2022年化工热力学马沛生第一版第三章习题答案 .pdf
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1、优秀学习资料欢迎下载习题31. 单组元流体的热力学基本关系式有哪些?答:单组元流体的热力学关系包括以下几种:(1)热力学基本方程:它们适用于封闭系统,它们可以用于单相或多相系统。VpSTUdddpVSTHdddTSVpAdddTSpVGddd(2)Helmholtz 方程,即能量的导数式pVSHSUTTSVAVUpTSpGpHVpVTGTAS(3)麦克斯韦(Maxwell )关系式VSSpVTpSSVpTTVVSTpTppSTV32. 本章讨论了温度、压力对H、S的影响,为什么没有讨论对U 的影响?答:本章详细讨论了温度、压力对H、S的影响,由于pVHU,在上一章已经讨论了流体的 pVT 关系
2、,根据这两部分的内容,温度、压力对U 的影响便可以方便地解决。33. 如何理解剩余性质?为什么要提出这个概念?答:所谓剩余性质, 是气体在真实状态下的热力学性质与在同一温度、压力下当气体处于理想气体状态下热力学性质之间的差额,即:),(),(pTMpTMMigRM 与 Mig分别表示同温同压下真实流体与理想气体的广度热力学性质的摩尔量,如V、U、H、S和 G 等。需要注意的是剩余性质是一个假想的概念,用这个概念可以表示出真实状态与假想的理想气体状态之间热力学性质的差额,从而可以方便地算出真实状态下气体的热力学性质。定义剩余性质这一个概念是由于真实流体的焓变、熵变计算等需要用到真实流体的热容关系
3、式,而对于真实流体,其热容是温度和压力的函数,并且没有相应的关联式,为了解决此问题就提出了剩余性质的概念,这样就可以利用这一概念方便地解决真实流体随温度、压力变化的焓变、熵变计算问题了。34. 热力学性质图和表主要有哪些类型?如何利用体系(过程)的特点,在各种图上确定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页优秀学习资料欢迎下载热力学的状态点?答:已画出的热力学性质图有pV,pT,HT、TS、lnpH、HS图等,其中pV图和 p T图在本书的第二章已经介绍,它们只作为热力学关系表达,而不是工程上直接读取数字的图。在工程上常
4、用地热力学性质图有:(1)焓温图(称HT 图) ,以 H 为纵坐标, T 为横坐标。(2)温熵图(称TS图) ,以 T 为纵坐标, S为横坐标。(3)压焓图(称lnpH 图) ,以 lnp 为纵坐标, H 为横坐标。(4)焓熵图(称Mollier 图, HS图) ,以 H 为纵坐标, S为横坐标。水蒸汽表是收集最广泛、最完善的一种热力学性质表。热力学性质图的制作可以将任意点取为零(即基准点),例如,目前常用的H、S 基点为该物质 129的液体。可以利用一些实验数据,此外,还可以根据体系和过程的特点,利用各种热力学基本关系,如热力学性质关系式、pVT 数据等进行计算。 制作纯物质 (包括空气)
5、热力学性质图表是一个非常复杂的过程,制图中输入的实验值是有限的,大量的数据是选用合适的方法进行计算得到的。并且既需要各单相区和汽液共存区的pVT 数据,又需要它们在不同条件下的等热力学基础数据,如沸点bT、 熔点mT、 临界常数cT、cp和cV。35. 推导以下方程VTTpVS,pTpTVUVT式中 T、V 为独立变量证明: (1)设变量x,y,z,且yxfz,写出 z 的全微分为:yyzxxzzxyddd令,NyzMxzxy,则,yNxMzddd由全微分性质得:yxxNyM类比:VTfA,写出 A 的全微分为:VVATTAATVddd精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
6、总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页优秀学习资料欢迎下载且,pVASTATV,并,VpTSAddd由全微分性质得:VTTpVS(2)VpSTUddd将上式两边在恒定的温度T 下同除以的dV 得:pVSTVUTT(1)已经证明VTTpVS则,pTpTVUVT36. 试证明(a)以 T、V 为自变量时焓变为VVpVTpTTTpVCHTVVVddd证明:以T、V 为自变量时焓变为VVHTTHHTVddd(A)又由pVSTHddd(B)将( B)式两边在恒定的温度V 下同除以的dT 得:VVVTpVTSTTH因,TCTSVV则,VVVTpVCTH(C)将( B)式两边在恒定的温度T
7、 下同除以的dV 得:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页优秀学习资料欢迎下载TTTVpVVSTVH将 Maxwell 关系式VTTpVS代入得:TVTVpVTpTVH(D)将( C)式和( D)式代人( A)式得:VVpVTpTTTpVCHTVVVddd即:原式得证(b)以 p、V 为自变量时焓变为VVTCppTCVHppVVddd证明:以 p、V 为自变量时焓变为VVHppHHpVddd(A)又由pVSTHddd(B)将( B)式两边在恒定的体积V 下同除以的dp 得:VpSTpHVV因,VVVpTTSpS且,T
8、CTSVV,则:VVVpTTCpS则,VpTCTHVVV(C)将( B)式两边在恒定的压力p 下同除以的dV 得:ppVSTVH精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页优秀学习资料欢迎下载pppVTTSVS且,TCTSpp,则:pppVTTCVSpppVTCVH(D)将( C)式和( D)式代人( A)式得:VVTCppTCVHppVVddd即:原式得证37. 试使用下列水蒸汽的第二维里系数计算在573.2K 和 506.63kPa 下蒸汽的Z、RH及RS。T/K 563.2 573.2 583.2 -13molcm/B
