2022年高三数学试题2008.5 .pdf
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1、第 1 页 共 9 页安庆一中数学试题研究网ffshuxueshitiyanjiuwang 高三数学试题理科2008.5 第一卷选择题共55 分一、选择题 :本大题共11 小题,每题5 分,共 55 分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合|2,Px yxxR yR,22|4,Qy xyxR yR,则PQA1 ,2B3, 1,0,2CDQ2设等差数列na的公差为2,前n项和为nS,则以下结论正确的选项是A12nnnaSnnB12nnnaSnnC1nnnaSnnD1nnnaSnn3 已知310,tancot43,则tan的值为A3B13C3或13D434二面角l为60,A,
2、 B 是棱l上的两点, AC, BD 分别在半平面,内,,ACl BDl且,2ABACa BDa,则CD的长为A2aB5aCaD3a5.22lim21nanbncann等于A.1 B.2b2b6如果随机变量N,2 ,且 E=3,D=1,则 P 11等于1 1 B.42C.24D. 4 27已知,x y满足约束条件,03440 xxyy则222xyx的最小值是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页第 2 页 共 9 页安庆一中数学试题研究网ffshuxueshitiyanjiuwang A25B21C2425D 18. 某
3、电视台连续播放6 个广告,三个不同的商业广告,两个不同的奥运宣传广告,一个公益广告,要求最后播放的不能是商业广告,且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放,两个奥运宣传广告也不能连续播放,则不同的播放方式有A48 种B98 种C108 种D120 种9在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:人体的脂肪含量百分比和年龄年龄23 27 39 41 45 49 50 53 56 58 60 脂肪95 178 21 2 25 9 27 5 26 3 282 296 314 335 352 通过计算得到回归方程为0.5770.448yx,利用这个方程,我们得到年龄37 岁时体内脂
4、肪含量为 20.90%,那么数据20.90%的意义是:A某人年龄37 岁,他体内脂肪含量为20.90%;B 某人年龄37 岁,他体内脂肪含量为20.90%的概率最大;C某人年龄37 岁,他体内脂肪含量的期望值为20.90%;D 20.90% 是对年龄为37 岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所作出的估计;10将函数3233fxxxx的图象按向量a平移后得到函数g x的图象,假设函数g x满足111gxgx,则向量a的坐标是A1, 1B32,2C2,2D32,211经过椭圆22143xy的右焦点任作弦AB,过A作椭圆右准线的垂线AM,垂足为M,则直线BM必经过A2,0B5,02C3,0D7,02
5、第二卷非选择题共95 分二、填空题 :本大题共4 小题,每题4 分,共 16 12过点1,2M的直线l与圆C:223425xy交于,A B两点,C为圆心,当ACB最小时,直线l的方程是:13 已知函数1( )301xf xaaa且反函数的图象恒过定点A,则点A在直线10mxny精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页第 3 页 共 9 页安庆一中数学试题研究网ffshuxueshitiyanjiuwang 上,假设0,0mn则12mn的最小值为14已知体积为3的正三棱锥VABC的外接球的球心为O,满足0OAOBOC, 则三
6、棱锥外接球的体积为15已知52315xx的展开式中的常数项为T,( )f x是以T为周期的偶函数,且当0,1x时,( )f xx,假设在区间 1,3内,函数( )( )g xf xkxk有 4 个零点,则实数k的取值范围是三、解答题 :本大题共6 小题,共79 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16 此题总分值12 分cba,分别为角CBA,的对边,S为ABC的面积,且22)(bacS1求Ctan2当1732S时,求ab的值。17 本小题总分值13 分如图,已知四棱锥ABCDS中,SAD是边长为a的正三角形,平面SAD平面ABCD,四边形ABCD为菱形,060DAB,P为AD
7、中点,Q为SB中点求证:/PQ平面SCD;求二面角BPCQ的大小 . 18 本小题总分值12 分已知A, B 是抛物线220 xpy p上的两个动点,O为坐标原点,非零向量满足OAOBOAOB求证:直线AB经过一定点;当AB的中点到直线20yx的距离的最小值为2 55时,求p的值19 本小题总分值14 分已知( )lnf xaxbx,其中0,0ab求使)(xf在0,上是减函数的充要条件;ABCDPQS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页第 4 页 共 9 页安庆一中数学试题研究网ffshuxueshitiyanjiuw
8、ang 求)(xf在0,上的最大值;解不等式11ln 1ln 21xxxx20 本小题总分值14 分1已知射手甲射击一次,击中目标的概率是23假设甲连续2 次未击中目标,则中止其射击,求甲恰好射击5 次,就被中止射击的概率2某地区进行某种疾病普查,为此要检验每个人的血液。将受检者分组,每组k 个人,把这k 个人的血液混在一起检验,假设为阴性,则这k 个人都有为阴性,此时这k 个人只需检验一次;假设为阳性,则此k 个人中必有人为阳性,再对这一组的k 个人逐一检验,这k 个人的检验总次数就为k+1 次。 假设各人患病与否是相互独立的,每个人为阳性结果的概率是p, 是阴性结果的概率是q=1- p,则
9、 k 与 p 满足什么关系时,能减少检验次数。21. 本小题总分值14 分已知数列na,nb满足112,21,1nnnnnaaa aba数列nb的前n项和为nS,2nnnTSS求数列nb的通项公式;求证:1nnTT;求证:当2n时,271112nnS理科数学参考答案与评分建议一、题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案D C B A D B D C D B B 二、 12x+y=3, ; 13 8; 14163; 1510,416. 解 1由余弦定理得abCababbacS2cos22)(222CabCabsin21)cos1 (241sincos1CC即158tan,412t
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