2022年高一数学上人教版复习教案 .pdf
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1、名师精编精品教案期末复习一、知识点回顾:1、集合元素具有确定性、无序性和.2. 遇到AB、AB时,应注意到“极端 ”情况:;3.对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为4.集合的运算性质:ABABA;ABBBA;5. 研究集合问题,一定要理解集合的意义抓住集合的代表元素。如:xyxlg|函数的;xyylg|函数的;xyyxlg|),(函数6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具,在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况, 补集思想 常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。7、一元一次不等式的解法:通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤
2、化为axb的形式,若0a, 则; 若0a, 则; 若0a, 则当0b时,; 当0b时,。二、基础题热身:1、设 U=0,1,2,3, 4 ,A=0,1,2,3 ,B=2, 3,4,则( CUA)(CUB) =()A 0 B.0, 1 C.0,1,4 D.0,1, 2,3,4 2、设集合| 43Axx,|2Bx x,则AB()A( 4,3) B( 4,2 C(,2 D(,3)3、 (20XX年江苏卷)若A、B、C 为三个集合,CBBA,则一定有(A)CA(B)AC(C)CA(D) A4、如果集合 0 ,1,x+1 中有 3 个元素,求的取值集合:;5、定义,ABx xA xB ,若15Ax x,
3、2670Bx xx,则AB。一般地,当A、B 满足时,ABBCA?当 A、B 满足时,AB?6、列举法表示集合:12|6BmNNm;三、典型题选讲:1、设全集为,用集合A 、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。(1)(2)(3)2. 已知集合A=71xx, B=x|2x10 , C=x|xa ,全集为实数集R. (1) 求 AB,(CRA) B; (2) 如果 A C,求a的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页名师精编精品教案2 一、知识点回顾:1、映射f: AB 的概念。在 理解映射概念时要注意:A
4、 中元素必须都有输出值且;B 中元素不一定都有,但不一定唯一。2.函数f: AB是特殊的映射。特殊在 定义域 A和值域 B都是集!据此可知函数图像与x轴的垂线至多有一个公共点,但与y轴垂线的公共点可能没有,也可能有任意个。3. 同一函数的概念。构成函数的三要素是、值域和对应法则。4. 求函数定义域的常用方法(在研究函数问题时要树立定义域优先的原则) :(1)根据解析式要求如偶次根式的必须,零次幂必须,分母必须,对数logax中必须, 正切函数必须等。(2)根据实际问题的要求确定自变量的范围。(3)复合函数的定义域:四则运算复合取为各部分定义域的;已知 f(x)的定义域为, m n,求 f(g(
5、x) 方法为;已知 f(g(x) 的定义域为, m n,求 f(x) 方法为;5.求函数值域(最值)的方法:(1)配方法 二次函数 (二次函数在给出区间上的最值有两类:一是求闭区间, m n上的最值;二是求区间定(动) ,对称轴动(定)的最值问题。求二次函数的最值问题,勿忘 数形结合 ,注意 端点值不一定是最值!(2)换元法 通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数,( 运用换元法时,要特别要注意新元t的范围 !) (3)函数有界性法直接求函数的值域困难时,可以利用已学过函数的有界性,来确定所求函数的值域,最常用的就是三角函数的有界性。(4)单调性法 利用一次函数,反比例函数,指数函数
6、,对数函数等函数的单调性。提醒 : (1)求函数的定义域、值域时,你按要求写成集合形式了吗?(2)函数的最值与值域之间有何关系?二、基础题热身:1、设:fMN是集合M到N的映射,下列说法正确的是()A、M中每一个元素在N中必有象B、N中每一个元素在M中必有原象C、N中每一个元素在M中的原象是唯一的D、N是M中所在元素的象的集合;2、下列各组函数中表示同一函数的是()A f (x) = x 与 g (x) = 2)(xB01,01)(,|)(xxxgxxxfCf (x) = ln ex与 g (x) = elnx D f (x) = 112xx与 g (t) = t + 1(t1) 3、己知函数