9、125 119 113 解: T=573.2K,B= 119-13molcm,且 p= 506.63kPa 由式( 2-10b)得:9871.02.563314.81063.506101191136RTBpZ由式( 364)得:TRTBTBpHdd式中:11376Kmolm100 .62.5632.58310125113ddTBTB1763molJ53.234100.62.573101191063.506ddTRTBTBpH由式( 365)得:1173KmolJ304. 0100 . 61063.506ddTBpSR38. 利用合适的普遍化关联式,计算1kmol 的 1,3丁二烯,从2.53M
10、Pa、400K 压缩至精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页优秀学习资料欢迎下载12.67MPa、550K 时的UVSH,。已知 1,3丁二烯在理想气体状态时的恒压热容为:25110388.710228. 2738.22TTCigp-1-1KkmolkJ,1,3丁二烯的临界常数及偏心因子为cT425K,cp 4.32MPa,Vc22110-613molm,0.193 解:初态941.04254001rT,585.032.453.21rp294.14255502rT,929.232.467.122rp参照图 2-11,初
11、态用第二Virial 系数关系式终态用三参数图(1)382.0941.0422.0083.0422.0083.06. 16 .1)0(rTB083.0941.0172.0139.0172.0139.02. 42 .4)1(rTB791. 0941.0675.0675.0dd6.26.2)0(rrTTB991. 0941. 0722.0722.0dd2. 52.5)1(rrTTB由式( 378)得:8221.0991.0941.0083.0193.0791.0941. 0382.0585. 0dddd)1()1()0()0(1rrrrrRTBTBTBTBpRTHigigSH,SH ,RRSH22
12、550K,12.67MPa 理想气体理想气体RRSH11400K,2.53MPa 550K,12.67MPa 400K,2.53MPa 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页优秀学习资料欢迎下载-11molJ9 .2733400314.88221.0RH由式( 379)得:5746. 0)991.0193.0791.0(585.0dddd)1()0(1rrrRTBTBpRS-1-11KmolJ7774.4314.85746.0RS由式( 230)和( 231)得:7526. 0941.0585.0083. 0193.
13、0382. 0111)1()0(1rrTpBBRTBpZ13661111molm1021.9891053.2400314.87526.0pRTZV(2)计算理想气体的焓变和熵变1-313262122312550400263molJ16760310879.73210796.222738.22d10879.7310796.222738.22d21TTTTTTTTTTCHTTigpig1-1-55040026315.36615.25521KmolJ002.22d10879.7310796.222738.2267.1253.2ln314.8dlnTTTTTTCppRSSSigpigpigTig(3)由
14、294.12rT,929.22rp查图(2-9)和( 2-10)得:20.0,64.010ZZ6786.020.0193.064.0102ZZZ13662222molm1091.2441067.12550314.86786.0pRTZV查图( 34) 、 (36) 、 (38) 、 ( 310) ,分别得到:1.20cRRTH,5. 01cRRTH2.10RSR,45.01RSR精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页优秀学习资料欢迎下载由式( 387)得:197.25. 0193.01. 2102cRcRcRRTHRT
15、HRTH1222.7761425314.8197.2197.2molJRTHcR由式( 388)得:287.145.0193.02.1102RSRSRSRRR112699.10314.8287.1287.1KmolJRSR(4)132110733.1122.7761167609 .2733molJHHHHRigR11210804.16699.10002.227774.4KmolJSSSSRigR136612103.7441021.98991.244molmVVV1366663112210132.111021.9891053.21091.2441067.1210733.11molJVpVpHpV
16、HU39. 假设氯在300K、1.013105Pa 下的焓值和熵值为0,试求 500K、 1.013107Pa 下氯的焓值和熵值 。解:将计算分解为以下几步:已知氯的临界参数为:cT417.15K ,cp7.711MPa, 0.069 719.015.4173001rT,0131.0711. 71013.01rp199.115.4175002rT,314.1711.713.102rp初态压力较低,0,011RRSHigigSH,SH ,RRSH22500K,10.13MPa 理想气体理想气体RRSH11300K,0.1013MPa 500K,10.13MPa 300K,0.1013MPa 精选
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