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1、.2008 For first year students第一节第一节 统计指数的意义和种类统计指数的意义和种类 一、统计指数的概念一、统计指数的概念 广广义指数是指同类事物变动程度的相对数,包括义指数是指同类事物变动程度的相对数,包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数,即所有动态相对数、比较相对数、计划完成相对数,即所有的动态比较指标。的动态比较指标。 狭狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些的总变动的特殊的相对数。即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。不能直接相加和
2、对比的复杂社会经济现象的变动情况。.2008 For first year students二、统计指数的作用二、统计指数的作用 1.1.综综合反映多种不同事物的总的变动程度;合反映多种不同事物的总的变动程度;2.2.测测定复杂经济现象的总变动中,各个因素变定复杂经济现象的总变动中,各个因素变化的影响;化的影响;受多种因素影响的现象叫做复杂现象。受多种因素影响的现象叫做复杂现象。测定各因素对复杂现象影响程度为何?这里有二种情况:测定各因素对复杂现象影响程度为何?这里有二种情况:现象的总量是各因素的总和;现象的总量是各因素的总和;(1)(1)现象的总量是若干因素的乘积。现象的总量是若干因素的乘积
3、。.2008 For first year students3.3.测测定平均指标中各因素变动对平均指标定平均指标中各因素变动对平均指标变动的影响程度。变动的影响程度。在分组条件下,加权算术平均数的大小受到两因素在分组条件下,加权算术平均数的大小受到两因素的影响:一是现象水平的影响,二是现象内部结构的影响:一是现象水平的影响,二是现象内部结构的影响。我们可运用指数来分析这两个因素的变动的影响。我们可运用指数来分析这两个因素的变动对平均指标总变动的影响情况。对平均指标总变动的影响情况。.2008 For first year students三、统计指数的种类三、统计指数的种类 1.1.个个体指
4、数和总指数体指数和总指数按其所反映现象的按其所反映现象的范围范围不同。不同。100%K 报报告告期期水水平平基基期期水水平平个体指数是反映个别社会经济现象变动的相个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。对数。K总总指指数数是是说说明明社社会会经经济济现现象象总总体体变变动动的的相相对对数数。用用 表表示示。.2008 For first year students两两者联系:者联系: 总指数是个体指数的平均数,是总体中总指数是个体指数的平均数,是总体中各个个体指数的代表值。各个个体指数的代表值。在个体指数和总指数之间,还存在一种在个体指数和总指数之间,还存在一种类指数类指数( (或称组指数
5、或称组指数) ),其实质与总指数相同,其实质与总指数相同,只是范围小些。只是范围小些。.2008 For first year students2. 2. 环环比指数和定基指数比指数和定基指数按其所采用的按其所采用的基期基期不同不同指数往往随着时间的推移而连续编制,从指数往往随着时间的推移而连续编制,从而形成指数数列。而形成指数数列。 3120121 nnPPPPPPPP L在在指指数数数数列列中中,若若各各个个指指数数都都以以报报告告期期的的前前一一期期作作为为基基期期, 例例: , , , ,称称为为环环比比指指数数。3120000 nPPP PPPPPL在在指指数数数数列列中中,若若各各
6、个个指指数数都都以以某某一一个个固固定定时时期期作作为为基基期期, 例例: , , , ,称称为为定定基基指指数数。.2008 For first year students3. 3. 数数量指标指数和质量指标指数量指标指数和质量指标指数 按其所反映的按其所反映的现象性质现象性质的不同的不同 反映某一现象规模大小、数量多少,称数量指标,反映某一现象规模大小、数量多少,称数量指标,而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数( (简简称称) ),如,产品产量指数、商品销售量指数、职工人,如,产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等。数指数等。 说明工作质量
7、的好坏或事物质的属性,称质量指说明工作质量的好坏或事物质的属性,称质量指标,而表明这些指标变动程度的相对数,称质量指标,而表明这些指标变动程度的相对数,称质量指数数( (简称简称) ),如,产品成本指数、商品价格指数、劳,如,产品成本指数、商品价格指数、劳动生产率指数等。动生产率指数等。.2008 For first year students 第二节第二节 总指数的编制总指数的编制 一、综合指数的编制一、综合指数的编制 1.1.什什么是综合指数?么是综合指数?首先说明首先说明“同度量因素同度量因素”的概念的概念同度量因素有二个作用:同度量因素有二个作用: 同度量作用同度量作用 权数作用。权数
8、作用。 K利利用用同同度度量量因因素素计计算算的的总总指指数数称称为为综综合合指指数数。综综合合指指数数是是编编制制总总指指数数的的基基本本形形式式,用用 表表示示。.2008 For first year students2. 2. 拉拉氏指数和派氏指数氏指数和派氏指数 早在早在18641864年,德国的经济学家拉斯贝尔提年,德国的经济学家拉斯贝尔提出,在综合指数公式中,同度量因素宜固定于出,在综合指数公式中,同度量因素宜固定于基期,故称为基期,故称为拉氏指数公式拉氏指数公式。1000 qq pKq p 称称为为拉拉氏氏数数量量指指数数公公式式1000 ppqKp q 称称为为拉拉氏氏质质量