7、y=x2的值域是 1,4 ,则其定义域不可能是()A.1,2 B.23,2 C. 2, 1 D.2, 1) 14、已知( )3(24)x bf xx的图象过点( 2,1) ,则值域为 _。5、若函数42212xxy的定义域、值域都是闭区间2,2b,则b三、典型题选讲:1.【变式】(20XX 年广东卷)函数) 13lg(13)(2xxxxf的定义域是()A.),31(B. )1 ,31(C. )31,31(D. )31,(2. 若函数12)(2xxxf在区间2,aa上的最大值为4,则a的值为()A1 或-1 B1 或 2 C0 或 1 D-1 或 2 精选学习资料 - - - - - - - -
8、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页名师精编精品教案3 一、知识点回顾:1、函数的表示方法:、. 2、求函数解析式的常用方法:( 1 ) 待 定 系 数 法 已 知 所 求 函 数 的 类 型 ( 二 次 函 数 的 表 达 形 式 有 三 种 : 一 般 式 :2( )f xaxbxc;顶点式:2( )()f xa xmn;零点式:12( )()()f xa xxxx,要会根据已知条件的特点,灵活地选用二次函数的表达形式)。(2)代换(配凑)法已知形如( ( )f g x的表达式,求( )f x的表达式。(3)方程的思想 已知条件是含有( )f x及另外一个
9、函数的等式,可抓住等式的特征对等式的进行赋值,从而得到关于( )f x及另外一个函数的方程组。二、基础题热身:1、设122(0)( )log(0)xxf xxx,则2()3ff=_2、已知? (x+1)=x+1 ,则函数? (x) 的解析式为A.?(x)=x2 B.?(x)=x2+1 C.?(x)=x2-2x+2 D.?(x)=x2-2x 3、已知( )2 ()32f xfxx,则( )f x的解析式;4、若函数)(xf是定义在R 上的奇函数,且当),0(x时,)1()(3xxxf,那么当)0,(x时,)(xf=_ _ _.5、已知函数23, 1,2( )3,(2,5.xxf xxx,(1)在
10、图 5 给定的直角坐标系内画出( )f x的图象;(2)写出( )fx的单调递增区间1.设偶函数( )f x的定义域为R,当0,)x时,( )f x是增函数,则( 2)f,()f,( 3)f的大小关系是()A.()( 3)( 2)fffB.( )( 2)( 3)fffC.( )( 3)( 2)fffD.()( 2)( 3)fff答案: A 0 1x y 2345123-1-1图 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页名师精编精品教案4 1. 指数式、对数式的基本结论(熟记!) :nma,nma,0a= ,1loga
11、= ,aalog= ,5lg2lg,loglnexx,log(0,1,0)baaNNb aaN,logaNaN,logloglogcacbba,loglogmnaanbbm。7、画出xxyy)21(,2与xy2log、xy21log的图象:观察图象,指出:(1)指数函数的定义域、值域、单调性、定点、不同底数的图象的规律?(2)对数函数的定义域、值域、单调性、定点、不同底数的图象的规律?2. 、 指数、对数值的大小比较: (1)化同底后利用函数的单调性;(2)作差或作商法; ( 3)利用中间量( 0或 1) ; (4)化同指数(或同真数)后利用图象比较。二、基础题热身:1、 ( 1)log225
12、?log34?log59 的值为 _; (2)2log81( )2的值为 _ 2、已知a,b,(1,)N,下列关系中,与baN不等价的是A、logabNB、1logabNC、baND、1baN4、要得到)3lg(xy的图像, 只需作xylg关于 _轴对称的图像, 再向 _平移 3 个单位而得到;5、下列式子中成立的是()A、0.40.4log4log6B、3.43.51.011.01C、3 .03 .04.35.3D、76log 6log 76、若 tanA=3x,tanB=3-x,且 AB=6, 则 x= ;7、方程 lgx=sinx 的实根有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个精选
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