山东省专用2018_2019学年高中物理第一章静电场第5节电势差讲义含解析新人教版选修3.doc
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1、第5节 电势差1.电势差是电场中两点间电势的差值,即UABAB。2电势差有正、负,正、负号表示两点电势的高低关系,注意UABUBA。3静电力做功与路径无关,只与电场中两点间的电势差有关,WABqUAB。一、电势差1定义电场中两点间电势的差值叫做电势差,也叫电压。2公式设电场中A点的电势为A,B点的电势为B,则A、B两点之间的电势差为:UABAB。B、A两点之间的电势差为:UBABA。所以UABUBA。3电势差的正负电势差是标量,但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。二、静电力做功与电势差的关系1公式推导电荷q在电场中从A点移到B点,由静电力做
2、功与电势能变化的关系可得:WABEpAEpB,由电势能与电势的关系可得EpAqA,EpBqB。所以WAB q(AB)qUAB,所以有UAB。2公式:UAB。3物理意义电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与电荷量q的比值。1自主思考判一判(1)电场中A、B两点的电势差,不仅与A、B两点的位置有关,还与零势能面的选取有关。()(2)电场中任意两点的电势差,均与是否放入试探电荷无关。()(3)若UAB0,说明AB,但无法判断A、B的正负。()(4)若电场中两点间的电势差UAB1 V,则将单位电荷从A点移到B点,电场力做功为1 J。()(5)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将q从B点移到A点电
3、场力所做的功相同。()2合作探究议一议(1)电势差由什么决定?与电场中有无试探电荷有关吗?与零电势位置的选取有关吗?提示:电势差由电场及电场中两点的位置决定,与有无试探电荷无关,与零电势位置的选取也无关。(2)把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方,电场力做正功还是负功?提示:根据UABAB,电势差为正。由WABqUAB,若q为负电荷,电场力做负功;若q为正电荷,则电场力做正功。电势差与电势1对电势差的几点认识(1)电场中两点间的电势差,由电场本身决定,与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中,即使不放入电荷,任何两点间的电势差也有确定值。(2)对于电势差必
4、须明确指出是哪两点间的电势差,而且先后顺序不能乱。如A、B间的电势差记为UAB,B、A间的电势差记为UBA,而UABUBA。(3)电势差为标量,有正、负之分,电势差的正负表示电场中两点电势的高低。(4)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。2电势差与电势的对比电势电势差U区别定义电势能与电量的比值电场力做功与电量的比值U决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有,与零电势位置的选取有关无,与零电势位置的选取无关联系数值关系UABAB,当B0时,UABA单位相同,均是伏特(V)标矢性都是标量,且均具有正负物理意义均是描述电场的能的性质的物理量典例有一带电荷量q310
5、6 C的点电荷,从电场中的A点移到B点时,克服静电力做功6104 J,从B点移到C点时,静电力做功9104 J。求:(1)AB、BC、CA间电势差各为多少?(2)如果B点电势为零,则A、C两点的电势各为多少?电荷在A、C两点的电势能各为多少?思路点拨(1)可根据UAB分析电势差。(2)可由确定电势及电势能。解析(1)根据U则UABV200 V,即AB200 VUBCV300 V,即BC300 VUCACA100 V。(2)若B0,则A200 V,C300 VEpAAq200(3106)J6104 J。EpCCq300(3106)J9104 J。答案(1)200 V300 V100 V(2)20
6、0 V300 V6104 J 9104 J(1)WABEpAEpBqAqBq(AB)qUAB。(2)公式UAB中功和电荷量应包含正负号,若代入绝对值计算,则只能求出电势差的绝对值。(3)电子伏特(eV)是能量单位,与焦耳(J)的换算关系是:1 eV1.61019 J。1在电场中A、B两点间的电势差UAB75 V,B、C两点间的电势差为UBC200 V,则A、B、C三点的电势高低关系为()AABCBACBCCABDCBA解析:选C根据UAB75 V,可得,AB75 V,所以AB75 V;根据UBC200 V可得BC200 V,所以CB200 V,比较可知,CAB。2.如图所示,a、b、c是氢原子
7、的核外电子绕核运动的三个可能轨道,取无穷远电子的电势能为0,电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为13.6 eV、3.4 eV、1.51 eV,由于某种因素(如加热或光照)的影响,电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动,求:(1)a、b、c三点的电势大小;(2)a、b间,b、c间电势差的大小。解析:(1)电子的带电荷量q1.61019 C,据电势的定义得,a13.6 V。同理b3.4 V,c1.51 V。(2)Uabab(13.63.4) V10.2 VUbcbc(3.41.51) V1.89 V。答案:(1)13.6 V3.4 V1.51 V(2)10.2 V1.89 V电势差与电
8、场力做功的关系典例如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量为q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知qQ,ABh,小球滑到B点时的速度大小为,求:(1)小球由A到B的过程中静电力做的功;(2)A、C两点间的电势差。审题指导第一步抓关键点关键点获取信息qQq可视为点电荷B、C在以Q为圆心的圆周上B、C两点等电势,UACUAB第二步找突破口A到B过程中,用动能定理求电场力的功WAB也就是WAC,据电势差的定义式可求UAC。解析(1)因为杆是光滑的,所以小球从A到B的过程中只有两个力做功:静电力做的功WAB和重力做的功mgh,由动能定理得:WABm
9、ghmvB2代入已知条件vB得WABm3ghmghmgh。(2)因为B、C在同一等势面上,所以BC,即UACUAB。答案(1)mgh(2)静电场中常用的五种功能关系类型表达式电场力做的功等于电势能的减少量W电Ep重力做的功等于重力势能的减少量WGEp弹簧做的功等于弹性势能的减少量W弹Ep合外力做的功等于物体动能的变化量W合Ek(动能定理)除重力和系统内弹力之外的其他力做的总功等于物体机械能的变化量W其他E(功能原理)1一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下。若不计空气阻力,则此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为()A动能减少B电势能增加C动能和电势能之和减
10、少D重力势能和电势能之和增加解析:选C由于轨迹向合力的方向弯曲,可知油滴受到的电场力大于重力,合力的方向向上,合力做正功,由动能定理可知动能增加,A错误;电场力做正功,电势能减少,B错误;因油滴由a运动到b的过程中重力势能增加,动能增加,由能量守恒定律可知D错误,C正确。2.如图所示,三个等势面上有A、B、C、D四点,若将一正电荷由C经A移到D点,静电力做正功W1;若由C经B移到D点,静电力做正功W2。则W1与W2,C、D两点电势C、D的大小关系分别为()AW1W2,CDBW1W2,CDCW1W2,CDDW1W2,CD解析:D将一正电荷由C经A移到D时,W1qUCD0,因为q0,所以UCD0,
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