《函数的单调性与导数》课件1.ppt
《《函数的单调性与导数》课件1.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《函数的单调性与导数》课件1.ppt(29页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第三章第三章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学33导数在研究函数中的应用第三章第三章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第三章第三章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第三章第三章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学1知识与技能结合实例,借助几何直观发现函数的单调性与导数的关系2过程与方法能利用导数研究函数的单调性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间第三章第三章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第三章第三章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学本节重点:利用求导的方法判断函数的单调性本节难点:函数的导数与单调性的关系1用导数去研究函数的单调性比用定义法更为简便,是导数几何意义在
2、研究曲线变化规律时的一个重要应用,它充分体现了数形结合的基本思想因此,必须重视对数学思想、方法进行归纳总结,提高应用数学思想、方法解决问题的熟练程度,达到优化解题思路、简化解题过程的目的2利用导数的符号判断函数单调性的解题过程中,只能在函数的定义域内,通过讨论导数的符号,判断函数的单调区间第三章第三章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第三章第三章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学1设函数yf(x)在区间(a,b)内可导,(1)如果在区间(a,b)内,f(x)0,则f(x)在此区间是的;(2)如果在区间(a,b)内,f(x)0,则f(x)在此区间内是 的2如果函数yf(x)在x的某个开区
3、间内,总有f(x)0,则f(x)在这个区间上严格增加,这时该函数在这个区间为 ;如果函数当自变量x在某区间上,总有f(x)0,则f(x)在这个区间为单调递增单调递减严格增函数严格减函数第三章第三章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学第三章第三章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学例1求下列函数的单调区间(1)f(x)x33x1解析(1)函数f(x)的定义域为Rf(x)3x23,令f(x)0,则3x230.即3(x1)(x1)0,解得x1或x1.函数f(x)的单调递增区间为(,1)和(1,)令f(x)0,则3(x1)(x1)0,解得1x1.函数f(x)的单调递减区间为(1,1)第三章第三章
4、导数及其应用导数及其应用人教A版数学(2)函数f(x)的定义域为(,0)(0,)第三章第三章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学点评求函数的单调区间必须在函数的定义域内,依据导数在某一区间内的符号来确定函数的单调区间,体现了形象思维的直观性另外,单调区间不可写成并集的形式第三章第三章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学例2已知x1,求证xlnx.解析设f(x)xlnx(x1)函数f(x)在(1,)上是增函数又f(1)1ln110即f(x)0对x(1,)恒成立xlnx0,即xlnx(x1)第三章第三章 导数及其应用导数及其应用人教A版数学点评构造函数是解本题的突破口,构造函数,利用导数确定函
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 函数的单调性与导数 函数 调性 导数 课件
限制150内