2020届高考数学二轮课时作业:层级二 专题七 第1讲 选修4-4坐标系与参数方程 .doc
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1、层级二 专题七 第1讲限时45分钟满分50分解答题(本大题共5小题,每小题10分,共50分)1(2020惠州模拟)已知曲线C的极坐标方程为2cos 2sin ,直线l1:(R),直线l2:(R)以极点O为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系(1)求直线l1,l2的直角坐标方程以及曲线C的参数方程;(2)若直线l1与曲线C交于O,A两点,直线l2与曲线C交于O,B两点,求AOB的面积解析:(1)依题意,直线l1的直角坐标方程为yx,直线l2的直角坐标方程为yx.由2cos 2sin 得22cos 2sin ,因为2x2y2,cos x,sin y,所以(x)2(y1)24,所以曲线C的
2、参数方程为(为参数)(2)联立得所以|OA|4,同理,|OB|2.又AOB,所以SAOB|OA|OB|sinAOB422,即AOB的面积为2.2(2019全国卷)在极坐标系中,O为极点,点M(0,0)(00)在曲线C:4sin 上,直线l过点A(4,0)且与OM垂直,垂足为P.(1)当0时,求0及l的极坐标方程;(2)当M在C上运动且P在线段OM上时,求P点轨迹的极坐标方程解:(1)因为M(0,0)在C上,当0时,04sin 2.由已知得|OP|OA|cos 2.设Q(,)为l上除P的任意一点,在RtOPQ中,cos |OP|2.经检验,点P在曲线cos 2上所以,l的极坐标方程为cos 2.
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