2022年数学高考题分类汇编--复数,算法及选修 .pdf
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1、专题八 复数1.(15 北京理科) 1复数 i 2iA12iB12iC12iD12i【答案】 A 【解析】试题分析:(2)12iii考点:复数运算2.(15 北京文科)复数1ii的实部为【答案】 -1 【解析】试题分析:复数(1)11iiii,其实部为 -1.考点:复数的乘法运算、实部. 3.(15 年广东理科)若复数32zii( i是虚数单位),则zA 32iB 32iC23iD23i【答案】D【解析】因为3223ziii,所以z23i,故选D【考点定位】本题考查复数的基本运算,属于容易题4.(15 年广东文科)已知i是虚数单位,则复数21i()A2B2C2iD2i【答案】 D 考点:复数的
2、乘法运算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 24 页5.(15 年安徽文科 ) 设 i 是虚数单位,则复数11 2ii( )(A)3+3i (B)-1+3i (3)3+i (D)-1+i 【答案】 C 考点:复数的运算. 6.(15 年福建理科 ) 若集合234,Ai iii(i是虚数单位) ,1, 1B,则AB等于 ( ) A1B1C1, 1D【答案】 C 【解析】试题分析:由已知得, 1,1Aii,故AB1, 1,故选 C考点: 1、复数的概念;2、集合的运算7(15 年福建文科 ) 若(1)(23 )iiabi(,a
3、bR i是虚数单位) ,则,a b的值分别等于()A3, 2B3,2C3, 3D1,4【答案】 A 【解析】试题分析:由已知得32iabi,所以3,2ab,选 A考点:复数的概念8.(15 年新课标1 理科 )设复数 z满足1+z1z=i,则|z|= (A)1 (B)2(C)3(D)2 【答案】 A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 24 页9.(15 年新课标1 文科 ) 10.(15 年新课标2 理科)若a 为实数且( 2+ai) (a-2i)=-4i,则 a=()(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 【答案】 B
4、 11.(15 年新课标2 文科)若为a实数 ,且2i3i1ia,则a( ) A4B3C3D4【答案】 D 【解析】试题分析:由题意可得2i1i3i24i4aa,故选 D. 考点:复数运算. 12. ( 15 年陕西理科) 设复数(1)zxyi ( ,)x yR,若| | 1z,则yx的概率为 ()A 3142B 1142C 112D112【答案】 B 【解析】试题分析:2222(1)|(1)1(1)1zxyizxyxy如图可求得(1,1)A,(1,0)B,阴影面积等于211111 14242精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,
5、共 24 页若| 1z,则yx的概率是211142142,故选 B考点: 1、复数的模; 2、几何概型13.(15 年陕西文科) 设复数(1)zxyi ( ,)x yR,若| | 1z,则yx的概率()A3142B112C1142D112【答案】C【解析】试题分析:2222(1)|(1)1(1)1zxyizxyxy如图可求得(1,1)A,(1,0)B,阴影面积等于211111 14242若| 1z,则yx的概率211142142故答案选C考点: 1. 复数的模长; 2. 几何概型 . 14.( 15 年天津理科)i是虚数单位,若复数12iai是纯虚数,则实数a的值为. 【答案】2【解析】试题分
6、析:12212iaiaa i是纯度数,所以20a,即2a. 考点: 1.复数相关定义;2.复数运算 . 15.(15 年天津文科)i 是虚数单位 ,计算12i2i的结果为【答案】 -i 【解析】试题分析:2i i212ii2ii2i2i2i. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 24 页考点:复数运算. 16.(15 年湖南理科 ) 已知211iiz(i为虚数单位) ,则复数z=()A.1i B.1i C.1i D.1i【答案】 D. 考点:复数的计算. 17.(15 年山东理科)若复数z满足1zii,其中i是虚数单位,则z
7、(A)1i(B) 1i(C) 1i(D) 1i解析 :2(1)1,1zi iiii zi,答案选 (A) 18.(15 年江苏)设复数z 满足234zi(i 是虚数单位) ,则 z 的模为 _.【答案】5【解析】试题分析:22| |34 |5|5|5zizz考点:复数的模专题十算法初步1.(15 北京理科)执行如图所示的程序框图,输出的结果为A22,B40,C44,D08,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 24 页开始x=1,y=1,k=0s=x-y,t=x+yx=s,y=tk=k+1k3输出 (x,y)结束是否【答案】
8、B 考点:程序框图2.(15 北京文科)执行如图所示的程序框图,输出的k的值为()A3 B4 C5 D6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 24 页【答案】 B 考点:程序框图. 3.(15 年安徽文科)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的 n 为 ( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 【答案】 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 24 页考点:程序框图. 4.(15 年福建理科)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为
