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1、高三数学集合简易逻辑、不等式、函数、导数练习题一、选择题1. 命题 “ 假设12x,则11x” 的逆否命题是(A)假设12x,则1x或1x(B)假设11x,则12x(C)假设1x或1x,则12x(D)假设1x或1x,则12x2. 设集合|2Axxa,|42Bx xx或,假设ABR,则a的取值范围是A42aB42aC42aD42a3. 设函数2( )34,fxxx则1yfx的单调减区间为A.4,1B.5,0C.3,2 D.5,24. 已知,a b为非零实数,且ab,则以下命题成立的是(A)22ab(B)22a bab(C)220ab(D)11ab5. 函数12|log|yx的定义域为 a, b,
2、值域为 0,2,则 b a 的最小值是A41B3 C43D2 6. 假设函数( ),( )f xg x分别是R上的奇函数、偶函数,且满足( )( )xf xg xe,则有(A)(2)(3)(0)ffg(B)(0)(3)(2)gff(C)(2)(0)(3)fgf(D)(0)(2)(3)gff7. “0a”是“函数( )fx2210axx至少有一个负零点”的(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件8.已知正数yx,满足yxayx1, 12且的最小值是9,则正数a 的值是A1 B2 C 4 D8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
3、结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页9.已知函数y=f(x) 和函数 y=g(x) 的图象,则函数y=f(x)g(x)的部分图象可能是(A) (B) (C) (D)10.设aR,假设函数3axyex,xR有大于零的极值点,则(A)3a(B)3a(C)13a(D)13a11. 设奇函数( )f x在(0),上为增函数,且(1)0f,则不等式( )()0f xfxx的解集为(A) ( 10)(1),(B)(1)(01),(C)(1)(1),(D)( 1 0)(01),12. 已知函数),( ,)(Rcbcbxxxxf,有以下说法: 1假设 c=0,则函数( )f x是奇函数; 2假
4、设 b=0,则函数( )f x在 R 上是增函数; 3函数( )f x的图象关于点0, c成中心对称; 4方程( )f x=0 最多有两个不同的实数解。上述说法中正确的个数是(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 二、填空题2-2yxo1-1-y=f(x) yxo-1y=g(x) 11-1yxoyxoyxoyxo精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页13.设,0,( )ln ,0,xexf xx x则1( )3ff14.定积分dxx20sin1。15. 定义在 R 上的偶函数xf在0,)上是增函数,则方程23fx
5、fx的所有实数根的和为。16已知定义在区间0 ,1上的函数( )yf x的图像如下图,对于满足1201xx的任意1x、2x,给出以下结论:2121()()f xfxxx;2112()()x f xx f x;1212()()()22f xf xxxf其中正确结论的序号是 把所有正确结论的序号都填上三、解答题17.已知二次函数( )()yfx xR的图象过点0,-3 ,且0)(xf的解集为)3 ,1 (. 求)(xf的解析式;求函数2,0),(sinxxfy的最值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页18.已知函数x
6、mxxfln21)(2 1假设0)(0 xfx使成立,求实数m 的取值范围。 2设,)1()()(,1xmxfxHem证明:对.1|)()(|,1 ,2121xHxHmxx恒有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页普通高中阶段性评估练习题高三数学(理工)参考答案一、选择题 :本大题共12 小题,每题5 分,共 60 分 . 1. D 2. D 3. D 4. C 5. A 6. D 提示 : 用x代换 x 得:()(),xfxgxe即( )( )xf xg xe,解得:( ),( )22xxxxeeeef xg x,而)
7、(xf单调递增且大于等于0,1)0(g,选 D。7. B 8. C 9. B 10.B 提 示 :( )3axfxae, 假 设 函 数 在xR上 有 大 于 零 的 极 值 点 , 即( )30axfxae有正根。当有( )30axfxae成立时,显然有0a,此时13ln()xaa,由0 x得到参数a的范围为3a。11.D 提示 :由奇函数( )f x可知( )()2( )0f xfxf xxx,而(1)0f,则( 1)(1)0ff, 当0 x时 ,( )0(1)f xf; 当0 x时 ,( )0( 1)f xf,又( )f x在(0),上 为 增 函 数 , 则 奇 函 数( )f x在(
8、,0)上 为 增 函 数 ,01,10 xx或.12. D二、填空题:本大题共4 个小题,每题4 分,共 16 分 . 13. 3114. 1-cos1 15. 13216.三、解答题 :本大题共6 小题,共74 分. 17.(本小题总分值12 分 ) 解由题意可设二次函数f(x)=a(x-1)(x-3)(a0) 2 分当 x=0 时,y=-3,即有 -3=a(-1)(-3), 解得 a=-1, f(x)= -( x-1)(x-3)=342xx, )(xf的解析式为)(xf=342xx. 6分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,
9、共 6 页 y=f(sinx)=3sin4sin2xx=12sin2x. 8分0,2x, sin0,1x, 则当 sinx=0 时,y 有最小值 -3; 当 sinx=1 时,y 有最大值0. 12 分22(本小题总分值14 分) 解: 12( )(0)xmfxxx0,( )0,( )(0,)mfxf x当时在增,在(0,)( )f x上可以取到全体实数,满足0,( )0 xf x使成立当0,(0,),(,)mmm时减增min1( )()ln0,2fxfmmmmme故(,(0,)me 221()(1)( )ln(1) ,( )2xmxH xxmxmx Hxx2122211(1, ), |()() |(1)()ln2211ln(1, 1:2211()ln,22()1ln0(1ln)xmH xH xHH mmmmmmmemmmmmmmmm减下面证明在上的最大值小于设211()(1, ,()( )122memeee在增精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
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