2021届浙江新高考数学一轮复习高效演练分层突破:第八章 1 第1讲 空间几何体的结构特征及三视图和直观图.doc
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1、基础题组练1下列说法正确的有()两个面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;经过球面上不同的两点只能作一个大圆;各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体;圆锥的轴截面是等腰三角形A1个 B2个C3个 D4个解析:选A.中若两个底面平行且相似,其余各面都是梯形,并不能保证侧棱会交于一点,所以不正确;中若球面上不同的两点恰为球的某条直径的两个端点,则过此两点的大圆有无数个,所以不正确;中底面不一定是正方形,所以不正确;很明显是正确的2.如图所示是水平放置的三角形的直观图,点D是ABC的BC边的中点,AB,BC分别与y轴、x轴平行,则在原图中三条线段AB,AD,AC中()A最长的是AB,最短的是A
2、CB最长的是AC,最短的是ABC最长的是AB,最短的是ADD最长的是AC,最短的是AD解析:选B.由条件知,原平面图形中ABBC,从而ABADAC.3如图所示,上面的几何体由一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得,现用一个竖直的平面去截这个几何体,则截面图形可能是()A BC D解析:选D.圆锥的轴截面为等腰三角形,此时符合条件;当截面不过旋转轴时,圆锥的轴截面为双曲线的一支,此时符合条件;故截面图形可能是.4(2020杭州学军中学高三期中)一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的侧视图可能为()解析:选D.分析三视图可知,该几何体为如图所示的三棱锥,其中平
3、面ACD平面BCD,故选D.5(2020宁波十校联考)某几何体的正视图与俯视图如图所示,若俯视图中的多边形为正六边形,则该几何体的侧视图的面积为()A. B6C.3 D4解析:选A.侧视图由一个矩形和一个等腰三角形构成,矩形的长为3,宽为2,面积为326.等腰三角形的底边为,高为,其面积为,所以侧视图的面积为6.6(2020丽水模拟)一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为()A. B.C. D.解析:选C.依题意,题中的几何体是四棱锥EABB1A1,如图所示(其中ABCDA1B1C1D1是棱长为4的正方体,C1E1),EA,EA1,EB5,EB1,ABBB1B1A1A1A4,因此该几
4、何体的最长棱的棱长为,选C.7有一个长为5 cm,宽为4 cm的矩形,则其直观图的面积为_解析:由于该矩形的面积S5420(cm2),所以其直观图的面积SS5(cm2)答案:5 cm28如图所示的RtABC绕着它的斜边AB旋转一周得到的图形是_解析:过RtABC的顶点C作线段CDAB,垂足为点D,所以RtABC绕着它的斜边AB旋转一周后得到是以CD作为底面圆的半径的两个圆锥的组合体答案:两个圆锥的组合体9如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体各面中直角三角形的个数是_解析:由三视图知,该几何体是如图所示的四棱锥PABCD,易知四棱锥PABCD的四个侧面都是直
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