2022年化工热力学第三版课后习题答案 .pdf
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1、优秀学习资料欢迎下载化工热力学课后答案第 1 章 绪言一、是否题1.封闭体系的体积为一常数。(错)2.封闭体系中有两个相,。在尚未达到平衡时,,两个相都是均相敞开体系;达到平衡时,则,两个相都等价于均相封闭体系。(对)3.理想气体的焓和热容仅是温度的函数。(对)4.理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。(错。还与压力或摩尔体积有关。)5.封闭体系的 1mol 气体进行了某一过程,其体积总是变化着的,但是初态和终态的体积相等,初态和终态的温度分别为T1和T2,则该过程的21TTVdTCU;同样,对于初、终态压力相等的过程有21TTPdTCH。 (对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。 )
2、二、填空题1.状态函数的特点是:状态函数的变化与途径无关,仅决定于初、终态。2.封闭体系中,温度是T的1mol理想气体从 (Pi, Vi)等温可逆地膨胀到(Pf, Vf),则所做的功为firevVVRTWln(以V表示 )或ifrevPPRTWln(以 P表示 )。3.封闭体系中的1mol理想气体 (已知igPC),按下列途径由T1、P1和V1可逆地变化至P2,则A 等 容 过 程 的W= 0 , Q=1121 TPPRCigP,U=1121 TPPRCigP,H= 1121 TPPCigP。B 等温过程的W=21lnPPRT,Q=21lnPPRT, U= 0 ,H= 0 。精选学习资料 -
3、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 44 页优秀学习资料欢迎下载C 绝热过程的W=11211igPCRigPPPRVPRC,Q= 0 ,U=11211igPCRigPPPRVPRC,H=1121 TPPCigPCRigP。4.1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。5.普适气体常数R=8.314MPa cm3mol-1K-1=83.14bar cm3mol-1K-1= 8.314 J mol-1K-1=1.980cal mol-1 K-1。四、计算题1.某一服从P(V-b)=RT 状态方程( b 是正常
4、数)的气体,在从1000b 等温可逆膨胀至2000b,所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍?解:000722. 12ln9991999lnlnln1212VVRTbVbVRTWWigrevEOSrev2.对 于igPC为 常 数 的 理 想 气 体 经 过 一 绝 热 可 逆 过 程 , 状 态 变 化 符 合 下 列 方 程)1(1212PPTT,其中igVigPCC,试问,对于2cTbTaCigP的理想气体,上述关系式又是如何 ? 以上 a、b、c为常数。解:理想气体的绝热可逆过程,PdVWdUrev0ln2ln,0ln0ln122122121212211212221PPRTTc
5、TTbTTaTTPPVVVVRdTcTbTRaVRddTTRcTbTadVVRTdTRCTTigP故又3.一个 0.057m3气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为 0.115MPa的气柜中,当气瓶中的压力降至0.5MPa时,计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气体为理想气体) (a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程;(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失(假设过程可逆,绝热指数4.1) 。解: (a)等温过程66.11294314.8570005 .0294314.8570001112111RTVPRTVPnmol 精选学习资料 - -
6、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 44 页优秀学习资料欢迎下载(b)绝热可逆过程,终态的温度要发生变化18.24115.02944.114. 111212rPPTTK 11.918.241314.8570005.0294314.8570001212111RTVPRTVPnmol 第 2 章关系和状态方程一、是否题1.纯物质由蒸汽变成液体,必须经过冷凝的相变化过程。(错。可以通过超临界流体区。)2.当压力大于临界压力时,纯物质就以液态存在。(错。若温度也大于临界温度时,则是超临界流体。 )3.由于分子间相互作用力的存在,实际气体的摩尔体积一定小于
7、同温同压下的理想气体的摩尔体积,所以,理想气体的压缩因子Z=1,实际气体的压缩因子ZTPsB.TPsB.Tc、TU C.H=U D.不能确定2.一气体符合P=RT/ (V-b) 的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2,则体系的S为( C。bVbVRdVbVRdVTPdVVSSVVVVVVVT12ln212121)A.bVbVRT12lnB.0 C.bVbVR12lnD.12lnVVR3.PSTTSPTVP等于( D。因为VVPTTTTTPSTPSTTPPTTVVPPSVPSPVPTSPTVPTSPTVP1)A.TVSB.VTPC.STVD.VTP4.吉氏函数变化与P-V-T关系为PRTGPTGxi
8、gln,,则xG 的状态应该为(C。因为PRTPPRTPTGPTGigiglnln1,),(00)A.T和P下纯理想气体B.T和零压的纯理想气体C.T和单位压力的纯理想气体三、 填空题1.状态方程P VbRT()的偏离焓和偏离熵分别是bPdPPRTbPRTdPTVTVHHPPPig00和0ln0000dPPRPRdPTVPRPPRSSPPPig;若要计算1122,PTHPTH和1122,PTSPTS还需要什么性质?igPC;其计算式分别是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 44 页优秀学习资料欢迎下载1122,PTHPTHd
