2020届高考数学(理)课标版二轮复习训练习题:重难考点专题二第1讲 等差数列与等比数列 .docx
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1、专题二数列第1讲等差数列与等比数列一、选择题1.(2019河南开封定位考试)等比数列an的前n项和为Sn,若a3+4S2=0,则公比q=()A.-1B.1C.-2D.2答案C因为a3+4S2=0,所以a1q2+4a1+4a1q=0,因为a10,所以q2+4q+4=0,即(q+2)2=0,所以q=-2,故选C.2.(2019四川八校双教研联考)在公差不为0的等差数列an中,4a3+a11-3a5=10,则15a4=()A.-1B.0C.1 D.2答案C解法一:设数列an的公差为d(d0),由4a3+a11-3a5=10,得4(a1+2d)+(a1+10d)-3(a1+4d)=10,即2a1+6d
2、=10,即a1+3d=5,故a4=5,所以15a4=1,故选C.解法二:设数列an的公差为d(d0),因为an=am+(n-m)d,所以由4a3+a11-3a5=10,得4(a4-d)+(a4+7d)-3(a4+d)=10,整理得a4=5,所以15a4=1,故选C.解法三:由等差数列的性质,得2a7+3a3-3a5=10,得4a5+a3-3a5=10,即a5+a3=10,则2a4=10,即a4=5,所以15a4=1,故选C.3.(2019广东六校第一次联考)等比数列an的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则S4=()A.16B.15C.8 D.7答案B设公比为q,由
3、题意得4a2=4a1+a3,即4a1q=4a1+a1q2,又a1=1,所以4q=4+q2,解得q=2,所以S4=1(1-24)1-2=15,故选B.4.(2019吉林长春质量监测)已知Sn是等比数列an的前n项和,若公比q=2,则a1+a3+a5S6=()A.13 B.17C.23 D.37答案A解法一:由题意知a1+a3+a5=a1(1+22+24)=21a1,而S6=a1(1-26)1-2=63a1,所以a1+a3+a5S6=21a163a1=13,故选A.解法二:由题意知S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=a1+a3+a5+(a2+a4+a6)=a1+a3+a5+2(a1+a3+a
4、5)=3(a1+a3+a5),故a1+a3+a5S6=13,故选A.5.(2019河南洛阳尖子生第二次联考)在各项均为正数的等比数列an中,a1=2,且a2,a4+2,a5成等差数列,记Sn是数列an的前n项和,则S5=()A.32B.62C.27D.81答案B设等比数列an的公比为q(q0).a2,a4+2,a5成等差数列,a2+a5=2(a4+2),2q+2q4=2(2q3+2),解得q=2,S5=2(1-25)1-2=62,故选B.6.在等差数列an中,公差d0,若lg a1,lg a2,lg a4也成等差数列,且a5=10,则an的前5项和S5=()A.40B.35C.30D.25答案
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