2021高三数学北师大版(文)一轮课后限时集训:62 随机事件的概率 .doc
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1、随机事件的概率建议用时:45分钟一、选择题1从存放的号码分别为1,2,3,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:卡片号码12345678910取到次数138576131810119则取到号码为奇数的卡片的频率是()A0.53B0.5C0.47D0.37A取到号码为奇数的卡片的次数为:1356181153,则所求的频率为0.53.故选A.2甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为()A.B. C.D.A甲不输的概率P,故选A.3从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A至少有一个黑球与都是
2、黑球B至少有一个黑球与都是红球C至少有一个黑球与至少有一个红球D恰有一个黑球与恰有两个黑球D对于A:事件:“至少有一个黑球”与事件:“都是黑球”可以同时发生,A不正确;对于B:事件:“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生,但一定会有一个发生,这两个事件是对立事件,B不正确;对于C:事件:“至少有一个黑球”与事件:“至少有一个红球”可以同时发生,如:一个红球与一个黑球,C不正确;对于D:事件:“恰有一个黑球”与事件:“恰有两个黑球”不能同时发生,但从口袋中任取两个球时还有可能两个都是红球,两个事件是互斥事件但不是对立事件,D正确4根据某医疗研究所的调查,某地区居民血型的分布为O型50%,A
3、型15%,B型30%,AB型5%.现有一血液为A型病人需要输血,若在该地区任选一人,那么能为病人输血的概率为()A15%B20%C45%D65%D某地区居民血型的分布为:O型50%,A型15%,B型30%,AB型5%.现有能为A型病人输血的有O型和A型,故为病人输血的概率为50%15%65%,故选D.5对一批产品的长度(单位:mm)进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图,根据标准,产品长度在区间20,25)上为一等品,在区间15,20)和25,30)上为二等品,在区间10,15)和30,35上为三等品用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取1件,则其为二等品的概率是()A0.09B0.20
4、C0.25D0.45D利用统计图表可知在区间25,30)上的频率为1(0.020.040.060.03)50.25,在区间15,20)上的频率为0.0450.2,故所求二等品的概率为0.45.二、填空题6经统计,在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下:排队人数012345概率0.10.160.30.30.10.04则该营业窗口上午9点钟时,至少有2人排队的概率是_0.74由表格可得至少有2人排队的概率P0.30.30.10.040.74.7(2019西安模拟)口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.38,摸出白球的概率是0.32,那么
5、摸出黑球的概率是_0.3从口袋中摸球,摸到红球、摸到黑球、摸到白球这三个事件是互斥的,因为摸出红球的概率是0.38,摸出白球的概率是0.32,且摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件,所以摸出黑球的概率是10.380.320.3.8袋中有红球和白球若干(都多于2个),从中任意取出两个小球,设恰有一个红球的概率为p1,没有红球的概率为p2,则至多有一个红球的概率为_p1p2设“恰有一个红球”为事件A,“没有红球”为事件B.“至多有一个红球”为事件C,则CAB.从而P(C)P(AB)P(A)P(B)p1p2.三、解答题9某超市随机选取1 000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整
6、理成如下统计表,其中“”表示购买,“”表示未购买商品顾客人数甲乙丙丁1002172003008598(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率;(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率;(3)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大?解(1)从统计表可以看出,在这1 000位顾客中有200位顾客同时购买了乙和丙,所以顾客同时购买乙和丙的概率可以估计为0.2.(2)从统计表可以看出,在这1 000位顾客中有100位顾客同时购买了甲、丙、丁,另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙,其他顾客最多购买了2种商品,所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为0
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