9、量指指数数公公式式.2008 For first year students 早在早在18741874年,德国的另一经济学家派许提出,年,德国的另一经济学家派许提出,在综合指数公式中,同度量因素宜固定在报告在综合指数公式中,同度量因素宜固定在报告期,故称期,故称派氏指数公式派氏指数公式。1101 qq pKq p 称称为为派派氏氏数数量量指指数数公公式式1101 ppqKp q 称称为为派派氏氏质质量量指指数数公公式式.2008 For first year students3. 3. 如如何编制综合指数?何编制综合指数? 数量指标综合指数的编制数量指标综合指数的编制其同度量因其同度量因素往往
10、取基期的素往往取基期的质量质量指标。指标。.2008 For first year students产品名称计量单位产 量出厂价格(元)基期价值p0q0按基期出厂价格计算的报告期产值p0q1基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲吨30003600200022006 000 000 7 200 000乙千米 400 420360040001 440 000 1 512 000丙千块 4 540004000 16 000 20 000合计-7 456 000 8 732 000)(000 276 1000 456 7000 732 8%11.117%100000 456 7000 732 8000
11、10001元pqpqpqpqKq例例.2008 For first year students(2) 质量指标综合指数的编制质量指标综合指数的编制 其同度量因素往往取报告期的其同度量因素往往取报告期的数量数量指标。指标。.2008 For first year students产品名称计量单位单价(元)产 量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件 10 8 3 000 5 000 40 000 50 000乙米 8 6 4 500 7 000 42 000 56 000丙只 6 5.410 00020 000 108 000 120 000合计- 190 000 226 000)(000 360
12、00 226000 190%07.84%100000 226000 90110111011元qpqpqpqpKp例例.2008 For first year students二、平均数指数二、平均数指数综合指数的变形综合指数的变形 1.1.加加权调和平均数指数权调和平均数指数通常用于编制通常用于编制 质量质量指标综合指数。指标综合指数。.2008 For first year students以以综合价格指数为例:综合价格指数为例:1101101011111, p1 pppp qKp qpKppKp qKp qK Q权权数数为为原原综综合合指指数数基基本本公公式式的的分分子子我我国国现现行行农
13、农产产品品收收购购价价格格指指数数和和集集市市贸贸易易价价格格指指数数就就采采用用此此公公式式.2008 For first year students01ppK 设某商店仅有2003年商品收购额和2002年、2003年各种商品收购单价,要求计算价格总指数。商品名称单位单价(元)个体指数(%)2003年商品收购额(元)按2002年价格计算的2003年收购额(元)2002年2003年代表符号p0p1p1q1甲件1010.3103158 002153 400乙千克 2 2.1105145 005138 100丙米 5 5.410880 028 74 100丁千克 4 4.4110 5 016 4
14、560合计-388 051370 160)(891 17160 370051 3881%8 .104%100160 370051 388111111111元qpKqpqpKqpKp)(11011qpqpK计算结果表明,这商店四种商品2003年收购价格比2002年平均提高4.8%;由于价格提高,使该商店2003年商品收购额增加17 891元。例例.2008 For first year students 以以上把综合价格指数公式变形为加权调和上把综合价格指数公式变形为加权调和 平均数指数的原则适用于一切综合指数平均数指数的原则适用于一切综合指数。100010101010 1 , q 1qqqq
15、pKq pqKqqKq pKq pK Q例例.2008 For first year students2. 2. 加加权算术平均数指数权算术平均数指数 通常用于编制通常用于编制数量数量指标综合指数指标综合指数10001q1000000 K qqq pKq pqqKqqKq pKq p Q以以综综合合产产量量指指数数为为例例:.2008 For first year students(%)01qqKq某商业企业三种商品销售量变动情况及销售额资料如下:)(5 .374505 .487%33.1084505 .487 00000000万元因此,qpqpKqpqpKKq计算结果表明,该商业企业三种商品
16、销售量总的比基期增长8.33%,由于销售量的增长,使销售额增加37.5万元。商品名称计量单位销售量个体指数基期商品销售额p0q0(万元)kp0q0=p0q1(万元)甲双110220 242乙千克115130149.5丙米 96100 96合计-450487.5例例.2008 For first year students 以以上把综合产量指数公式变形为加权算术上把综合产量指数公式变形为加权算术平均数指数的原则适用于一切综合指数。平均数指数的原则适用于一切综合指数。110111000101 , p pppp qKp qpKKppKp qKp q Q例例.2008 For first year s
