2022年近似数与有效数字教学案例 .pdf
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1、学习好资料欢迎下载 近似数与有效数字教学案例聊文英一、案例概要尽管是一节与老教材内容基本一致的传统教学内容,但本人还是依据新课标对这一内容进行一番认真的思索, 力求在学生学习方式上做足文章, 体现课改的精神 .同时自觉地将一个纯数学的, 甚至是枯燥的问题生活化、 趣味化,尽量选取一些同学们熟悉的、真实的素材来说明问题. 通过探讨交流,让学生知道近似数在生活中比比皆是, 以此培养学生用心去体验、 观察生活中所蕴藏的数学问题,激发其学用数学的热情 . 二、教学目标(1)具体情境中,认识近似数和准确数;(2)通过具体问题中近似数近似程度的分析,了解有效数字的意义;(3)对于给出的近似数,能说出它精确
2、到哪一位,它有几个有效数字;(4)给一个数,能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求,按“四舍五入”的要求取近似值;(5)让学生体验近似数和有效数字的概念的形成过程,了解近似数产生于生产实践和生活实际中,从而增强应用数学的意识. 三、教学重、难点(1) 重点:根据要求取近似值;知道近似数中有效数字的个数. (2) 难点:形如: a10n 中精确度的问题四、教学方式、方法采用小组讨论的形式, 以学生自主探究与合作学习, 教师组织、引导的方式进行,并配以适当的练习加以巩固. 五、教学过程(一)引入新课 . 1. 让学生尽可能多的运用一些数据来介绍自己、班级、学校、家庭或国家的一些基本情况 .(
3、学生介绍时 , 适时穿插提问 , 引导学生将他们所举的例子中的数据分为准确数和近似数两大类) 像往常一样,我走进了教室: “同学们,今天上课之前先请同学们做一些简单的数据统计,要求完成以下内容:(1)班上男女生人数;( 2)全年级人数( 3)同学们用的数学课本的厚度;(4)中国人口数量;( 5)圆周率 . 话音刚落,同学们迅速地进行工作,不一会儿就结束了. 我注意到个别同学把自己放在旁观者的位置 . “完成了?哪组先说?”立刻有学生站了起来:“我们班上男生有 29 人,女生 26 人;全年级人数约有 550 人;同学们用的数学课本的厚度为 1 厘米;中国人口数量约为13 亿;圆周率为 3.14
4、. ”“大家认为他说得是否正确?” “我认为他说得基本正确, 但全年级有 552 人,圆周率在 3.14159263.1415927 之间. ”每组均发表了各自的结论,各组结论基本相同. “大家说得都很好 . 有需要提出的问题吗?”“那为什么会有不同呢?”“问题提得很好,谁来解答?”“我想,可能是计算的问题,或是测量的问题. ” 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习好资料欢迎下载“我们班上男生有29 人, 女生 26人是准确数;全年级人数约有 550人是近似数;全年级有 552 人是准确数; 同学们用的数学课本的厚
5、度为1 厘米是近似数; 中国人口数量约为 13 亿是近似数;圆周率约为3.14 是近似数 . ” “很好 . 谁能说出一些日常生活中常见的近似数和准确数的例子?” “教室有 55 张桌子, 55张椅子, 4 扇窗户,这些是准确数 . ” “我的身高是 1.61 米,今年 14 岁,这些是近似数 . ” “我们学校有近 1000 人,这是近似数 . ” “我们学校有近 1000 人,与实际相差太远,这不是近似数. ” “大家都发表了自己的看法,很好。主要的问题是:怎样才算作近似数?” ( 通过谈话、提问让学生明白生活中许多实际问题都不可能搞得完全准确, 所以常常用近似数表示 )( 板书: 近似数
6、 ) (二)类比归纳 , 形成概念 . 我给出了近似数的意义: 我们说与实际有偏差但比较接近实际的数,我们称之为近似数。即用四舍五入的方法得到的数称之为近似数. 在实际问题中 , 使用近似数 , 应有一个近似程度的问题 , 也就是精确度的问题 . 引导学生回忆在小学学过的用“四舍五入”法取近似值的有关知识, 问题: “若有一个同学将正确地保留到 3 或 3.3 或 3.33 或 3.333, 请设想一下 , 题目对精确度提出的要求可能是怎样的?引导学生填写下表 : ” 近似数精 确 度小学本节3 保留整数位精确到个位有一个有效数字3.3 保留一位小数精确到十分位有两个有效数字3.33 保留两位
7、小数精确到百分位有三个有效数字3.333 保留三位小数精确到千分位有四个有效数字 ( 通过复习加强知识的纵向联系, 为学生理解精确度的意义奠定了基础) 让学生对照表格 , 说出近似数 3.333333333333333333,保留了几位小数精确到了什么位 ?此时学生很容易数出它保留了几位小数, 但很难回答出它精确到了什么位?从而引出“精确度”的另一种表现形式“有效数字”, 给出有效数字的定义. 从左边第一个不是0 的数字起 , 到精确到的数位止 , 所有的数字 , 都叫做这个数的有效数字 .( 板书: 有效数字 ) ( 在给学生制造一种认知冲突后, 顺理成章地导出有效数字的概念, 让学生感受到
8、用“有效数字”来表示精确度的好处.) 让学生根据有效数字的概念, 找出判断有效数字的方法 , 填写上表最后一列 , 并得出 3.333333333333333333保留了 18位小数 , 有 19 个有效数字 , 再口答教材中 73页第 2 题. ( 通过练习加深学生对有效数字概念的理解, 同时让学生明白精确度的表现形式)(三) 例题探究 , 理解概念 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页学习好资料欢迎下载例 1 下列由四舍五入得到的近似数, 各精确到哪一位 ?各有哪几个有效数字? 43.8;0.03086; 2.
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