9、TCPPbdTCbPbPTHTHTHPTHTHPTHTTigPTTigPigigigig2121121212111222,和1122,PTSPTSdTTCPPRdTTCPPRPPRPTSPTSPTSPTSPTSPTSTTigPTTigPigigigig2121120102010201110222lnlnln,。2.对于混合物体系,偏离函数中参考态是与研究态同温同组成的理想气体混合物。四、计算题1.试计算液态水从2.5MPa和20变化到 30MPa和 300的焓变化和熵变化,既可查水的性质表,也可以用状态方程计算。解:用 PR方程计算。查附录A-1 得水的临界参数Tc=647.30K ;Pc=2
10、2.064MPa;=0.344 另外,还需要理想气体等压热容的数据,查附录A-4得到,得到水的理想气体等压热容是3925310602.310057.110908.124.32TTTCigP为了确定初、终态的相态,由于初终态的温度均低于Tc,故应查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽压(附录 C-1),P1s=0.02339MPa;P2s=8.581MPa。体系的状态变化如下图所示。计算式如下1211111222221122,THTHRTTHPTHRTRTTHPTHRTPTHPTHigigigig1122111122221122,PTSPTSRPTSPTSRRPTSPTSRPTSPTSigigigig
11、CT120P1s=0.023MPaT300P2s=8.581MPaP1=2.5MPaT120P2=30MPaT2300PV精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 44 页优秀学习资料欢迎下载由热力学性质计算软件得到,初态(蒸汽)的标准偏离焓和标准偏离熵分别是86782.18,1111RTTHPTHig和72103.11,1111RPTSPTSig;终态(蒸汽)的标准偏离焓和标准偏离熵分别是438752.6,2222RTTHPTHig和100481.5,2222RPTSPTSig;另外, ,得到12 .186221JmoldTCT
12、TigP和2111236.23TTigPKJmoldTTC所以,本题的结果是111618.116,1.74805KJmolSJmolH2.(a)分别用 PR方程和 三参数对应态原理计算, 312K的丙烷饱和蒸汽的逸度(参考答案1.06MPa) ; (b)分别用 PR方程和 三参数对应态原理计算 312K, 7MPa丙烷的逸度;(c)从饱和汽相的逸度计算312K,7MPa丙烷的逸度,设在17MPa的压力范围内液体丙烷的比容为 2.06cm3 g-1,且为常数。解:用 Antoine 方程 A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33 33. 131233.2447.18928635.6
13、lnssPP(a)由软件计算可知812.0208.0lnMPaf08.1(b) 188.067.1lnMPaf316.13.试由饱和液体水的性质估算(a)100, 2.5MPa和 (b)100, 20MPa下水的焓和熵,已知100下水的有关性质如下精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 44 页优秀学习资料欢迎下载初态T1P1V1svU1sv终态T2P2V2svU2svV2slU2 sl冷 凝 一 半101325.0sPMPa,04.419slHJg-1,3069.1slSJ g-1K-1, 0435.1slVcm3 g-1,
14、 0008.0dTdVTVslPcm3 g-1 K-1 解:体系有关状态点如图所示所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上,由0008.0dTdVTVPSslpTcm3 g-1 K-1 得101325.00008.03069.10008.00008.0PSPPdPSSPPssls或又745.00008.015.3730435.1dTdVTVTVTVPHslslPTcm3 g-1 得101325.0745. 004.419745.0745. 0PHPPdPHHPPssls或当 P=2.5MPa 时, S =1.305 Jg-1 K-1;H= 420.83J g-1;当 P=20MPa 时,
15、S= 1.291Jg-1 K-1;H=433.86J g-1。4.压力是 3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中,需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝 ?(可忽视液体水的体积) 解:等容过程,12tttVUUUQ初态:查 P=3MPa的饱和水蒸汽的17.671svVcm3g-1;94.26031svUJg-1VT=100P=2.5MPaP=20MPaP=.101325MPaP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 44 页优秀学习资料欢迎下载水的总质量89.141svttVVmg 则4.3876611svttUmUJ 冷
16、凝的水量为445.75.0tmg 终 态 : 是 汽 液 共 存 体 系 , 若 不 计 液 体 水 的 体 积 , 则 终 态 的 汽 相 质 量 体 积 是34.134212svsvVVcm3g-1,并由此查得05.840,0.259422slsvUUJmol-1 5 .255665.05.0222sltsvttUmUmUJ 移出的热量是J9 .1319912ttUUQ5.在一 0.3m3的刚性容器中贮有1.554106Pa的饱和水蒸汽,欲使其中 25%的蒸汽冷凝, 问应该移出多少热量? 最终的压力多大? 解:同于第 6题,结果PaPQs610107.2,kJ7.977五、图示题1.将下列
17、纯物质经历的过程表示在P-V,lnP-H, T-S 图上(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体;(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽;(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀;(d)饱和液体恒容加热;(e)在临界点进行的恒温膨胀. 解:六、证明题1.证明2THTTGP证明:edcbaVPedcbaHln PedcbaST精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 44 页优秀学习资料欢迎下载22211THTCCTTHTSTHTTHTSTTHTTGSTHTGTSHGPPPPPPP所以2THTTGP2.和分别是压缩系数和膨胀系数,其定义为PTTVVPVV11