17、tudents第三节第三节 总量指标指数的因素分析总量指标指数的因素分析 社社会经济现象是错综复杂的,它往往受制会经济现象是错综复杂的,它往往受制于多个相互联系的因素影响,这种联系往往表于多个相互联系的因素影响,这种联系往往表现为一种连乘的关系。分析各构成因素变动对现为一种连乘的关系。分析各构成因素变动对总体变动的影响方向和影响程度,这种方法,总体变动的影响方向和影响程度,这种方法,也称连乘因素分析法。也称连乘因素分析法。.2008 For first year students商品销售额商品销售额= =商品价格商品价格 商品销售量商品销售量生产费用支出额生产费用支出额= =单位成本单位成本
18、产品产量产品产量一、指数体系一、指数体系因素分析法的基础因素分析法的基础上述那些连乘关系,在变动过程中仍然保持着:上述那些连乘关系,在变动过程中仍然保持着: 商品销售额指数商品销售额指数= =商品价格指数商品价格指数 商品销售量指数商品销售量指数 生产费用支出额指数生产费用支出额指数= =单位成本指数单位成本指数 产品产量指数产品产量指数即:总变动指数即:总变动指数= =因素指数的乘积因素指数的乘积统统计上把这些互相联系的指数所构成的体系,计上把这些互相联系的指数所构成的体系,叫做指数体系。叫做指数体系。例例.2008 For first year students 1 平平均均工工资资指指数
19、数实实际际工工资资指指数数生生活活费费物物价价指指数数生生产产支支出出额额指指数数成成本本指指数数产产量量指指数数货货币币购购买买力力指指数数职职工工生生活活费费指指数数利利用指数体系,可进行指数因素之间的互相换算:用指数体系,可进行指数因素之间的互相换算:例例.2008 For first year students以价格降低前同一数目的人民币能多购商品15,试求物价指数。则:物价指数 86.9686.96%1151已知价格上升1.0,商品多售出10,试求商品流转额发展速度。则:商品流转额指数110101111.10例例例例.2008 For first year students二、两因素
20、现象的变动分析二、两因素现象的变动分析 .2008 For first year students产品名称计量单位产量出厂价格(元)产值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲吨3 000 3 6002 0002 2006 000 0007 920 0007 200 000 6 600 000乙千米 400 4203 6004 0001 440 0001 680 0001 512 000 1 600 000丙千块 4 54 0004 000 16 000 20 000 20 000 16 000合计-7 456 0009 620 0008 732 000 8 216 000)(
21、216400074560009620000%02.1297456000962000000110011元总产值指数qpqpqpqp例例.2008 For first year students%11.117%17.110%02.129%11.11774560008732000 %17.11087320009620000 00011011pqpqqpqp产品产量总指数:出厂价格总指数:相对数分析:.2008 For first year students绝对数分析: 由于出厂价格提高: p1q1- p0q1=9620000-8732000= 888000(元) 由于产品产量增加: q1p0- q0
22、p0=8732000-7456000=1276000(元) 2164000=888000+1276000(元) .2008 For first year students111110000100110011011000()()pqpqq pp qp qq ppqp qpqp qq pq p若若建建立立指指数数体体系系为为:.2008 For first year students 11101011100000000100129.02110.19117.1199.98pqpqq ppqpqp qp qq pp qp q若若引引入入“共共变变影影响响指指数数”,则则:仍仍以以上上例例数数据据为为例
23、例,经经计计算算后后得得相相对对数数变变动动的的关关系系式式为为:.2008 For first year students三、多因素现象的变动分析三、多因素现象的变动分析 多多因素则包含二个以上的因素。实际中,采因素则包含二个以上的因素。实际中,采用用“连锁替代法连锁替代法”。总产值=工人人数 工人劳动生产率 A D C B=工人人数 时劳动生产率 平均工作日长度 平均工作月长度1000110011101111111100000000100011001110A B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C
24、 D 例例.2008 For first year students 工业产品原材料支出额= 单位产品原材料消耗产品数量原材料单价经排列后为: 工业产品原材料支出额=产品数量单耗单价 q m p例例.2008 For first year students)(8 .627768 .838pmqpmq%09.1087768 .838pmqpmq 000111000111万元材料支出额指数:材料名称材料支出额(万元)产量(百千克)单耗单价(元)q1m0p0q1m1p0q0m0p0q1m1p1q0q1m0m1p0p1甲440460.81110109.6 44.8 400384乙336 3781012