9、( ) A2 B1 C 0 D1【答案】 C 【解析】试题分析:程序在执行过程中,S i的值依次为:0,1Si;0,2Si;1,3Si;1,4Si;0,5Si;0,6Si,程序结束,输出0S,故选 C考点:程序框图5.(15 年福建文科)阅读如图所示的程序框图,阅读相应的程序若输入x的值为 1,则输出y的值为()A2 B7 C8 D128 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 24 页【答案】 C 【解析】试题分析:由题意得,该程序表示分段函数2 ,2,9,2xxyx x,则(1)9 18f,故选 C考点:程序框图6.(15
10、年新课标1 理科 )执行右面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的 n= (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 【答案】 C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 24 页7.(15 年新课标 2 理科) 右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“ 更相减损术 ” 。执行该程序框图,若输入a,b 分别为 14,18,则输出的a= A.0 B.2 C.4 D.14 【答案】 B【解析】程序在执行过程中,a,b的值依次为14a,18b;4b;10a;6a;2a;2b,此时2ab程序结束,输出a的值为 2,故选
11、 B8.(15 年新课标 2 文科) 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“ 更相减损术 ” ,执行该程序框图,若输入的,a b分别为 14,18,则输出的a为()A.0B. 2C. 4D. 1 4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 24 页【答案】 B 【解析】试题分析:由题意输出的a 是 18,14 的最大公约数2,故选 B. 考点: 1. 更相减损术;2.程序框图 . 9.(15 年陕西理科)根据右边的图,当输入x 为 2006 时,输出的y()A28 B10 C4 D2 【答案】 B 【解析】试
12、题分析:初始条件:2006x;第 1 次运行:2004x;第 2 次运行:2002x;第 3次运行:2000 x;第 1003 次运行:0 x;第 1004 次运行:2x不满足条件0?x,停止运行,所以输出的23110y,故选 B考点:程序框图10.(15 年陕西文科)根据右边框图,当输入x为 6 时,输出的y()A1B2C5D10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 24 页【答案】D【解析】试题分析:该程序框图运行如下:6330 x,330 x,0330 x,2( 3)110y,故答案选D. 考点:程序框图的识别. 11
13、.(15 年天津理科)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为(A)10( B)6(C)14(D)18 【答案】 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 24 页【解析】试题分析:模拟法:输入20,1Si;21,20218,25iS不成立;224,18414,45iS不成立248,1486,85iS成立输出6, 故选 B.考点:程序框图. 12. (15 年天津文科) 阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出 i 的值为()(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5 【答案】 C 【解析】试题分析:由程序框
14、图可知:2,8;3,S5;4,1.iSiiS故选 C. 考点:程序框图. 13.(15 年山东理科)执行右边的程序框图,输出的T的值为. 解析 :11200111111236Txdxx dx. 14.(15 年江苏)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S 为_. 是否开始n=1,T=1 n3 10nTTx dxn=n+1 输出 T 结束精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 24 页【答案】 7 【解析】试题分析:第一次循环:3,4SI; 第二次循环:5,7SI; 第三次循环:7,10SI;结束循环,输出7.S考点:循环结构流
15、程图专题十八计数原理1.(15 北京理科)在52x的展开式中,3x的系数为 (用数字作答)【答案】 40 【解析】试题分析:利用通项公式,5152rrrrTCx,令3r,得出3x的系数为325240C考点:二项式定理2.(15 年广东理科) 袋中共有15 个除了颜色外完全相同的球,其中有 10 个白球, 5 个红球。从袋中任取2 个球,所取的 2 个球中恰有1 个白球, 1 个红球的概率为A1B.2111C.2110D. 215【答案】B【解析】从袋中任取2个球共有215105C种, 其中恰好1个白球1个红球共有1110550C C种,所以恰好1个白球1个红球的概率为5010=10521,故选
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