18、和,试证明0PTTP;对于通常状态下的液体,和都是 T 和 P 的弱函数,在T,P变化范围不是很大的条件,可以近似处理成常数。证明液体从(T1,P1)变化到( T2,P2)过程中,其体积从V1变化到 V2。则121212lnPPTTVV。证明:因为PTTVVPVV11和01111111122PTTPPTPTTPTPPTTPPTTVPVVPVTVVPVTVVTPVTVPVVPTVPVVTTVVPTP另外dPdTdPPVVdTTVVVdVVdTP11ln对于液体,和近似常数,故上式从111,VPT至222,VPT积分得121212lnPPTTVV3.试证明PJTCPH,并说明0igJ。解:由定义H
19、JPT;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 44 页优秀学习资料欢迎下载右边 =TPHPHTHPT=左边。代入理想气体状态方程,0PC可以得到0igJ4.证明状态方程RTbVP)(表达的流体的( a)CP与压力无关; (b)在一个等焓变化过程中,温度是随压力的下降而上升。证明: (a)由式 3-30PTPTVTPC22,并代入状态方程bPRTV,即得0TPPC(b)由式 3-85得,0, 00bCCbCbPRTPRTCVTVTPTPPPPPHJ5.证明 RK 方程的偏离性质有VbVbRTaRTPbVRPTSPTSVbVbR
20、TaZRTTHPTHigigln5.0)(ln,ln5 .11,5.15. 1证明:将状态 RK 方程(式 2-11)分别代入公式3-57和3-52 bVVbRTaZdVPbVVaTbVRTRTZRTTHPTHVigln5.11)(211,5 .12/1VbVbRTaRTPbVdVVRTPRZPPRPTSPTSVVigln5.0)(ln1lnln,5 .10第4章 非均相封闭体系热力学一、是否题1.偏摩尔体积的定义可表示为iixPTinPTiixVnnVV,。(错。因对于一个均相敞开系统,n是一个变数,即0,inPTinn) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
21、- - - - - -第 14 页,共 44 页优秀学习资料欢迎下载2.对于理想溶液,所有的混合过程性质变化均为零。(错。 V,H,U,CP,CV的混合过程性质变化等于零,对S,G,A则不等于零)3.对于理想溶液所有的超额性质均为零。(对。因isEMMM)4.体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。(错。同于 4)5.理想气体有 f=P ,而理想溶液有ii?。 (对。因iiiiiiisiisiPfPxxfPxf?)6.温度和压力相同的两种理想气体混合后,则温度和压力不变,总体积为原来两气体体积之和,总热力学能为原两气体热力学能之和,总熵为原来两气体熵之和。(错。总熵不等于原来两气
22、体的熵之和)7.因为 GE(或活度系数 )模型是温度和组成的函数,故理论上i与压力无关(错。 理论上是T,P,组成的函数。只有对低压下的液体,才近似为T和组成的函数)8.纯流体的汽液平衡准则为f v=f l。 (对)9.混合物体系达到汽液平衡时,总是有livilvliviffffff,?。 (错。两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等)10.理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和 Henry规则。 (对。)二、选择题1.由 混 合 物 的 逸 度 的 表 达 式iigiifRTGG?ln知 ,igiG的 状 态 为( A ,1,?ln),(),(00PfffRTPTGxPTGigi
23、igiiigiii因为)A 系统温度, P=1的纯组分 i的理想气体状态B 系统温度,系统压力的纯组分i的理想气体状态C 系统温度, P=1,的纯组分 iD 系统温度,系统压力,系统组成的温度的理想混合物2.已知某二体系的212121211221AxAxAAxxRTGE则对称归一化的活度系数1ln是( A)A 222111222112xAxAxAAB 222111211221xAxAxAAC 212112xAAD 221221xAA三、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 44 页优秀学习资料欢迎下载1.填表偏摩尔性质
24、 (Mi) 溶液性质 (M) 关系式 (iiMxM) iixf?lnln fiiixfxf?lnlni?lnln iix?lnlnln iRTGEiiExRTGln2.有 人 提 出 了 一 定 温 度 下 二 元 液 体 混 合 物 的 偏 摩 尔 体 积 的 模 型 是)1 (),1(122211bxVVaxVV,其中 V1,V2为纯组分的摩尔体积,a,b 为常数,问所提出的模型是否有问题?由Gibbs-Duhem 方程得,bVxVxa1122, a,b不可能是常数,故提出的模型有问题;若模型改为)1(),1(21222211bxVVaxVV,情况又如何?由Gibbs-Duhem 方程得,
25、bVVa12,故提出的模型有一定的合理性_。3.常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为32221lnxx(,是常数) ,则溶质组分的活度系数表达式是2ln3121232xx。解:由0lnln2211dxdx,得121122222122121233232lnlndxxxdxxxxxdxdxdxxd从1021此时x至任意的1x积分,得31211021122323321lnln111xxdxxxxxx四、计算题6.298.15K ,若 干 NaCl( B) 溶 解 于 1kg 水 (A) 中 形 成 的 溶 液 的 总 体 积 的 关 系 为22/3119. 0773. 1625.163
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