25、 87.54.24.2403.2378合计776838.8-803.2762例例.2008 For first year students%08.110%87.94%51.103%09.108%08.1107628 .838 %87.942 .803762 %51.1037762 .803 011111001011000001pmqpmqpmqpmqpmqpmq单价指数:单耗指数:产量指数:相对数分析: .2008 For first year students绝对数分析: 由于产量增加: q1m0p0- q0m0p0 = 803.2-776=27.2 (万元) 由于单耗降低: q1m1p0-
26、 q1m0p0 = 762-803.2=-41.2(万元) 由于价格变动: q1m1p1- q1m1p0 = 838.8-762=76.8 (万元) 62.8 = 27.2 - 41.2 + 76.8 (万元).2008 For first year students 第四节第四节 平均指标指数的因素分析平均指标指数的因素分析 01111111110000100010XX fX fX ffffXKX fX fX fXfff Xff 从从公公式式可可看看出出,总总平平均均数数动动态态指指标标同同时时受受各各组组平平均均水水平平和和各各组组构构成成变变动动的的影影响响。这这个个平平均均数数动动态态
27、指指标标,称称 可可变变构构成成指指数数 。.2008 For first year students111111011011101011000000fX fXffX ffXfffX fXffX ffXff 即即称称“固固定定构构成成指指数数”即即称称“结结构构影影响响指指数数”故故:可可变变构构成成指指数数固固定定构构成成指指数数 结结构构影影响响指指数数.2008 For first year students)/(18. 045. 263. 2%35.10745. 263. 210024511028900011100011101人万元指数:劳动生产率的可变构成ffXffXffXffXXX
28、KX企业名称劳动生产率(万元/人)职工人数(百人)产值(百万元)X0 f1X0X1f0f1X0f0X1 f1一厂 22.2 25 20 50 44 40二厂2.52.5 50 50125125125三厂2.83.0 25 40 70120112合计-100110245289277某地区生产同一产品的三个不同企业的劳动生产率和职工人数资料如下表:例例.2008 For first year students%86.102%37.104%35.107%86.10245. 252. 2100245110277 %37.10452. 263. 2110277110289 000110110111ffX
29、ffXffXffX数劳动生产率结构影响指数劳动生产率固定构成指相对数分析:.2008 For first year students)/( 07. 011. 018. 0)(07. 045. 252. 2 )2()(11. 052. 263. 2 ) 1 (000110110111人单位:万元万元动:由于职工人数结构的变万元的提高:由于各企业劳动生产率绝对数分析:ffXffXffXffX.2008 For first year students1101111001001011010100101110()()X fX fffXX fX fXffX fX fX fX fXXffff若若建建立立指指
30、数数体体系系:.2008 For first year students第五节第五节 包含平均指标指数的多因素分析包含平均指标指数的多因素分析以以上二节为解决指数法的两个任务,分别阐述了两上二节为解决指数法的两个任务,分别阐述了两种指数体系:种指数体系: () ( () 总总量量指指标标指指数数的的因因素素分分析析旨旨在在解解决决社社会会现现象象总总变变动动中中即即综综合合指指数数体体系系受受数数量量指指标标变变动动和和质质量量指指标标变变动动的的影影响响大大小小;平平均均指指标标指指数数的的因因素素分分析析则则是是指指质质量量指指标标 平平均均指指标标)即即平平均均指指标标指指数数体体系系在
31、在分分组组的的条条件件下下受受各各 组组水水平平和和结结构构变变动动影影响响的的程程度度大大小小。.2008 For first year students以工资总额变动为例:以工资总额变动为例:1100011000111001 1. () 2. ()X fX ffXffXfXfXXXf 首首先先,工工资资总总额额变变动动分分解解为为:数数量量指指标标 工工人人数数 变变动动影影响响或或质质量量指指标标 平平均均工工资资 变变动动影影响响或或01000101010111111101() 1. 2. X fX fX fffXfX fX fX fffX f 其其次次,将将质质量量指指标标 平平均均工工资资 进进一一步步分分解解为为:结结构构影影响响指指数数:固固定定构构成成指指数数:.2008 For first year students011111000001010111000101 X fXfXfX fXfXfXfX fX fX fXfXf 结结合合以以上上两两个个指指数数体体系系:工工资资总总额额指指数数工工人人人人数数指指数数结结构构影影响响指指数数固固定定构构成成指指数数 由于工人数 由于各组工 由于各组平 变动的影响 人构成变动 均工资变动 的影响 的影响.2008 For first year studentsEnd of Chapter 5
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