《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》课件1.ppt
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1、3.3 3.3 解一元一次方程(二)解一元一次方程(二) -去括号与去分母去括号与去分母1 1使学生掌握去分母解方程的方法,总结解方程的步使学生掌握去分母解方程的方法,总结解方程的步骤骤2 2经历去分母解方程的过程,体会把经历去分母解方程的过程,体会把“复杂复杂”转化为转化为“简单简单”,把,把“新新”转化为转化为“旧旧”的转化的思想方法的转化的思想方法3 3培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯惯解方程:解方程:6x-7=4x-11 1、一元一次方程的解法我们学了一元一次方程的解法我们学了哪几步?哪几步?移项移项合并同类项合并同类项系数
2、化为系数化为12 2、移项,合并同类项,系数化为移项,合并同类项,系数化为1 1,要注意什么?要注意什么?合并同类项时,只是把同类项的合并同类项时,只是把同类项的系数相加作为所得项的系数,字母系数相加作为所得项的系数,字母部分不变部分不变系数化为系数化为1 1,也就是说也就是说方程两边同方程两边同时除以未知数前面的系数时除以未知数前面的系数移项时要变号(移项时要变号(变成相反数变成相反数)我们在方程我们在方程6x-7=4x-16x-7=4x-1后加上一个后加上一个括号得括号得6x-7=46x-7=4( (x-1x-1) )会解吗?会解吗?在前面再加上一个负号得在前面再加上一个负号得6x-7=6
3、x-7=- -4(4(x-1x-1) )会吗?会吗?问题:某工厂加强节能措施,去年下半某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电度,全年用电15万度,这个工厂去万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?年上半年每月平均用电多少度?分析:若设上半年每月平均用电分析:若设上半年每月平均用电x度,度, 则下半年每月平均用电则下半年每月平均用电 度度 上半年共用电上半年共用电 度,度, 下半年共用电下半年共用电 度度因为全年共用了因为全年共用了15万万度电,度电,所以,可列方所以,可列方程程 (x-2000)6(x-2000)6x
4、6x+ 6(x-2000)=1500006x+ 6(x-2000)=150000 问题:这个方程有什么特点,和以前我们学过的方程有什么不同?怎样使这个方程向x=a转化?去括号去括号移项移项合并同类合并同类项项系数化为系数化为16x+ 6(x-2000)=150000去括号去括号,得,得6x + 6x - 12000 = 150000移项,移项,得得6x + 6x = 150000 + 12000合并同类项,合并同类项,得得12x = 162000 x = 13500系数化为系数化为1,得得注:注:方程中有带括号的式子时,去括号是常方程中有带括号的式子时,去括号是常用的化简步骤用的化简步骤解方程
5、解方程 3x-7(x-1)=3x-7(x-1)=3 3-2(x+3)-2(x+3)解:解:去括号去括号,得,得 3x-7x+7=3-2x-6.3x-7x+7=3-2x-6.移项移项,得,得 3x-7x+2x=3-6-7.3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项合并同类项,得,得-2x=-10.-2x=-10.系数化为系数化为1 1,得,得x=5x=5(检验)(检验)一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h,从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h,己知水流的速度是3kmh,求船在静水中的平均速度?解:设船在静水中的速度是xkm/h列方程有:2(x+3)=2.5(x-3)解方程: 2(x+3)=
6、2.5(x-3)去括号,得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项,得0.5x=13.5.系数化为1,得X=27.答:船在静水中的平均速度为27km/h.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物的文物纸莎草文书纸莎草文书. .这是古代埃及这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公元前著作,它于公元前17001700年左右写成,年左右写成,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年. .这部书中记载这部书中记载了许多有关数学的问题,其中有如下了许多有关数学的问题,其中有如下一道著名的求未知数的问题一道著名的求未知数的问
7、题. .问题:问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是它的全部,加起来总共是3333,求这个数?,求这个数?纸莎草文书纸莎草文书问题:问题:你能解决以上古代问题吗?你能解决以上古代问题吗?分析:分析:你认为本题用算术方法解方便,还是你认为本题用算术方法解方便,还是用方程方法解方便?用方程方法解方便?请你列出本题的方程请你列出本题的方程.x+ x+ x+x=33x+ x+ x+x=33你能解出这道方程吗?把你的解法与其他同学你能解出这道方程吗?把你的解法与其他同学交流一下,看谁的解法好交流一下,看谁的解法好.17总结
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