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1、优秀学习资料欢迎下载相似三角形练习题一、填空题:1、若bmma2,3,则_: ba。2、已知653zyx,且623zy,则_, yx。3、在 RtABC 中,斜边长为c,斜边上的中线长为m,则_:cm。4、反向延长线段AB 至 C,使 AC 21AB ,那么 BC:AB 。5、如果 ABC ABC,相似比为3:2,若它们的周长的差为40 厘米,则ABC的周长为厘米。6、如图, AED ABC ,其中 1 B,则ABBCAD_。第 6 题图第 7 题图7、 如图, ABC 中, ACB 90, CDAB 于 D, 若 A30, 则 BD: BC。若 BC6,AB 10,则 BD,CD。8、如图,
2、梯形ABCD 中, DCAB, DC2cm,AB 3.5cm,且 MN PQAB ,DM MPPA,则 MN ,PQ。第 8 题图第 9 题图9、如图,四边形ADEF 为菱形,且AB 14 厘米, BC12 厘米, AC10 厘米,那BE厘米。10、梯形的上底长1.2 厘米,下底长1.8 厘米,高1 厘米,延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。二、选择题:11、下面四组线段中,不能成比例的是()A、4,2,6,3dcbaB、3,6,2, 1dcbaC、10,5,6,4dcbaD、32,15,5, 2dcbaE A D B C 1 C B D A D C M P N Q A B A D B F
3、 E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载12、等边三角形的中线与中位线长的比值是()A、1:3B、2:3C、23:21D、1:3 13、已知754zyx,则下列等式成立的是()A、91yxyxB、167zzyxC、38zyxzyxD、xzy314、已知直角三角形三边分别为babaa2,,0, 0 ba,则ba :()A、1:3B、1: 4C、2: 1D、3:1 15、 ABC 中, AB 12,BC18,CA 24,另一个和它相似的三角形最长的一边是36,则最短的一边是()A、27B、12C、
4、18D、20 16、已知cba,是 ABC的三条边,对应高分别为cbahhh,,且6:5:4:cba,那么cbahhh:等于()A、4: 5:6B、6:5:4C、15:12:10D、10:12: 15 17、一个三角形三边长之比为4:5:6,三边中点连线组成的三角形的周长为30cm,则原三角形最大边长为()A、44 厘米B、40 厘米C、 36 厘米D、24 厘米18、下列判断正确的是()A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如图, ABC 中, AB AC,AD 是高, EFBC,则图中与
5、 ADC 相似的三角形共有()A、1 个B、2 个C、3 个D、多于 3个第 19 题图第 20 题图20、如图,在平行四边形ABCD 中, E 为 BC 边上的点,若BE:EC 4:5,AE 交 BD于 F,则 BF: FD 等于()A、4:5B、3:5C、4: 9D、3:8 三、解答题:A E F G B D C A D B F C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载21、已知3:2: yyx,求yxyx2352的值。解:22、如图,在RtABC 中, CD 为斜边 AB 上的高,且AC 6
6、厘米, AD 4 厘米,求AB 与 BC 的长解:23、如图, ABC 中,若 BC 24 厘米, BD 31AB ,且 DEBC,求 DE 的长。解:24、如图, RtABC 中斜边 AB 上一点 M,MN AB 交 AC 于 N,若 AM 3 厘米,AB:AC 5: 4,求 MN 的长。解:四、证明题:25、已知:如图,梯形ABCD 中, AB DC, E 是 AB 的中点,直线ED 分别与对角线AC 和 BC 的延长线交于M、N 点求证: MD :MEND :NE 证明:26、已知:如图,ABC 中, D 在 AC 上,且 AD :DC1:2,E 为 BD 的中点, AE的延长线交BC
7、于 F,求证: BF:FC1: 3。证明:C A D B C D E B F C C B M N A N D C A E B M A B D E F C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载24. 如图,在ABC中,90BAC,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与BC,重合),EFAB,EGAC,垂足分别为FG,(1)求证:EGCGADCD;(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;(3)当ABAC时,FDG为等腰直角三角形吗?并说明理由( 12 分)证明:26
8、、 (14 分)如图,矩形ABCD中,3AD厘米,ABa厘米(3a) 动点MN,同时从B点出发, 分别沿BA,BC运动,速度是1厘米秒 过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于PQ,当点N到达终点C时,点M也随之停止运动设运动时间为t秒(1)若4a厘米,1t秒,则PM_厘米;(2)若5a厘米,求时间t,使PNBPAD,并求出它们的相似比;(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求a的取值范围;解:FAGCEDBD Q C P N B M A D Q C P N B M A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
9、第 4 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载一、选择题1. D 2. A 3. D 4. A 5. D 6. B 7. B 8. A 二、填空题9. 3710. 385811. BDCA 或BACD 或ADACACBC12. 4913. 9.6 14. AFDEFC(或EFCEAB,或EABAFD)15. 12.616. 4.2 17. 2476099 18. 2 :1或2:2或10 :5三、19. CDBEDCOE,又DOCBOE,OCDOEB,ODOCOBOE又ADBC同理ODOAOBOCOCOAOEOC,即2OCOA OE25. 解: (1)2,60;2 分2;4 分(2)12AOO经过旋
10、转相似变换( 2 45 )A, 得到ABI, 此时,线段12OO变为线段BI;6 分CIB经过旋转相似变换2452C,得到2CAO,此时,线段BI变为线段1AO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载8 分2212,454590,122O OAO,122OOAO10 分八、猜想、探究题24. A B CABC2 分由已知3OAOCOAOC,AOCA OCAOCA OC,4 分3A COAACOA,同理33B CA BBCAB,6 分A CB CA BACBCAB7 分A B CABC8 分25. (1)
11、证明:在ADC和EGC中,RtADCEGC,CCADCEGCEGCGADCD3 分(2)FD与DG垂直4 分证明如下:在四边形AFEG中,90FAGAFEAGE四边形AFEG为矩形AFEG由( 1)知EGCGADCDAFCGADCD6 分ABC为直角三角形,ADBCFADCFAGCEDB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页优秀学习资料欢迎下载AFDCGDADFCDG8 分又90CDGADG90ADFADG即90FDGFDDG10 分(3)当ABAC时,FDG为等腰直角三角形,理由如下:ABAC,90BACADDC由( 2)知:AFDCGD1FDADGDDCFDDG又90FDGFDG为等腰直角三角形12 分九、动态几何26. (1)34PM,(2)2t,使PNBPAD,相似比为3: 2(3)PMABCBABAMPABC,AMPABC,PMAMBNAB即()PMatt atPMtaa,(1)3t aQMa当梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,即()()22QPAD DQMPBN BM()33 (1)()22t attaatt taa化简得66ata,3t ,636aa,则636aa ,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
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