 2009 柳州)如图6,四边形ABCD 中, ABCD, B= D,3,6ABBC,求四边形 ABCD 的周长【答案】 20、解法一 : ABCD180CB又BD180DCADBC即得ABCD是平行四边形36ABCDBCAD,四边形ABCD的周长183262解法二 : A B D C A D C B D C A B
14、 E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页连接ACABCDDCABAC又BDACCA,ABCCDA36ABCDBCAD,四边形ABCD的周长183262解法三 : 连接BDABCDCDBABD又ABCCDAADBCBDADBC即ABCD是平行四边形36ABCDBCAD,四边形ABCD的周长1832623. ( 2009 年嘉兴市) 在四边形ABCD 中, D=60, B 比 A 大 20, C 是 A 的 2倍,求 A, B, C 的大小【关键词】多边形的内角和【答案】设xA(度),则20 xB,xC2根据四边形
15、内角和定理得,360602)20(xxx解得,70 x70A,90B,140CA D C B A D C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页4 ( 2009年 新 疆 ) 如 图 ,EF,是 四 边 形ABCD的 对 角 线AC上 两 点 ,AFCEDFBEDFBE,求证:( 1)AFDCEB(2)四边形ABCD是平行四边形【关键词】平行四边形的性质,判定【答案】证明:(1)DFBEQ,DFEBEF180AFDDFEQ,180CEBBEF,AFDCEB又AFCEDFBEQ,AFDCEB(SAS)(2)由(1)知
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