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1、精品 1几何体几何体1、(绵阳市2013 年)把右图中的三棱柱展开,所得到的展开图是( B)同同学们:学们:一分耕耘一分收获,一分耕耘一分收获,只要我们能做到有永不言败只要我们能做到有永不言败+ +勤奋学习勤奋学习+ +有远大的理想有远大的理想+ +坚定的信坚定的信念,坚强的意志,明确的目标,相信你在学习和生活也一定会收获成功(念,坚强的意志,明确的目标,相信你在学习和生活也一定会收获成功(可删除可删除)解析两个全等的三角形,再侧面三个长方形的两侧, 这样的图形围成的是三棱柱,一个底面相邻可以是三个长方形,只有B2、(2013 年南京)如图,一个几何体上半部为正四棱椎,下半部为立方体,且有一个
2、面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是答案:B解析:涂有颜色的面在侧面,而A、C 还原后,有颜色的面在底面,故错;D 还原不回去,故错,选 B3、 (2013宁波)下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方形包装盒的是()ABCD考点: 展开图折叠成几何体分析: 根据长方体的组成,通过结合立体图形与平面图形的相互转化,分别分析得出即可精品 1解答: 解:A、剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意;B、剪去阴影部分后,无法组成长方体,故此选项不合题意;C、剪去阴影部分后,能组成长方体,故此选项正确;D、剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故
3、此选项不合题意;故选:C点评: 此题主要考查了展开图折叠成几何体,培养了学生的空间想象能力4、(2013 河南省)如图是正方形的一种张开图,其中每个面上都标有一个数字 那么在原正方形中,与数字“2”相对的面上的数字是【】(A)1(B)4(C)5(D)6【解析】将正方形重新还原后可知: “2”与“4”对应,“3”与“5”对应,“1”与“6”对应【答案】B5、 (2013自贡)如图,将一张边长为3 的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为()AB9CD考点: 剪纸问题;展开图折叠成几何体;等边三角形的性质专题: 操作型分析: 这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形
4、,长为3,宽为 3 减去两个三角形的高,再用长方形的面积公式计算即可解答解答: 解:将一张边长为3 的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个正三角形的底面边长为1,高为=,侧面积为长为 3,宽为 3的长方形,面积为 93故选 A点评: 此题主要考查了剪纸问题的实际应用,动手操作拼出图形,并能正确进行计算是解答本题的关键6、(2013 山西,3,2 分)如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是()【答案】A精品 1【解析】长方体的四个侧面中,有两个对对面的小长方形,另两个是相对面的大长方形, B、C 中两个小的与两个大的相邻,错,D 中底面不符合,只有 A 符合7、 (
5、2013温州)下列各图中,经过折叠能围成一个立方体的是()ABCD考点: 展开图折叠成几何体分析: 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题解答: 解:A、可以折叠成一个正方体;B、是“凹”字格,故不能折叠成一个正方体;C、折叠后有两个面重合,缺少一个底面,所以也不能折叠成一个正方体;D、是“田”字格,故不能折叠成一个正方体故选 A点评: 本题考查了展开图折叠成几何体注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图8、 (2013巴中)如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是()A大B伟C国D的考点: 专题:正方体相对两个面上的文字分析: 利用正方
6、体及其表面展开图的特点解题解答: 解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“伟”与面“国”相对,面“大”与面“中”相对,“的”与面“梦”相对故选 D点评: 本题考查了正方体的展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题9、 (2013 菏泽)下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()精品 1ABCD考点:展开图折叠成几何体分析:根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解解答:解:A另一底面的三角形是直角三角形,两底面的三角形不全等,故本选项错误;B折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误;C折叠后能围成三棱柱,故本选项正确;D折叠后两侧面重叠,不能围
7、成三棱柱,故本选项错误故选 C点评:本题考查了三棱柱表面展开图,上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧,且是全等的三角形,不能有两个侧面在两三角形的同一侧10、 (2013黄冈) 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,则其底面圆的面积为()AB4C 或 4D2 或 4考点: 几何体的展开图3481324分析: 分底面周长为 4 和 2 两种情况讨论,先求得底面半径,再根据圆的面积公式即可求解2解答: 解:底面周长为 4 时,半径为 42=2,底面圆的面积为2 =4;2底面周长为 2 时,半径为 22=1,底面圆的面积为1 =故选 C点评: 考查了圆柱的侧面展开图,注意分长为底面周长和宽为底
8、面周长两种情况讨论求解11、 (2013恩施州)如图所示,下列四个选项中,不是正方体表面展开图的是()ABCD考点: 几何体的展开图分析: 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题解答: 解:选项 A,B,D 折叠后都可以围成正方体;而 C 折叠后折叠后第一行两个面无法折起来,而且下边没有面,不能折成正方体故选 C精品 1点评: 本题考查了正方体的展开图, 解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形12、 (2013钦州)下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是()ABCD考点:几何体的展开图分析:根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可解答:A、是三棱锥的展开图,故选项错误;B、是三棱柱的
9、平面展开图,故选项正确;C、两底有 4 个三角形,不是三棱锥的展开图,故选项错误;D、是四棱锥的展开图,故选项错误故选 B点评:此题主要考查了几何体展开图,熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键13、 (2013南宁)如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是()ABC考点:点、线、面、体分析:根据半圆绕它的直径旋转一周形成球即可得出答案解答:解:半圆绕它的直径旋转一周形成球体故选:A点评:本题考查了平面图形与立体图形的联系,培养学生的观察能力和空间想象能力14、 (2013 台湾、25)附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1 公分的小正方体紧密堆砌而成若
10、下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同,则此图形为何?()D精品 1ABCD考点:几何体的表面积分析:根据立体图形的面积求法,分别得出几何体的表面积即可解答:解:立体图形均是由边长为1 公分的小正方体紧密堆砌而成,附图的表面积为:62+32+22=22,只有选项 B 的表面积为:52+3+4+5=22故选:B点评:此题主要考查了几何体的表面积求法,根据已知图形求出表面积是解题关键15、 (2013 杭州)四边形 ABCD 是直角梯形,ABCD,ABBC,且BC=CD=2,AB=3,把梯形ABCD分别绕直线AB, CD旋转一周, 所得几何体的表面积分别为S1, S2, 则|S1S2|=(平方
11、单位)考点:圆锥的计算;点、线、面、体;圆柱的计算分析: 梯形 ABCD 分别绕直线 AB, CD 旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB 和 CD 旋转一周形成的圆柱的侧面的差解答:解:AB 旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是:223=12;AC 旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是:222=8,则|S1S2|=4故答案是:4点评:本题考查了图形的旋转, 理解梯形 ABCD 分别绕直线 AB,CD 旋转一周所得的几何体的表面积的差就是 AB 和 CD 旋转一周形成的圆柱的侧面的差是关键16、 (2013咸宁)如图是正方体的一种平面展开图,它的每个面上都有一个汉字, 那么在原正方体的表面上,与汉字“香”相对的面上的汉字是泉精品 1考点: 专题:正方体相对两个面上的文字分析: 正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答解答: 解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“力”与“城”是相对面,“香”与“泉”是相对面,“魅”与“都”是相对面故答案为泉点评: 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字, 注意正方体的空间图形, 从相对面入手,分析及解答问题
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